高考物理大一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練29 磁場對運(yùn)動電荷的作用 新人教版-新人教版高三全冊物理試題

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1、考點(diǎn)規(guī)范練29　磁場對運(yùn)動電荷的作用 一、單項(xiàng)選擇題 1. 如圖所示,a是豎直平面P上的一點(diǎn),P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn),P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向?yàn)?　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案A 解析條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直P向外,電子在條形磁鐵的磁場中向右運(yùn)動,由左手定則可知電子所受洛倫茲力的方向向上,A正確。 2. 如圖所示,在正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

2、B1。一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)P垂直ad邊射入磁場區(qū)域后,從cd邊的中點(diǎn)Q射出磁場。若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽2后,該粒子仍從P點(diǎn)以相同的速度射入磁場,結(jié)果從c點(diǎn)射出磁場,則B1B2等于(　　) A.52 B.72 C.54 D.74 答案A 解析設(shè)正方形邊長為l,根據(jù)幾何知識,當(dāng)粒子從Q點(diǎn)射出時,R1=l2;當(dāng)粒子從c點(diǎn)射出時,根據(jù)幾何知識可得R2=5l4,所以有B1B2=R2R1=52,A正確。 3.兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的(　　) A.軌道半徑減小,

3、角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小 C.軌道半徑增大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小 答案D 解析帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的速度v大小不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小,由公式r=mvqB可知,軌道半徑增大。由公式T=2πmqB可知,粒子在磁場中運(yùn)動的周期增大,根據(jù)ω=2πT知角速度減小。選項(xiàng)D正確。 4.如圖所示,直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,右邊界PQ平行于y軸。一粒子(重力不計(jì))從原點(diǎn)O以與x軸正方向成θ角的速度v垂直射入磁場,當(dāng)斜向上射入時,粒子恰好垂直PQ射出磁場;當(dāng)斜向下射入時,粒子恰好不從

4、右邊界射出。則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時在磁場中運(yùn)動的時間分別為(　　) A.vBa,2πa3v B.v2Ba,2πa3v C.v2Ba,4πa3v D.vBa,4πa3v 答案C 解析粒子在磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示,則由圖知,斜向上射入時有rsinθ=a,斜向下射入時有rsinθ+a=r,聯(lián)立求得θ=30°,且r=2a。由洛倫茲力提供向心力得Bqv=mv2r,解得r=mvBq,即粒子的比荷為qm=v2Ba。粒子恰好不從右邊界射出時在磁場中運(yùn)動的圓心角為α=2×(90°-30°)=120°,運(yùn)動時間為t=T3=4πa3v,選項(xiàng)C正確。 5. 如圖所示,長方形abcd

5、長ad=0.6 m,寬ab=0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(邊界上無磁場),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7 kg、電荷量q=+2×10-3 C的帶電粒子以速度v=5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域,則(　　) A.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊 B.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ab邊 C.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊 D.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊 答案D 解析由r=mvqB得帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑r=0.3

6、m,從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab和be邊;從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊。選項(xiàng)D正確。 6. 如圖所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場。不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說法正確的是(　　) A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn) B.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為5πm3qB C.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πmqB D.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πm6qB 答案C 解析帶正電

7、的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30°角的方向射入磁場中,則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,如圖所示,粒子在磁場中要想到達(dá)O點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180°,因磁場有邊界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn),故選項(xiàng)A錯誤;由于P點(diǎn)的位置不確定,所 以粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即300°,運(yùn)動時間為56T,而最小的圓心角為P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)即120°,運(yùn)動時間為13T,而T=2πmqB,故粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間最長為5πm3qB,最短為2πm3qB,選項(xiàng)C正確,B、D錯誤。 二、多項(xiàng)選擇題 7. 質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速

8、率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,帶電粒子僅受洛倫茲力的作用,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是(　　) A.M帶負(fù)電,N帶正電 B.M的速率小于N的速率 C.洛倫茲力對M、N不做功 D.M的運(yùn)行時間大于N的運(yùn)行時間 答案AC 解析由左手定則可知,M帶負(fù)電,N帶正電,選項(xiàng)A正確;由r=mvqB可知,M的速率大于N的速率,選項(xiàng)B錯誤;洛倫茲力對M、N不做功,選項(xiàng)C正確;由T=2πmqB可知M的運(yùn)行時間等于N的運(yùn)行時間,選項(xiàng)D錯誤。 8.如圖所示,在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)

9、從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域。若該三角形的兩直角邊長均為2l,則下列關(guān)于粒子運(yùn)動的說法正確的是(　　) A.若該粒子的入射速度為v=qBlm,則粒子一定從CD邊射出磁場,且距點(diǎn)C的距離為l B.若要使粒子從CD邊射出,則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v=2qBlm C.若要使粒子從AC邊射出,則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v=qBl2m D.該粒子以不同的速度入射時,在磁場中運(yùn)動的最長時間為πmqB 答案ACD 解析若該粒子的入射速度為v=qBlm,由Bqv=mv2r解得r=l,根據(jù)幾何關(guān)系可知,粒子一定從CD邊距C點(diǎn)為l的位置離開磁場,A正確;v=Bqrm,速

