【優(yōu)化方案】2011屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6第2講橢圓、雙曲線、拋物線課件 新人教版

第2講 橢圓、雙曲線、拋物線 要點知識整合橢圓、雙曲線、拋物線的定義及幾何性質(zhì) 橢圓雙曲線拋物線圖象 幾何性質(zhì) 熱點突破探究圓錐曲線的定義 【題后拓展】圓錐曲線的定義反映了它們的基本特征，理解定義是掌握其性質(zhì)的基礎(chǔ)因此，對于圓錐曲線的定義不僅要熟記，還要深入理解細(xì)節(jié)部分：比如橢圓的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|，雙曲線的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|. 圓錐曲線的幾何性質(zhì) 【題后點評】(1)在求解有關(guān)離心率的問題時，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特征，建立關(guān)于參數(shù)c、a、b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或范圍(2)拋物線的幾何性質(zhì)的特點：有一個頂點，一個焦點，一條準(zhǔn)線，一條對稱軸，無對稱中心，沒有漸近線這里強(qiáng)調(diào)p的幾何意義是焦點到準(zhǔn)線的距離 2(1)(2010年高考陜西卷)已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓x2y26x70相切，則p的值為()A. B1 C2 D412 圓錐曲線的最值或定值問題 已知拋物線y24x的焦點為F，過F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N.(1)求證：直線MN恒過定點；(2)求|MN|的最小值 【題后點評】解析幾何中的最值問題涉及的知識面較廣，解法靈活多樣，但最常用的方法有以下幾種：(1)利用函數(shù)，尤其是二次函數(shù)求最值；(2)利用三角函數(shù)，尤其是正、余弦函數(shù)的有界性求最值；(3)利用不等式，尤其是均值不等式求最值；(4)利用數(shù)形結(jié)合，尤其是切線的性質(zhì)求最值 3(2009年高考遼寧卷)已知橢圓C經(jīng)過點A(1， )，兩個焦點為(1,0)，(1,0)(1)求橢圓C的方程；(2)E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值32 圓錐曲線中的參數(shù)范圍 【題后點評】與圓錐曲線相關(guān)的參數(shù)問題是高考考查的熱點問題，解決這類問題常用以下方法：(1)根據(jù)題意建立參數(shù)的不等關(guān)系式，通過解不等式求出范圍；(2)用其他變量表示該參數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系，然后利用求值域的相關(guān)方法求解；(3)建立某變量的一元二次方程，利用判別式求該參數(shù)的范圍；(4)研究該參數(shù)所對應(yīng)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合法求解 分類討論 【題后點評】本題利用了分類討論思想，由于EOF為直角三角形，但未指明哪一個角，從而需要分類討論 高考動態(tài)聚焦從近幾年高考來看，本講高考命題具有以下特點：1圓錐曲線是高考中每年必考內(nèi)容，是高考的重點和熱點，選擇題、填空題和解答題均有涉及，所占分?jǐn)?shù)在1218分主要考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等2由于新課標(biāo)對此部分的考查增加了“理解數(shù)形結(jié)合思想”的要求，所以考查數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的問題有所加強(qiáng)3以向量為載體的解析幾何問題已成為高考的重中之重，聯(lián)系方程、不等式以及圓錐曲線的轉(zhuǎn)化，題型靈活多樣 3(2010年高考重慶卷)已知過拋物線y24x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，|AF|2，則|BF|_.答案：2