（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(四)A 不等式與簡單的線性規(guī)劃配套作業(yè) 理（解析版）

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1、專題限時集訓(四)A [第4講　不等式與簡單的線性規(guī)劃] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．設0m>p B．m>p>n C．m>n>p D．p>m>n 2．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若a⊥b，則9x＋3y的最小值為(　　) A．2 B．6 C．12 D．3 3．已知變量x，y滿足條件則x＋y的最小值是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1

2、4．在坐標平面內，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為(　　) A．24 B. C. D．2 5．函數(shù)y＝(x>－1)的圖象最低點坐標是(　　) A．(1,2) B．(1，－2) C．(1,1) D．(0,2) 6．在R上定義運算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x－b)>0的解集是[2,3]，則a＋b的值是(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 7．若直線2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0所截得的弦長為4，則＋的最小值為(　　) A. B. C．2 D．4 8．已知實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)z＝

3、x－y最小值的取值范圍是[－2，－1]，則目標函數(shù)最大值的取值范圍是(　　) A．[1,2] B．[3,6] C．[5,8] D．[7,10] 9．若不等式x2＋ax＋4≥0對一切x∈(0,1]恒成立，則a的取值范圍是________． 10．某公司一年購買某種貨物200 t，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好為每次的購買噸數(shù)(單位：萬元)，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次應購買________t. 11．設變量x，y滿足約束條件：則目標函數(shù)z＝的最小值為________． 12．在約束條件下，當3≤s≤5時，目標函數(shù)z＝3x＋2y的最大值

4、的變化范圍是________． 專題限時集訓(四)A 【基礎演練】 1．D　[解析] 由于0loga(a2＋1)>loga(a＋1)，即p>m>n.正確選項D. 2．B　[解析] a·b＝4x－4＋2y＝0，即2x＋y＝2,9x＋3y≥2＝2＝2＝6(當2x＝y(tǒng)＝1時取等號)． 3. C　[解析] 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的△ABC，目標函數(shù)z＝x＋y的幾何意義是直線y＝－x＋z在y軸上的截距，根據(jù)圖形，在點A處目標函數(shù)取得最小值．由y＝x，x＝1解得A(1,1)，故目

5、標函數(shù)的最小值為1＋1＝2. 4．B　[解析] 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的△ABC，由y＝x＋1，y＝2x－1得點B的橫坐標為2，由y＝－2x－1，y＝x＋1得點C的橫坐標為－.所以S△ABC＝|AD|(|xC|＋|xB|)＝×2×＋2＝. 【提升訓練】 5．D　[解析] y＝＝(x＋1)＋≥2，取“＝”號時x＝0. 6．C　[解析] 不等式(x－a)?(x－b)>0，即不等式(x－a)[1－(x－b)]>0，即(x－a)[x－(b＋1)]<0，該不等式的解集為[2,3]，說明方程(x－a)[x－(b＋1)]＝0的兩根之和等于5，即a＋b＋1＝5，即a＋b＝4.正確選項為C.

6、 7．D　[解析] 圓的方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圓的直徑為4，直線2ax－by＋2＝0被圓截得的弦長為4，即直線過圓的圓心，所以－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，所以＋＝(a＋b)＋＝2＋＋≥2＋2＝4，等號當且僅當a＝b＝時成立． 8. B　[解析] (x，y)滿足的區(qū)域如圖，變換目標函數(shù)為y＝x－z，當z最小時就是直線y＝x－z在y軸上的截距最大時．當z的最小值為－1時，直線為y＝x＋1，此時點A的坐標是(2,3)，此時m＝2＋3＝5；當z＝－2時，直線為y＝x＋2，此時點A的坐標是(3,5)，此時m＝3＋5＝8.故m的取值范圍是[5,8]．目標函數(shù)的最大值在點B(m－

7、1,1)取得，即zmax＝m－1－1＝m－2，故目標函數(shù)最大值的取值范圍是[3,6]．正確選項B. 9．[－5，＋∞)　[解析] 分離參數(shù)后得，a≥－x＋，設f(x)＝－x＋，則只要a≥f(x)max，由于函數(shù)f(x)在(0,1]上單調遞增，所以f(x)max＝f(1)＝－5，故a≥－5. 10．20　[解析] 設每次都購買x噸，則需要購買次，則一年的總運費為×2＝，一年的儲存費用為x，則一年的總費用為＋x≥2＝40，等號當且僅當＝x，即x＝20時成立，故要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，每次應購買20 t．(注：函數(shù)類實際應用問題的關鍵是找到影響問題中各個變化量的一個基本量，利用這個

8、基本量去表示求解目標需要的各個量，這是分析求解函數(shù)應用題的基本思考方法) 11．1　[解析] 不等式表示的平面區(qū)域如圖，目標函數(shù)的幾何意義是區(qū)域內的點與點(0，－1)連線的斜率，結合圖形，顯然在點B處目標函數(shù)取得最小值．由2x－y＝3，x＋y＝3，得B(2,1)，所以zmin＝＝＝＝1. 12. [7,8]　[解析] (1)當3≤s<4時，可行域是四邊形OABD(圖(1))，由?交點為A(0,2)，B(4－s,2s－4)，C(0,4)，D(0，s)，此時目標函數(shù)在點B處取得最大值，這個最大值是3(4－s)＋2(2s－4)＝s＋4,7≤z<8； (2)當4≤s≤5時，可行域是△OAC(圖(2))，此時目標函數(shù)在點C處取得最大值，zmax＝8. 綜上可知目標函數(shù)的取值范圍是[7,8]．