10、度越大,半徑越大,根據(jù)幾何關(guān)系可知,若要使粒子從CD邊射出,則粒子速度最大時,軌跡與AD邊相切,則由幾何關(guān)系可知,最大半徑一定大于2l,B錯誤;若要使粒子從AC邊射出,則該粒子從O點(diǎn)入射的最大半徑為l2,因此最大速度應(yīng)為v=qBl2m,C正確;粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為2πmBq,根據(jù)幾何關(guān)系可知,粒子在磁場中運(yùn)動的最大圓心角為180°,故最長時間為πmqB,D正確。 9. 湯姆孫提出的測定帶電粒子的比荷qm的實(shí)驗(yàn)原理如圖所示,帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后,垂直于磁場方向進(jìn)入寬為l的有界勻強(qiáng)磁場,某次測定中發(fā)現(xiàn)帶電粒子穿過磁場時發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移為d=l2,已知勻強(qiáng)磁場的磁

11、感應(yīng)強(qiáng)度為B,粒子重力不計(jì),取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,π≈3,則下列說法正確的是(　　) A.帶電粒子的比荷為32U25B2l2 B.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角為θ=37° C.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間約為7Bl210U D.帶電粒子運(yùn)動的加速度大小為125U225B2l3 答案AC 解析帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,則由幾何關(guān)系知r2=l2+(r-d)2,即r=d2+l22d=5l4,由洛倫茲力提供向心力知qvB=mv2r,即r=mvqB,又由動能定理知qU=12mv2,聯(lián)立得qm=32U25B2l2,A正確;由圖知tanθ=lr-d=43,即θ=53°,B錯誤

12、;帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間為t=53°360°·2πmqB,約為7Bl210U,C正確;由a=v2r知帶電粒子運(yùn)動的加速度大小為256U2125B2l3,D錯誤。 10.如圖所示,直線MN與水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn),能水平向右發(fā)射速度大小不同、質(zhì)量為m(重力不計(jì))、電荷量為q(q>0)的同種粒子,所有粒子均能通過MN上的b點(diǎn)。已知ab=l,則粒子的速度大小可能是(　　) A.3qBl6m B.3qBl3m C.3qBl2m D.3qBlm 答案AB 解析由

13、題意可知粒子可能的運(yùn)動軌跡如圖所示,所有圓弧的圓心角均為120°,所以粒子運(yùn)動的半徑為r=33·ln(n=1,2,3,…),由洛倫茲力提供向心力得qvB=mv2r,則v=qBrm=3qBl3m·1n(n=1,2,3,…),所以A、B正確。 11.如圖所示,在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,一個帶電粒子以速率 v從A點(diǎn)沿與直徑AC成30°角的方向射入磁場,經(jīng)時間t1從C點(diǎn)射出磁場?，F(xiàn)調(diào)整磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,讓同一粒子沿與直徑AC成60°角的方向仍以速率v射入磁場,經(jīng)時間t2仍從C點(diǎn)射出磁場,則下列說法正確的是(　　) A.B1∶B2=3∶1 B

14、.B1∶B2=3∶3 C.t1∶t2=2∶3 D.t1∶t2=3∶2 答案BD 解析粒子運(yùn)動軌跡如圖所示,由圖知粒子運(yùn)行的軌道半徑為r=d2sinθ,由牛頓第二定律得Bqv=mv2r,聯(lián)立得B=2mvsinθqd,所以B1B2=sin30°sin60°=33,選項(xiàng)A錯誤,B正確;粒子運(yùn)動周期T=2πmBq,粒子在磁場中運(yùn)行的時間為t=2θ360°T=2mθBq,所以t1t2=θ1B2θ2B1=32,選項(xiàng)C錯誤,D正確。 三、非選擇題 12. 勻強(qiáng)磁場區(qū)域由一個半徑為R的半圓和一個長為2R、寬為R2的矩形組成,磁場的方向如圖所示。一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(粒子間的相互

15、作用和重力均不計(jì))以速度v從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場方向射入磁場中。 (1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時,粒子恰好從A點(diǎn)射出? (2)對應(yīng)于粒子可能射出的各段磁場邊界,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件? 答案(1)2mvqR　(2)見解析 解析(1)由左手定則判定,粒子向左偏轉(zhuǎn),只能從PA、AC和CD三段邊界射出,如圖所示。 當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時,運(yùn)動半徑r1=R2。由qvB1=mv2r1 得B1=2mvqR。 (2)當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時,由勾股定理得: (R-r2)2+R22=r22,解得r2=58R 由qvB2=mv2r2,得B2=8mv5qR 據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動半徑隨磁場減弱

16、而增大,可以判斷: 當(dāng)B>2mvqR時,粒子從PA段射出; 當(dāng)8mv5qR

17、4R　(3)4πRv0 解析(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動軌跡如圖所示: 設(shè)粒子在圓形磁場中的軌跡半徑為r1,則有 qv0B=mv02r1 由幾何關(guān)系知r1=R 解得B=mv0qR。 (2)設(shè)粒子在正方形磁場中的軌跡半徑為r2,粒子恰好不從AB邊射出,有 qv0B=mv02r2 解得r2=mv0Bq=R 正方形的邊長l=2r1+2r2=4R。 (3)粒子在圓形磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期T1=2πRv0 在圓形磁場中運(yùn)動的時間t1=12T1=πRv0 粒子在圓形磁場外做勻速圓周運(yùn)動的周期T2=2πRv0 在圓形磁場外運(yùn)動的時間t2=32T2=3πRv0 粒子再次回到M點(diǎn)所用的時間為t=t1+t2=4πRv0。