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(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(六)三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 理(解析版)

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(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(六)三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 理(解析版)

專題限時(shí)集訓(xùn)(六) 第6講三角恒等變換與三角函數(shù)(時(shí)間:45分鐘)1sin225°的值是()A. BC D.2已知sin,且,則tan等于()A B.C D.3已知角2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊過,20,2),則tan()A B. C. D±4要得到函數(shù)y3cos的圖象,可以將函數(shù)y3sin2x的圖象()A沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5比較sin150°,tan240°,cos(120°)三個(gè)三角函數(shù)值的大小,正確的是()Asin150°>tan240°>cos(120°) Btan240°>sin150°>cos(120°)Csin150°>cos(120°)>tan240° Dtan240°>cos(120°)>sin150°6若函數(shù)yAsin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖61所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且·0,則A·()圖61A.B.C.D.7已知x是f(x)asinxbcosx的一條對(duì)稱軸,且最大值為2,則函數(shù)g(x)asinxb()A最大值是4,最小值為0 B最大值是2,最小值為2C最大值可能是0 D最小值不可能是48函數(shù)ycos(x)(>0,0<<)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖62所示,A,B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn),并且直線AB的斜率為1,則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為()圖62AxBxCx1Dx29平面直角坐標(biāo)系中,圓O方程為x2y21,直線y2x與圓O交于A,B兩點(diǎn),又知角,的始邊是x軸,終邊分別為OA和OB,則cos()_.10設(shè)f(x)是定義在R上最小正周期為的函數(shù),且在上f(x)則f的值為_11已知函數(shù)f(x)Asin(x)其中A>0,>0,0<<的圖象如圖63所示(1)求函數(shù)yf(x)的解析式;(2)求函數(shù)yf的零點(diǎn)圖6312如圖64,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O,以O(shè)x軸為始邊作任意角,它們的終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A,B.(1)設(shè)105°,75°,求·;(2)試證明差角的余弦公式C():cos()coscossinsin.圖6413已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,)(1)求sin2tan的值;(2)若函數(shù)f(x)cos(x)cossin(x)sin,求函數(shù)yf2f2(x)在區(qū)間上的取值范圍專題限時(shí)集訓(xùn)(六)【基礎(chǔ)演練】1B解析 sin225°sin45°.2A解析 由sin,得cos,所以tan.3B解析 根據(jù)已知得tan2,因?yàn)?0,2),所以0,),所以2,所以,所以tan.4A解析 y3cos3cos3sin3sin2,故選A.【提升訓(xùn)練】5B解析 sin150°,tan240°,cos(120°),所以tan240°>sin150°>cos(120°)6C解析 根據(jù)圖象×,解得2,又點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為,A,A,所以·A20,解得A.所以A·.7C解析 由題意,所以ab±4.故g(x)asinxb的最大值是|a|b.若ab4,則ba4.所以|a|b|a|a4,此時(shí)當(dāng)a2時(shí),|a|b0,即g(x)asinxb的最大值是0.故函數(shù)g(x)asinxb的最大值可能是0.8C解析 根據(jù)函數(shù)ycos(x)為奇函數(shù)可得,即ysinx,根據(jù)直線AB的斜率為1,可得A,B的橫坐標(biāo)之差等于縱坐標(biāo)之差,為2,所以這個(gè)函數(shù)的最小正周期是4,即4,所以,所以ysinx.當(dāng)x1時(shí),函數(shù)有最小值,故直線x1是該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸9.解析 由已知條件得2k,不妨設(shè)點(diǎn)A在x軸上方,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為,所以cos.所以cos()cos(2k)cos212cos2.10解析 ff3×fsin.11解:(1)由圖知A2,T2,2.f(x)2sin(2x)又f2sin2,sin1,2k,2k(kZ)0<<,函數(shù)的解析式為f(x)2sin.(2)由(1)知:f(x)2sin,fx2sin2cos2x0.令2xk,得x(kZ),函數(shù)yfx的零點(diǎn)為x(kZ)12解:(1)方法1:由已知,得,的夾角為30°,|1,·|cos30°.方法2:由三角函數(shù)的定義,得點(diǎn)A(cos105°,sin105°),B(cos75°,sin75°),·cos105°cos75°sin105°sin75°cos(105°75°).(2)設(shè),的夾角為,因?yàn)閨1,所以,·|coscos,另一方面,由三角函數(shù)的定義,得A(cos,sin),B(cos,sin),·coscossinsin,故coscoscossinsin,由于2k±,kZ,cos()cos,所以,cos()coscossinsin.13解:(1)因?yàn)榻墙K邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,),sin,cos,tan,sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossin(x)sincosx,xR,ycos2x2cos2xsin2x1cos2x2sin2x1.0x,02x,2x,sin2x1,22sin2x11,故函數(shù)yf2x2f2(x)在區(qū)間上的值域是2,1

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