【優(yōu)化方案】2011屆高考數(shù)學二輪復習 專題6第2講橢圓、雙曲線、拋物線課件 新人教版

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1、第2講 橢圓、雙曲線、拋物線 要點知識整合橢圓、雙曲線、拋物線的定義及幾何性質 橢圓雙曲線拋物線圖象 幾何性質 熱點突破探究圓錐曲線的定義 【題后拓展】圓錐曲線的定義反映了它們的基本特征,理解定義是掌握其性質的基礎因此,對于圓錐曲線的定義不僅要熟記,還要深入理解細節(jié)部分:比如橢圓的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|,雙曲線的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|. 圓錐曲線的幾何性質 【題后點評】(1)在求解有關離心率的問題時,一般并不是直接求出c和a的值,而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特征,建立關于參數(shù)c、a、b的方程或不等式,通過解方程或不等式求得離心率的值或范圍(2)拋物線的幾

2、何性質的特點:有一個頂點,一個焦點,一條準線,一條對稱軸,無對稱中心,沒有漸近線這里強調p的幾何意義是焦點到準線的距離 2(1)(2010年高考陜西卷)已知拋物線y22px(p0)的準線與圓x2y26x70相切,則p的值為()A. B1 C2 D412 圓錐曲線的最值或定值問題 已知拋物線y24x的焦點為F,過F作兩條互相垂直的弦AB,CD,設AB,CD的中點分別為M,N.(1)求證:直線MN恒過定點;(2)求|MN|的最小值 【題后點評】解析幾何中的最值問題涉及的知識面較廣,解法靈活多樣,但最常用的方法有以下幾種:(1)利用函數(shù),尤其是二次函數(shù)求最值;(2)利用三角函數(shù),尤其是正、余弦函數(shù)的

3、有界性求最值;(3)利用不等式,尤其是均值不等式求最值;(4)利用數(shù)形結合,尤其是切線的性質求最值 3(2009年高考遼寧卷)已知橢圓C經(jīng)過點A(1, ),兩個焦點為(1,0),(1,0)(1)求橢圓C的方程;(2)E,F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值32 圓錐曲線中的參數(shù)范圍 【題后點評】與圓錐曲線相關的參數(shù)問題是高考考查的熱點問題,解決這類問題常用以下方法:(1)根據(jù)題意建立參數(shù)的不等關系式,通過解不等式求出范圍;(2)用其他變量表示該參數(shù),建立函數(shù)關系,然后利用求值域的相關方法求解;(3)建立某變量的一元二次方程,

4、利用判別式求該參數(shù)的范圍;(4)研究該參數(shù)所對應的幾何意義,利用數(shù)形結合法求解 分類討論 【題后點評】本題利用了分類討論思想,由于EOF為直角三角形,但未指明哪一個角,從而需要分類討論 高考動態(tài)聚焦從近幾年高考來看,本講高考命題具有以下特點:1圓錐曲線是高考中每年必考內容,是高考的重點和熱點,選擇題、填空題和解答題均有涉及,所占分數(shù)在1218分主要考查圓錐曲線的標準方程、幾何性質等2由于新課標對此部分的考查增加了“理解數(shù)形結合思想”的要求,所以考查數(shù)形結合、等價轉化、分類討論等數(shù)學思想方法的問題有所加強3以向量為載體的解析幾何問題已成為高考的重中之重,聯(lián)系方程、不等式以及圓錐曲線的轉化,題型靈活多樣 3(2010年高考重慶卷)已知過拋物線y24x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點,|AF|2,則|BF|_.答案:2

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