第三單元《圓柱的表面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《第三單元《圓柱的表面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第三單元《圓柱的表面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解圓柱表面積的概念，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能根據(jù)具體情境解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.通過(guò)類比遷移，自主探究圓柱表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)立體圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)推理能力與解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。 3.感受圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成樂(lè)于思考的習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)靈活選擇計(jì)算公式。 【課前準(zhǔn)備】 PPT課件、學(xué)生制作的圓柱、剪刀、學(xué)習(xí)任務(wù)單 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入，自然過(guò)渡開(kāi)啟新課。 提問(wèn)：上節(jié)課我們學(xué)

2、習(xí)了《圓柱的認(rèn)識(shí)》，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？ 預(yù)設(shè)1：圓柱是由3個(gè)面圍成的立體圖形。圓柱的上下兩個(gè)面叫作底面。圓柱周圍的面（上下底面除外）叫作側(cè)面。 預(yù)設(shè)2：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。 預(yù)設(shè)3：圓柱的底面是圓形，并且大小一樣，圓柱的側(cè)面是曲面。 預(yù)設(shè)4：把圓柱沿側(cè)面上的一條高剪開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。 同學(xué)們關(guān)于圓柱的知識(shí)掌握的可真不少，接下來(lái)我們通過(guò)一個(gè)動(dòng)畫(huà)演示更加形象、直觀的認(rèn)識(shí)圓柱，請(qǐng)看：（播放視頻） 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：以圓柱的認(rèn)識(shí)動(dòng)畫(huà)展示為支撐點(diǎn)，讓學(xué)生更加形象、直觀地認(rèn)識(shí)圓柱，對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)更加具象化

3、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的興趣，為開(kāi)啟新課奠定基礎(chǔ)?！? 同學(xué)們觀看得很認(rèn)真，相信大家對(duì)學(xué)習(xí)圓柱一定更感興趣了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓柱，一起來(lái)學(xué)習(xí)——《圓柱的表面積》（板書(shū)課題） 。 二、借助舊知，明確圓柱表面積含義。 提問(wèn)：提起表面積，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的表面積？ 預(yù)設(shè)1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積。 提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積指的是什么呢？ 預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體和正方體的表面積指的6個(gè)面的面積之和。 提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)利用遷移類推的數(shù)學(xué)思想來(lái)思考一下：圓柱的表面積指的是什么呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)以同桌為單位，拿出提前制作好的圓柱，看一看、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)圓柱的表面積指的是什

4、么？（同桌交流1分鐘） 提問(wèn)：交流好了嗎？哪位同學(xué)拿著自己的圓柱來(lái)講臺(tái)上說(shuō)一說(shuō)? 預(yù)設(shè)1：圓柱的表面積就是指圓柱表面的面積，也就是3個(gè)面的總面積。 預(yù)設(shè)2：圓柱的表面積就是指圓柱的側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。 提問(wèn)：同學(xué)們回答的非常好，圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積（板書(shū)）。我們求圓柱的表面積就可以分別計(jì)算圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積，再把它們加起來(lái)就可以了。請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱的表面積公式，這里面有沒(méi)有我們學(xué)習(xí)過(guò)的舊知呢？ 預(yù)設(shè)1：兩個(gè)底面的面積是我們之前學(xué)習(xí)的圓形的面積。 對(duì)，圓柱的底面是圓形，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓面積的計(jì)算方法了?？磥?lái)，計(jì)算圓柱表面積的關(guān)鍵是要找到圓柱側(cè)面

5、積的計(jì)算方法。接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法。 三、動(dòng)手操作，推導(dǎo)側(cè)面積計(jì)算公式 （一）小組合作，探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 活動(dòng)要求：（1）以小組為單位，將課前制作好的圓柱側(cè)面剪開(kāi)后展開(kāi)。 （2）找一找展開(kāi)后的圖形與圓柱的側(cè)面有什么聯(lián)系。 （3）將你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。 注意：時(shí)間5分鐘，使用剪刀時(shí)，注意安全。 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：利用計(jì)時(shí)器進(jìn)行5分鐘倒計(jì)時(shí)，幫助學(xué)生建立時(shí)間觀念，促使學(xué)生注意力集中，認(rèn)真實(shí)施小組合作，更有利于課堂效率的提高?！? （二）小組匯報(bào)發(fā)言，總結(jié)圓柱表面積計(jì)算公式。 預(yù)設(shè)1：將圓柱的側(cè)面沿高剪

