（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十三）B第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B第13講直線與方程、圓與方程(時(shí)間：30分鐘) 1已知點(diǎn)A(1,1)和圓C：x2y210x14y700，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸反射到圓C的最短路程是()A6 B7C8 D92若直線3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1C3 D33直線xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A3<m<1 B4<m<2C0<m<1 Dm<14直線xy20與圓O：x2y24交于A、B兩點(diǎn)，則·()A2 B2C4 D45圓心在曲線yx2(x<0)上，并且與直線y1及y軸都相切的圓的方程是()A(x2)2(y1)22 B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)24 D(x2)2(y1)246直線txyt10(tR)與圓x2y22x4y40的位置關(guān)系為()A相交 B相切C相離 D以上都有可能7橢圓1的離心率為e，則過(guò)點(diǎn)(1，e)且被圓x2y24x4y40截得的最長(zhǎng)弦所在的直線的方程是()A3x2y40 B4x6y70C3x2y20 D4x6y108兩個(gè)圓x2y22axa240與x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR，bR，ab0，則的最小值為()A. B.C1 D39已知點(diǎn)A(2,0)，B(1，)是圓x2y24上的定點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)ABC面積最大時(shí)，直線BC的方程是_10已知圓C：(x1)2y28，過(guò)點(diǎn)A(1,0)的直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為12的兩段圓弧，則直線l的方程為_(kāi)11已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C：x2y214相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為_(kāi)12如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式(x2)2y21，那么的取值范圍是_專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 如圖，易知最短距離過(guò)圓心，首先找出A(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(1，1)，則最短距離為|CA|r.又圓方程可化為：(x5)2(y7)222，則圓心C(5,7)，r2，則|CA|r21028，即最短路程為8.2B解析 因?yàn)閳Ax2y22x4y0的圓心為(1,2)，由直線3xya0過(guò)圓心得：a1.3C解析 圓的方程為(x1)2y22，由不等式<，解得3<m<1，由于是充分不必要條件，故為選項(xiàng)C中的m范圍4A解析 直線xy20與圓O：x2y24交于A(1，)，B(2,0)，·2.【提升訓(xùn)練】5D解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為x，x2，根據(jù)題意得x21x，解得x2，此時(shí)圓心坐標(biāo)為(2,1)，圓的半徑為2，故所求的圓的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圓的方程為(x1)2(y2)232，圓心到直線的距離d1<3，故直線與圓相交，或者由直線txyt10(tR)過(guò)定點(diǎn)(1，1)，該點(diǎn)在圓內(nèi)得直線與圓相交7C解析 圓心坐標(biāo)為(2,2)，橢圓的離心率為，根據(jù)已知所求的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，(2,2)，斜率為，所以所求直線方程為y2(x2)，即3x2y20.8C解析 兩圓有三條公切線，說(shuō)明兩圓外切兩個(gè)圓的方程分別為(xa)2y222，x2(y2b)212，所以a，b滿足3，即a24b29，所以(a24b2)5521，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a22b2時(shí)成立9x1解析 AB的長(zhǎng)度恒定，故ABC面積最大，只需要C到直線AB的距離最大即可此時(shí)，C在AB的中垂線上，kAB，AB的中垂線方程為yx，代入x2y24得C(1，)，所以直線BC的方程是x1.10xy10，xy10解析 設(shè)直線l的方程為yk(x1)，直線l被圓C分成弧長(zhǎng)之比為12的兩段，則劣弧的度數(shù)為120°，因此圓心到直線的距離為，即，解得k±1，所以直線l的方程為xy10，xy10.114解析 要使過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓C的相交弦長(zhǎng)最小，則需圓心C到直線l的距離最大當(dāng)CPl時(shí)，圓心C到直線l的距離最大，而當(dāng)點(diǎn)P取直線xy4與x1的交點(diǎn)(1,3)時(shí)，|CP|取得最大值，此時(shí)|AB|取最小值，且|AB|min24.(如圖)12.解析 用數(shù)形結(jié)合，設(shè)k，則ykx(k3)表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，3)的直線，k為直線的斜率所以求的取值范圍就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，3)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大最小值從圖中可知，當(dāng)過(guò)P的直線與圓相切時(shí)斜率取最值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率分別為kPB和kPA，其中kPB不存在，由圓心C(2,0)到直線ykx(k3)的距離r1，解得k，所以的取值范圍是.