6圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《6圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《6圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 教學(xué)設(shè)計(jì) 一 授課 內(nèi)容 教材來源 書 名：小學(xué)數(shù)學(xué) 教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2023 年 12 月 內(nèi)容來源 六年級(jí) 下冊(cè) 第六單元 整理與復(fù)習(xí)圖形與幾何 課名 整理與復(fù)習(xí)立體圖形的體積 課時(shí) 第二課時(shí) 授課對(duì)象 小學(xué)六年級(jí)學(xué)生 二 目標(biāo) 設(shè)定 依據(jù) 課標(biāo)相關(guān) 要求 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，通過操作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)探索長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的體積計(jì)算方法，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的相同點(diǎn)等，以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)量感，增強(qiáng)空間想象能力。

2、 學(xué)科核心素養(yǎng)主要相關(guān) 要求 本節(jié)課主要從幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)三方面出發(fā)完成以下目標(biāo)：1.通過交流分享、觀察、操作等回顧立體圖形體積的推導(dǎo)過程，探究立體圖形間的聯(lián)系，理解體積是度量單位的累加，加深轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.經(jīng)歷探索直柱體的基本特征的過程，初步形成空間觀念，在觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 教材分析 教材通過系統(tǒng)的對(duì)立體圖形的整理與復(fù)習(xí)，凸顯核心的基本概念和基本原理以及之間的聯(lián)系，進(jìn)一步溝通幾何形體之間的聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間概念，提高解決問題的能力，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、應(yīng)充分利用立體圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫、觀察、思考結(jié)合起來，注意發(fā)揮圖示的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，組織必要的動(dòng)手操作活動(dòng)。 學(xué)情分析 本課是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積后開展教學(xué)的。通過前測(cè)發(fā)現(xiàn)，雖然在探究立體圖形的體積時(shí)，研究過V=sh的公式，但是學(xué)生習(xí)慣于記憶每個(gè)立體圖形的獨(dú)有的公式，所以在解決問題時(shí)方法較為單一，不夠靈活，所以預(yù)設(shè)通過演示、觀察、講解、操作等方法幫助學(xué)術(shù)概念體會(huì)直柱體體積算法的一致性，同時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，選用學(xué)生錯(cuò)誤率比較高的題目，通過選用合適的解決方法提高正確率，讓學(xué)生在習(xí)作中感受復(fù)習(xí)課的意義。 三 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 目

4、標(biāo) （達(dá)成的活 動(dòng)+目標(biāo)） 1.使學(xué)生通過系統(tǒng)整理學(xué)過的立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，比較、溝通圖形間的聯(lián)系與不同，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2.使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形的體積的內(nèi)涵，驗(yàn)證直柱體的體積公式，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀念。 3.使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決實(shí)際問題的能力。 知識(shí)要點(diǎn) 1.回顧立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系。 2.靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。 重 點(diǎn) 理解立體圖形體積公式間的聯(lián)系。 難 點(diǎn) 直柱體體積公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式

5、解決實(shí)際問題。 四、教學(xué)用具 國(guó)家智慧中小學(xué)教育平臺(tái)、希沃課件、幾何畫板等。 五、評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì) 評(píng)價(jià)任務(wù) 針對(duì)目標(biāo) 1.通過學(xué)情前測(cè)，開展針對(duì)性復(fù)習(xí)。 2.通過小組合作，回顧立體圖形體積推導(dǎo)過程及聯(lián)系。 3.提出猜想，結(jié)合舊知自主探究驗(yàn)證直柱體的體積計(jì)算公式。 4.課堂活動(dòng)：生活中的直柱體、不一樣的直柱體、拓展延伸。 目標(biāo)1 目標(biāo)2 目標(biāo)3 目標(biāo)4 六、教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 技術(shù) 運(yùn)用 評(píng)價(jià) 要點(diǎn) 設(shè)計(jì) 意圖 時(shí)間 分配 學(xué)情前測(cè)精準(zhǔn)復(fù)習(xí) 1.回憶立體圖形體積公式及推導(dǎo)過程。 2.通過練習(xí)立體圖形體積的相關(guān)題目，

