2《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設(shè)計-2023-2024學年學年五年級數(shù)學下冊人教版

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1、《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設(shè)計 設(shè)計者 單位 一 授課 內(nèi)容 教材來源 書 名：小學數(shù)學教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年 12月 內(nèi)容來源 五年級下第二單元《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》P14例1 課名 《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》 課時 第1課時 授課對象 博愛縣實驗小學五年級學生 二 目標 設(shè)定 依據(jù) 課標相關(guān) 要求 內(nèi)容要求：了解質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)，在1~100的自然數(shù)中，能找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。 學業(yè)要求：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與它們

2、的因數(shù)之間的關(guān)系，明確自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)進行分類的方式，在體驗研究問題的過程與方法中，發(fā)展解決問題的意識和能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。 教學提示：借助分類思想，讓學生清晰地意識到非零自然數(shù)既可以根據(jù)奇偶性分類，也可以根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分類，這對學生在小學階段建立對自然數(shù)的完整認知是非常有價值的。通過這樣的前后聯(lián)系，學生就比較容易將“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這個新知融入到已有的知識結(jié)構(gòu)中。 學科核心素養(yǎng)主要相關(guān) 要求 1、整合教學內(nèi)容，引導學生在分類的過程過，依據(jù)分類標準，在個性化的表征中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)了學生抽象的能力。 2、在對比、分析中應用不完全歸納法引出質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念，并應用概念判斷一個

3、數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，應用概念完成了100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，完成質(zhì)數(shù)合數(shù)概念模型的建立，滲透了模型思想。 3、本節(jié)課多次應用概念模型判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或者合數(shù)，判斷的過程就是一個簡單的說理與推理的過程，在這里培養(yǎng)了學生的推理能力。 教材分析 《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》是在學生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學習的又一重要內(nèi)容，它是學生學習分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數(shù)學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，本課根據(jù)教學內(nèi)

4、容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神。 學情分析 《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》這節(jié)課概念性比較強，這一知識與學生的生活實際沒有直接的聯(lián)系。到本節(jié)課為止,已經(jīng)出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學時應注意讓學生辦析這些概念。從學生的角度出發(fā)，根據(jù)學生的數(shù)學學習起點、學習方式和學習情感設(shè)計適合學生發(fā)展的數(shù)學教學。 三 學習 目標 目 標 （達成的活 動+目標） 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解1的特殊性，體會分類思想。 2、能判斷一個數(shù)是質(zhì)

5、數(shù)還是合數(shù)，能找出?100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 3、知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步發(fā)展抽象能力與推理能力。 4、了解質(zhì)數(shù)的有關(guān)應用和發(fā)展，滲透數(shù)學文化素養(yǎng)，培養(yǎng)民族自豪感。 知識要點 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征 重 點 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與它們的因數(shù)之間的關(guān)系，明確自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)進行分類的方式。 難 點 深刻把握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，體驗研究問題的過程與方法，發(fā)展解決問題的意識和能力，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。 四教學用具 多媒體課件 五評價任務設(shè)計 評價任務 針對目標 評價任務一：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)

6、的概念 評價任務二：能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 評價任務三：能找出?100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義 六教學過程 教 學 環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 技術(shù) 運用 評價 要點 設(shè)計 意圖 時間 分配 一、課前談話，以舊引新 二、建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 1、 小組交流課前業(yè) 學號是每位同學在這個班級的數(shù)字代號，每個人對自己學號的數(shù)字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學過的知識來介紹自己的學號是個怎樣的數(shù)呢？ 剛才

7、很多同學在介紹學號時很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識，學號是奇數(shù)的同學請舉手；學號是偶數(shù)請舉手。為什么全班同學都舉手了？可見自然數(shù)可以怎樣分類？分類依據(jù)是什么？ 這節(jié)課我們換個角度，通過研究因數(shù)進一步來研究自然數(shù)，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。老師相信同學們有前面知識的積累，又會觀察，會動腦筋，這節(jié)課會學得更好，有沒有信心！ 拿出課前老師布置的前置性作業(yè)：找出1～12的因數(shù)，手機拍照傳屏展示學生的不同分類方法。 　　 哪一種分類方法更能突出因數(shù)的特點？ 學生介紹自己的學號 學生小組交流前置作業(yè)，充分