6、開(kāi)，展開(kāi)后得到了一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。 小組代表站在講臺(tái)上拿出自己剪開(kāi)的圓柱的側(cè)面進(jìn)行匯報(bào)發(fā)言后，教師再通過(guò)視頻播放，讓同學(xué)觀看學(xué)習(xí)伙伴的研究方法，借助小組操作和視頻講解進(jìn)行對(duì)比，從而更有利于學(xué)生研究圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：預(yù)設(shè)的第一種情況，將圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)是學(xué)生最容易采用的方法，借助視頻讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)伙伴的研究過(guò)程，對(duì)研究圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式起到支撐、驗(yàn)證的作用?！? 提問(wèn)：這里我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想呢？ 生：化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。 預(yù)設(shè)2：將圓柱的側(cè)面沿

7、斜線展開(kāi)后形成平行四邊形，平行四邊形的底等于圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高就是圓柱的高。我們知道平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。 小組代表站在講臺(tái)上拿出自己將圓柱側(cè)面沿斜線剪開(kāi)得到的平行四邊形進(jìn)行匯報(bào)發(fā)言后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，無(wú)論形成長(zhǎng)方形還是平行四邊形，都可以得出相同的結(jié)論：圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。 提問(wèn)：這里我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想呢？ 生：化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。 預(yù)設(shè)3：我們小組剪的時(shí)候不小心剪斜了，不知道該如何研究圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法？ 提問(wèn)：不小心剪斜了，還能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想求圓柱的側(cè)面積嗎？誰(shuí)來(lái)幫他們解決一下呢？ 預(yù)設(shè)

8、1：我們還可以用割補(bǔ)平移的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再研究圓柱的側(cè)面積。 預(yù)設(shè)2：學(xué)生走上講臺(tái)幫他們小組剪一剪，移一移，發(fā)現(xiàn)還可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。 同學(xué)們真棒，小組之間互相幫助解決了不小心剪斜了這種情況?，F(xiàn)在我們一起來(lái)看看學(xué)習(xí)伙伴是如何突破這個(gè)問(wèn)題的，和我們的方法是否相同？（觀看視頻直觀演示） 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：借助直觀的視頻演示，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，從而使學(xué)生從不同中找相同，得出結(jié)論：圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高?！? 師：看來(lái)把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，無(wú)論形成長(zhǎng)方形還是平行四邊形，或是

9、不小心剪斜了，都可以得到相同的結(jié)論：圓柱側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，進(jìn)而可以得出：圓柱的表面積 = 底面周長(zhǎng)×高 + 2×底面積（板書(shū)） 四、結(jié)合數(shù)據(jù)，嘗試計(jì)算表面積 （一）明確計(jì)算表面積需要的數(shù)據(jù) 提問(wèn)：想要計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積，需要知道哪些數(shù)據(jù)呢？ 預(yù)設(shè)1：底面周長(zhǎng)和高。預(yù)設(shè)2：底面直徑和高。預(yù)設(shè)3：底面半徑和高。 小結(jié)：無(wú)論告訴我們哪些信息，我們都要借助“半徑”這個(gè)橋梁計(jì)算出底面積，利用底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)要素，求出圓柱的側(cè)面積，然后把兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積相加就可以了。 提問(wèn)：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，那請(qǐng)同學(xué)思考一下，圓柱的表面積計(jì)算公式用字母該如何表示呢？請(qǐng)同學(xué)試著寫(xiě)一寫(xiě)，1分鐘以后我

10、們來(lái)匯報(bào)交流。 預(yù)設(shè)1：S表 = ch + 2πr2 預(yù)設(shè)2：S表 =πdh +2πr2 預(yù)設(shè)3：S表= 2πrh +2πr2 學(xué)生代表上臺(tái)書(shū)寫(xiě)字母公式，用簡(jiǎn)潔的字母式表示圓柱的表面積公式，同學(xué)之間互相交流討論字母式的含義，讓學(xué)生感受字母式的簡(jiǎn)潔、明了。 （二）提供數(shù)據(jù)嘗試計(jì)算表面積 同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計(jì)算方法，并會(huì)準(zhǔn)確地用字母表示圓柱表面積的計(jì)算公式，接下來(lái)就讓我們運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行練習(xí)吧！ 一、圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用 1. 選擇合適的公式計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。 （1）底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。

