(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文(解析版)

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B第13講直線與方程、圓與方程(時(shí)間:30分鐘) 1已知點(diǎn)A(1,1)和圓C:x2y210x14y700,一束光線從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過x軸反射到圓C的最短路程是()A6 B7C8 D92若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心,則a的值為()A1 B1C3 D33直線xym0與圓x2y22x10有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm14直線xy20與圓O:x2y24交于A、B兩點(diǎn),則()A2 B2C4 D45圓心在曲線yx2(x0)上,并且與直線y1及y軸都相切的圓的方程是()A(x2)2(y1)22 B(x2)2(y1)24C(x2)2(

2、y1)24 D(x2)2(y1)246直線txyt10(tR)與圓x2y22x4y40的位置關(guān)系為()A相交 B相切C相離 D以上都有可能7橢圓1的離心率為e,則過點(diǎn)(1,e)且被圓x2y24x4y40截得的最長(zhǎng)弦所在的直線的方程是()A3x2y40 B4x6y70C3x2y20 D4x6y108兩個(gè)圓x2y22axa240與x2y24by14b20恰有三條公切線,若aR,bR,ab0,則的最小值為()A. B.C1 D39已知點(diǎn)A(2,0),B(1,)是圓x2y24上的定點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C,當(dāng)ABC面積最大時(shí),直線BC的方程是_10已知圓C:(x1)2y28,過點(diǎn)A(1,0

3、)的直線l將圓C分成弧長(zhǎng)之比為12的兩段圓弧,則直線l的方程為_11已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足過點(diǎn)P的直線l與圓C:x2y214相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為_12如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x2)2y21,那么的取值范圍是_專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 如圖,易知最短距離過圓心,首先找出A(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(1,1),則最短距離為|CA|r.又圓方程可化為:(x5)2(y7)222,則圓心C(5,7),r2,則|CA|r21028,即最短路程為8.2B解析 因?yàn)閳Ax2y22x4y0的圓心為(1,2),由直線3xya0過圓心得:a1.3C解析 圓的方程為(x1)2

4、y22,由不等式,解得3m1,由于是充分不必要條件,故為選項(xiàng)C中的m范圍4A解析 直線xy20與圓O:x2y24交于A(1,),B(2,0),2.【提升訓(xùn)練】5D解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為x,x2,根據(jù)題意得x21x,解得x2,此時(shí)圓心坐標(biāo)為(2,1),圓的半徑為2,故所求的圓的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圓的方程為(x1)2(y2)232,圓心到直線的距離d13,故直線與圓相交,或者由直線txyt10(tR)過定點(diǎn)(1,1),該點(diǎn)在圓內(nèi)得直線與圓相交7C解析 圓心坐標(biāo)為(2,2),橢圓的離心率為,根據(jù)已知所求的直線經(jīng)過點(diǎn)1,(2,2),斜率為,所以所求直線方程為y2(x2),即3x2y2

5、0.8C解析 兩圓有三條公切線,說明兩圓外切兩個(gè)圓的方程分別為(xa)2y222,x2(y2b)212,所以a,b滿足3,即a24b29,所以(a24b2)5521,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a22b2時(shí)成立9x1解析 AB的長(zhǎng)度恒定,故ABC面積最大,只需要C到直線AB的距離最大即可此時(shí),C在AB的中垂線上,kAB,AB的中垂線方程為yx,代入x2y24得C(1,),所以直線BC的方程是x1.10xy10,xy10解析 設(shè)直線l的方程為yk(x1),直線l被圓C分成弧長(zhǎng)之比為12的兩段,則劣弧的度數(shù)為120,因此圓心到直線的距離為,即,解得k1,所以直線l的方程為xy10,xy10.114解析 要使過點(diǎn)P的直線l與圓C的相交弦長(zhǎng)最小,則需圓心C到直線l的距離最大當(dāng)CPl時(shí),圓心C到直線l的距離最大,而當(dāng)點(diǎn)P取直線xy4與x1的交點(diǎn)(1,3)時(shí),|CP|取得最大值,此時(shí)|AB|取最小值,且|AB|min24.(如圖)12.解析 用數(shù)形結(jié)合,設(shè)k,則ykx(k3)表示經(jīng)過點(diǎn)P(1,3)的直線,k為直線的斜率所以求的取值范圍就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P(1,3)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大最小值從圖中可知,當(dāng)過P的直線與圓相切時(shí)斜率取最值,此時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率分別為kPB和kPA,其中kPB不存在,由圓心C(2,0)到直線ykx(k3)的距離r1,解得k,所以的取值范圍是.

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