8、展示自己的思維過程 課件出示集合圈 手機拍照傳屏顯示學生分類方法 通過學號復習自然數(shù)（0除外）可以分為奇數(shù)和偶數(shù) 培養(yǎng)小組合作、交流，感受不同的思考方法 教師根據(jù)學生的數(shù)學學習起點、學習方式和學習情感,以學生介紹自己的學號導入新課，調(diào)動學生學習的興趣,不但營造了輕松、快樂的課堂氣氛,而且使全體學生參與其中 復習找因數(shù)的方法，并小組交流，感受不同的分類方法 3分鐘 2

9、、 揭示概念 3、應用內(nèi)化 三、尋找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制作質(zhì)數(shù)表 1、 課件出示百數(shù)表 2、交流找質(zhì)數(shù)的方法 3、介紹“篩法” 4、學生自主找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 5、展示交流 四、實踐應用，反饋評價 1、小游戲：找質(zhì)數(shù) 2、 解密電話號碼 3、 判斷 4、 把下列偶數(shù)寫出兩個質(zhì)數(shù)的和 五、應用拓展 1、 感受質(zhì)數(shù)的無窮大 2、 感受質(zhì)

10、數(shù)的應用價值 3、 感受質(zhì)數(shù)的研究價值 六、課后小結(jié) 大家觀察標記為紅色的數(shù)，他們有兩個因數(shù)，這些因數(shù)有什么特點？ 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（素數(shù)）？　快看看1到12這些數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？為什么？　　　　 大家觀察標記為藍色的數(shù)，他們有兩個因數(shù)，這些因數(shù)有什么特點？ 這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)都超過了2個。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是合數(shù)？為什么？ 　　 那合數(shù)的因數(shù)到底有幾個？ 想想自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 請

11、學號是質(zhì)數(shù)的同學請舉左手，學號是合數(shù)的同學請舉右手。 1號學生為什么沒有站出來？揭示1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 我們已經(jīng)學習過按照是否是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。這節(jié)課我們又研究了一種新的分類方式。 課件出示自然數(shù)的集合。 　　 剛才大家列舉了這么多的質(zhì)數(shù)，說明自然數(shù)中還有很多質(zhì)數(shù)存在，接下來咱們來找找100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。 剛才，我們有的同學接受任務后，馬上就去找，要是我，我可不急于去找，而是想想用什么辦法去找，誰來說說怎樣更快更對地找到質(zhì)數(shù)。 但逐個判斷比較麻煩，那么大家想一想怎樣篩選得更快？ 學生說劃去2、3、5的倍數(shù)后教師

12、追問：為什么不劃掉4、6、8、9、10的倍數(shù)？劃到幾的倍數(shù)就可以了？ 其實早在公元前250年，古希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼，就提出在寫有數(shù)的紙草上，每劃去一個合數(shù)，就把這個數(shù)挖去，尋找質(zhì)數(shù)的工作完畢后，這許多小洞就像一個篩子，也就是著名的“篩法”。 接下來請大家用剛才交流的“篩法”制作質(zhì)數(shù)表吧！　 教師利用手機傳屏，屏幕同步出現(xiàn)學生尋找質(zhì)數(shù)的過程?！? 觀察100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣很快的記住這些質(zhì)數(shù)呢？ 學生交流記憶方法，教師出示百以內(nèi)質(zhì)數(shù)歌。 利用隨即點名，兩名學生比賽尋找質(zhì)數(shù)。 課件出示135¨¨¨¨5866，學生根據(jù)提供的線索猜出中間

13、的數(shù)字。 ¨最小的質(zhì)數(shù)¨最小的合數(shù)¨既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)¨兩個相鄰質(zhì)數(shù)的積 判斷下列各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 71 715 41750 20000031 4=（ ）+（ ） 6=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ） 同學們，剛才我們制作了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，超過100的質(zhì)數(shù)還有很多很多。 課件出示：100-200之間的質(zhì)數(shù)共有21個，200到300以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共16個。 屏幕快速閃現(xiàn)更多更大的質(zhì)數(shù)，學生感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大。 其實早在公元前300多年，古希臘數(shù)學