11、 S側(cè)＝ch ＝1.6×0.7 ＝1.12（㎡） （2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。 S 側(cè)＝2πrh ＝ 2×3.14×3.2 ×5 ＝100.48（dm2） 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：學(xué)生做題時(shí)，利用計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，幫助學(xué)生集中注意力，提高做題速度；教師巡視時(shí)，運(yùn)用希沃

12、白板的拍照上傳功能，及時(shí)收集具有典型性的作業(yè)拍照上傳；點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，利用拍照上傳的放大功能，放大學(xué)生作業(yè)，便于學(xué)生看清楚學(xué)生的作答；教師直接在手機(jī)上批改對(duì)錯(cuò)，易錯(cuò)點(diǎn)用紅筆直接在屏幕上標(biāo)記出來(lái)；全對(duì)的作業(yè)進(jìn)行圖標(biāo)獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生，提高課堂的趣味性?！? 2. 一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬 2m， 直徑 1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？ 提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下，這里的輪寬指的是什么？ 預(yù)設(shè)：圓柱的高。 提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的思維思考一下，前輪滾動(dòng)一周，壓過(guò)的面積指的是什么呢？ 預(yù)設(shè)：圓柱的側(cè)面積。 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看壓路機(jī)前輪滾動(dòng)的視頻，思考?jí)郝窓C(jī)前輪滾動(dòng)一周的面

13、積是什么？ 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓過(guò)的面積是圓柱的側(cè)面積，學(xué)生比較抽象，不易理解，借助動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生直觀看到壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周壓過(guò)的面積，更加形象直觀地幫助學(xué)生理解題意，突破教學(xué)難點(diǎn)?！? 提問(wèn)：明白了壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周壓過(guò)的面積就是圓柱的側(cè)面積，現(xiàn)在請(qǐng)動(dòng)手計(jì)算一下吧！ 預(yù)設(shè)：S 側(cè)＝πdh ＝ 3.14×1.2 ×2 ＝ 3.768×2 ＝ 7.536（m2） 答：壓路的面積是7.536平方米。 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：學(xué)生做題時(shí)，利用計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，幫助學(xué)生集中注意力，提高做題速度；教師巡視時(shí)，運(yùn)用希沃白板的

14、拍照上傳功能，及時(shí)收集具有典型性的作業(yè)拍照上傳；點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，利用拍照上傳的放大功能，放大學(xué)生作業(yè)，便于學(xué)生看清楚學(xué)生的作答；教師直接在手機(jī)上批改對(duì)錯(cuò)，易錯(cuò)點(diǎn)用紅筆直接在屏幕上標(biāo)記出來(lái)；全對(duì)的作業(yè)進(jìn)行圖標(biāo)獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生，提高課堂的趣味性?！? 二、解決生活中的表面積問(wèn)題 3.小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，大約需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)） 提問(wèn)：這道題該怎么來(lái)求？需要注意什么呢？ 預(yù)設(shè)1：這道題求的是圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面的面積，因?yàn)楣P筒只有一個(gè)底面。 預(yù)設(shè)2：最后還需要保留整十?dāng)?shù)，根據(jù)實(shí)際情況，能多不能少，少的話就不能做成這個(gè)筆筒了。 師：時(shí)間3分鐘，

15、請(qǐng)認(rèn)真計(jì)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)。 預(yù)設(shè)1：分式逐步計(jì)算，先計(jì)算側(cè)面積，再計(jì)算一個(gè)底面的面積，最后相加并保留整十?dāng)?shù)。 預(yù)設(shè)2：綜合式：3.14×8×13+3.14×（8÷2）2 =326.56+50.24 =376.8 ≈380（cm2） 答：大約需要380cm2的彩紙。 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：學(xué)生做題時(shí)，利用計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，幫助學(xué)生集中注意力，提高做題速度；教師巡視時(shí)，運(yùn)用希沃白板的拍照上傳功能，及時(shí)收集具有典型性的作業(yè)拍照上傳；點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，利用拍照上傳的放大功能，放大學(xué)生作業(yè)，便于學(xué)生看清楚學(xué)生的作答；教師直接在手機(jī)上批改對(duì)錯(cuò)