6、從熔、削、挖、浸進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易出錯(cuò)點(diǎn)及困惑點(diǎn)。 1.填寫公式、回憶推導(dǎo)過程。 2.習(xí)作前測(cè)題目。 班級(jí)小管家發(fā)布測(cè)試題目，形成數(shù)據(jù)分析。 數(shù)據(jù)分析導(dǎo)入，讓學(xué)生清楚易錯(cuò)之處，幫助學(xué)生制定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 通過前測(cè)數(shù)據(jù)了解學(xué)生對(duì)于立體圖形的體積掌握程度，開展針對(duì)性復(fù)習(xí)。 1 分 鐘 回憶立體圖形體積公式推導(dǎo)過程 一、 小組分享交流 1.互相說一說立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程， 2.想一想它們之間

7、的聯(lián)系。 3.計(jì)時(shí)兩分鐘。 1.在交流的過程中發(fā)現(xiàn)新的啟示。 2.探究立體圖形間的聯(lián)系。 3.規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成討論準(zhǔn)備集體分享。 計(jì)時(shí)器 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，可以培養(yǎng)學(xué)生的專注度。 通過交流對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，快速抽象出研究對(duì)象間的聯(lián)系。 6 分 鐘 二、學(xué)生分享 （一）拼擺體積單位培養(yǎng)量感 1.長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo) 師：課前，同學(xué)們已經(jīng)回憶了立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，誰(shuí)能第一個(gè)帶著大家復(fù)習(xí)一下長(zhǎng)

8、方體的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？ 2.正方體體積公式推導(dǎo) 師：正方體的體積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的呢？ 1.通過拼擺體積單位推導(dǎo)出來的，一行擺幾個(gè)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，有幾行就是長(zhǎng)方體的寬，高就是有幾層底面積乘高就表示體積單位的總個(gè)數(shù)，也就是長(zhǎng)方體的體積，V=abh。 2.也是用擺小正方體的方法，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，這時(shí)就是棱長(zhǎng)，所以V=a3。 利用課件動(dòng)畫，演示拼擺體積單位的過程。 學(xué)生觀察動(dòng)畫演示，更好地理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式背后的道理及它們之間的聯(lián)系。 回顧長(zhǎng)方體正方體的體積是利用數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)，加強(qiáng)學(xué)生的量感意識(shí)。 （二）培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想

9、 1.柱體體積公式推導(dǎo) ①誰(shuí)還記得我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式呢？ ②能順著這樣轉(zhuǎn)化的思想具體說一說嗎？ ③在將圓柱轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過程中，什么變了？什么沒變？ 評(píng)價(jià)：大家找到了轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解了“變中有不變”的思想，了不起！ 2.圓錐體積公式推導(dǎo) 師：圓錐的體積公式又是如何推導(dǎo)來的呢？ 1.匯報(bào)圓柱體體積推導(dǎo)過程 ①我們?cè)谕茖?dǎo)時(shí)運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來計(jì)算體積。 ②我們可以把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體

10、的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高。 ③形狀變了，體積沒變。 2.匯報(bào)圓錐體積公式推導(dǎo)過程 我們用做實(shí)驗(yàn)的方法得出圓錐的計(jì)算公式。把一個(gè)圓錐容器倒?jié)M水，倒入與它等底等高的圓柱體容器里，發(fā)現(xiàn)要倒3次才能倒?jié)M，說明圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，從而得出圓錐的體積公式。 利用國(guó)家智慧中小學(xué)教育平臺(tái)的數(shù)學(xué)畫板功能，演示圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過程，找到轉(zhuǎn)化前后各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 圓柱體、圓錐體的體積推導(dǎo)過程，在講解時(shí)需要描述得比較精準(zhǔn)，匯報(bào)學(xué)生都做到了“想得明白，說得清楚”，不難看出這三位同學(xué)的模型意識(shí)很強(qiáng)。 讓學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過程講解，把一些較為抽象化的內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)