14、家歐幾里得在《幾何原本》中就證明了質(zhì)數(shù)有無窮多個。但是由于數(shù)越大，發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)就越稀少越困難，因此，目前人類已知的質(zhì)數(shù)還是為數(shù)有限的。目前發(fā)現(xiàn)的最大的質(zhì)數(shù)是23249425位，如果一個人打算挑戰(zhàn)手寫這個數(shù)，一天寫1000位，從今天開始算，需要寫到2081年；如果用普通字號將它打印出來，長度將超過100千米。 同學們，盡管我們感覺質(zhì)數(shù)和合數(shù)在日常生活中見到的較少，但在信息安全、機械制造、導彈和雷的發(fā)射等高精尖領(lǐng)域的應用卻非常廣泛，所以一直是數(shù)論的一個重要研究內(nèi)容。 播放質(zhì)數(shù)的應用視頻，課件出示：質(zhì)數(shù)在殺蟲劑使用上的作用和蟬的質(zhì)數(shù)生命周期的介紹。 播放有關(guān)數(shù)學家們對“哥德巴赫猜想”的

15、研究過程。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 最后，老師將一句數(shù)學家陳景潤的名言送給大家：學習要有三心，一信心，二決心，三恒心，希望同學們在今后的學習中，能一直擁有信心、決心、恒心，說不定在不久的將來，你就能證明這個偉大的猜想，摘取這顆“數(shù)學皇冠上的明珠”。 觀察數(shù)的因數(shù)個數(shù)的共同特點 學生判斷自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 學生初步交流尋找質(zhì)數(shù)的方法

16、 學生充分交流、探討尋找更好方法 了解數(shù)學家的方法 學生篩選質(zhì)數(shù)，感受有序思考的過程 觀察發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的特點 學生快速辨析質(zhì)數(shù)合數(shù) 學生根據(jù)線索判斷 學生判斷并說明理由 指明學生填寫 感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大

17、 感受質(zhì)數(shù)的應用很廣泛 了解數(shù)學家們對質(zhì)數(shù)的研究過程 談學習收獲 課件出示分類結(jié)果 課件出示兩個集合圈 課件出示百數(shù)表

18、 課件出示介紹“篩法 ” 課件手機傳品展示學生尋找質(zhì)數(shù)的過程 手機拍照上傳學生作品 課件出示游戲活動，隨機點名畫面 課件出示電話號碼，利用蒙層功能 課件依次出示各數(shù) 課件出示主題活動 課件出示更多更大的質(zhì)數(shù) 課件出示數(shù)學家歐幾里得關(guān)于質(zhì)數(shù)的研究 播放1分鐘左右視頻和圖片 播放視頻

19、 課件出示名言 能自己總結(jié)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)個數(shù) 能初步判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 能初步根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)去判斷一個數(shù) 能有序地篩選質(zhì)數(shù) 能在質(zhì)數(shù)表中發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)的特點：除了2其它的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 能快速判

20、斷100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù) 能根據(jù)描述判斷一個數(shù) 深化理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì) 為后邊的猜想作鋪墊 引導學生在分類的過程過，依據(jù)分類標準，在個性化的表征中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)了學生抽象的能力 揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，及時再次利用學號判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，前后呼應，感受數(shù)的魅力 本環(huán)節(jié)對于學生來說，比較難，尤其是怎樣理解按倍數(shù)關(guān)

21、系劃去合數(shù)，因此，讓學生充分交流、探討，在實踐中理解和掌握方法至關(guān)重要。 了解數(shù)學家對質(zhì)數(shù)的尋找方法 應用概念完成100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，完成質(zhì)數(shù)合數(shù)概念模型的建立，滲透了模型思想 根據(jù)質(zhì)數(shù)的排列特點總結(jié)記憶方法 富有挑戰(zhàn)性的小游戲，讓練習變得有趣 充滿趣味的練習，能讓學生以積極的心態(tài)，飽滿的熱情投入學習中 積極建構(gòu)新知識，同時使學生的推理意識、模型意識等核心素養(yǎng)，以及思維嚴謹、理性精神等學科品質(zhì)均得到了充分的發(fā)展。 鍛煉學生的思維能力，為后邊的哥德巴

22、赫猜想作鋪墊 介紹數(shù)學家們對質(zhì)數(shù)的尋找，感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大，多角度地引領(lǐng)學生感受數(shù)學的獨特魅力 充分利用圖片和微視頻進行知識拓展，多角度地引領(lǐng)學生感受數(shù)學的獨特魅力，激勵學生的探究欲望 學生了解數(shù)學相關(guān)知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，有利于學生建立動態(tài)的數(shù)學觀，而且樹立了學生的民族自豪感 鼓勵學生學習數(shù)學家們堅持不懈的數(shù)學品質(zhì)，激勵學生未來繼續(xù)學習數(shù)學和喜歡數(shù)學 5分鐘

23、 3分鐘 3分鐘 1分鐘 5分鐘 3分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘 2分鐘