16、，易錯(cuò)點(diǎn)用紅筆直接在屏幕上標(biāo)記出來(lái)；全對(duì)的作業(yè)進(jìn)行圖標(biāo)獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生，提高課堂的趣味性?！? 4.求下面圓柱的表面積。（單位：cm） 提問(wèn)：這道題求的是什么？還是像筆筒一樣求側(cè)面和一個(gè)底面面積嗎？ 生：求圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積。（時(shí)間3分鐘） 預(yù)設(shè)1：學(xué)生作答分式：（希沃白板作業(yè)拍照上傳） 側(cè)面積： 3.14×4×8＝100.48（cm2） 底面積： 3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2） 12.56×2=25.12（cm2) 表面積： 100.48＋25.12＝125.6（cm2） 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：利用希沃白板拍照上傳功能，直接圈出關(guān)鍵部

17、分展示給學(xué)生，讓學(xué)生直觀看到分式做法的優(yōu)勢(shì)，一步一步清晰明了，提高課堂效率?！? 預(yù)設(shè)2：學(xué)生作答綜合式：（希沃白板作業(yè)拍照上傳） 3.14×4×8+2×3.14×（4÷2）2 =100.48+25.12 =125.6（cm2） 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：利用希沃白板的拍照上傳功能，直接在屏幕上展示綜合式的做法，綜合式對(duì)學(xué)生的綜合能力要求更高，紅筆在屏幕上做出批注，讓學(xué)生說(shuō)出綜合式中每個(gè)式子求出的是什么，讓學(xué)生感受綜合式和分式的區(qū)別。】 預(yù)設(shè)3：學(xué)生作答：（希沃白板作業(yè)拍照上傳） 3.14×4×（4÷2＋8） =12.56×10 =125.6（cm2） 提問(wèn)：這

18、樣做可以嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)其中的道理呢？同學(xué)們遇到了困難，那老師請(qǐng)學(xué)習(xí)伙伴來(lái)幫忙，我們看看學(xué)習(xí)伙伴是怎樣幫助我們理解的，請(qǐng)看微課演示。 【信息技術(shù)融合點(diǎn)：利用希沃白板拍照上傳功能，將不同孩子的做法進(jìn)行展示，展示方法的多樣性并找到最優(yōu)的方法；借助動(dòng)畫(huà)演示，直觀的向?qū)W生展示轉(zhuǎn)化的過(guò)程，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想、極限思想，更加直觀地學(xué)習(xí)新方法?！? 提問(wèn)：這里我們用到了什么數(shù)學(xué)思想呢？ 預(yù)設(shè)1：利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、極限思想。 預(yù)設(shè)2：把兩個(gè)圓轉(zhuǎn)化成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，再與圓柱的側(cè)面組成一個(gè)大長(zhǎng)方形。這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的底面半徑加高的和。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓

19、柱的表面積就等于底面周長(zhǎng)×（半徑+高）。 同學(xué)們真厲害，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和極限思想找到了求圓柱表面積的新方法。 提問(wèn)：這個(gè)公式適合求側(cè)面積或側(cè)面積加一個(gè)底面的類型嗎？ 預(yù)設(shè)：不適合，只適合三個(gè)面都需要求的情況。 同學(xué)們理解得非常透徹，求圓柱的表面積有不同的公式，在做題時(shí)我們要根據(jù)具體的情況選擇適合的方法來(lái)解決問(wèn)題。 五、全課總結(jié) 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積的相關(guān)知識(shí)，并嘗試應(yīng)用解決了一些實(shí)際問(wèn)題，你有什么收獲嗎？ 預(yù)設(shè)1：圓柱的表面積包括兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積。 預(yù)設(shè)2：圓柱的底面積就是圓形的面積。圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高。 預(yù)設(shè)2：再一次體會(huì)到了轉(zhuǎn)化、遷移類推、極限等數(shù)學(xué)思想。 預(yù)設(shè)3：在做題過(guò)程中，我們要仔細(xì)觀察題目中的文字信息以及圖片，結(jié)合生活中的具體情境來(lái)判斷到底要求哪些面的面積以及該選擇哪個(gè)公式。 師：同學(xué)們的收獲可真不少，老師為大家點(diǎn)贊！課下請(qǐng)同學(xué)們利用今天所學(xué)的知識(shí)完成課后作業(yè)，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！ 六、課后作業(yè) 數(shù)學(xué)書(shū)第22頁(yè)第3、4、5題。 七、 板書(shū)設(shè)計(jì)