11、化，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓轉(zhuǎn)化的思想成為小學(xué)高年級(jí)段的一種重要的思維方式。 認(rèn)真觀察建立聯(lián)系 立體圖形之間的聯(lián)系 師：同學(xué)們，剛才我們一起回顧了立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，他們之間有什么聯(lián)系呢？ 生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)就變成了正方體，而圓柱體是將它拼切成近似的長(zhǎng)方體，圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一。他們都和長(zhǎng)方體有聯(lián)系。 生2：我覺得可以把長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體歸為一類，他們的體積公式都可以寫成底面積乘高。而圓錐的體積需要底面積乘高再乘三分之一。 出示課件 學(xué)生能夠做到認(rèn)真觀察積極思考，通過互相補(bǔ)充逐步地找全立體圖形間的聯(lián)系。

12、 將知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，多角度地研究立體圖形間的聯(lián)系及不同點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生新知的形成 2 分 鐘 升華提升 得出結(jié)論 一、直柱體定義 1.提出問題：三個(gè)圖形都不一樣，為什么都能用“底面積×高”來求體積呢？ 2.這些直柱體是怎么形成的呢？ 3.利用數(shù)學(xué)畫板的n棱柱，變化邊的數(shù)量，讓學(xué)生快速說出這些直柱體是由什么圖形垂直平移得到的。 二、驗(yàn)證結(jié)論 師：既然這些直柱體都可以用底面積乘高求體積，那所有直柱體都能用V=sh來計(jì)算嗎？ 師：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，光有猜想可不行，請(qǐng)以小組為單位，仔細(xì)觀察并思考，能不能用我們學(xué)過的立體圖形來進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證呢？ 1

13、.學(xué)生從公式講解，正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的體積公式都是V=sh. 2.學(xué)生從落下來、疊加、上下底面形狀大小相同（平移）等方面進(jìn)行分享。 3.三棱柱是由三角形垂直平移得到的…… 學(xué)生匯報(bào)：我們把這樣兩個(gè)完全一樣的直柱體拼到了一起，可以得到一個(gè)完整的圓柱體，先求出圓柱體的體積再乘二分之一得到直柱體的體積。然后我們又用了底面積乘高的方法，用半圓的面積乘高，發(fā)現(xiàn)兩種方法的答案相等，所以得到直柱體的體積=底面積×高的結(jié)論。 1.數(shù)學(xué)畫板演示直柱體的一個(gè)平面沿著高垂直平移的運(yùn)動(dòng)軌跡。 2.數(shù)學(xué)畫板演示n棱柱的變化。 學(xué)生通過數(shù)學(xué)畫板直觀地了解了直柱體，達(dá)到了教學(xué)預(yù)期。 經(jīng)歷從抽

14、象到直觀的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，n楞柱的變化現(xiàn)象讓學(xué)生在立體圖形中體會(huì)到了極限思想。 10 分 鐘 鞏固提升靈活應(yīng)用 師：剛剛同學(xué)們通過整理，不僅找到了新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，而且在體積的計(jì)算上有了新的收獲，接下來，帶著這堂課的收獲來看一看以前做過的題目。 課件出示練習(xí)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體匯報(bào)。（鼓勵(lì)多種方法） 超鏈接到國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的學(xué)科工具中的水中浸物、希沃白板授課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)、隨意拖拽、拼組功能。 學(xué)生能一題多解，從不同角度思考，通過信息技術(shù)的使用，豐富了空間想象能力，促進(jìn)了對(duì)題目的理解。 在習(xí)題練習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生

15、發(fā)散思維，可在掌握新學(xué)方法的同時(shí)，可以從多角度看問題，嘗試用多種方法解決問題，并從中選擇最適合自己的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 15 分 鐘 回顧反思課后延伸 課堂小結(jié) 1.分享收獲。 2.提出繼續(xù)想研究的問題 1.學(xué)生分享收獲。 2.提出想繼續(xù)研究的問題。 課件 本節(jié)復(fù)習(xí)課，將重點(diǎn)放在新知識(shí)的形成上，而不是已有知識(shí)的重復(fù)記憶，通過課堂檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題，和前測(cè)形成了巨大的反差。 學(xué)科工具、預(yù)設(shè)做在希沃課件上的削、挖、組等能隨意拖動(dòng)的立體組合圖形，意在促進(jìn)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維方法來解決問題。 3 分 鐘 七 板書設(shè)計(jì)