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1、
2021年四川省瀘州市中考數(shù)學真題及答案
第Ⅰ卷
一、選擇題
1. 2021的相反數(shù)是( )
A. B. 2021 C. D.
【答案】A
2. 第七次全國人口普查統(tǒng)計,瀘州市常住人口約為4 254 000人,將4 254 000用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
【答案】C
3. 下列立體圖形中,主視圖是圓的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
4. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是( )
A. x<1 B. x>1 C. x≤1 D. x≥1
【答案】B
5. 如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠
2、BAD且交BC于點E,∠D=58,則∠AEC的大小是( )
A. 61 B. 109 C. 119 D. 122
【答案】C
6. 在平面直角坐標系中,將點A(-3,-2)向右平移5個單位長度得到點B,則點B關于y軸對稱點的坐標為( )
A. (2,2) B. (-2,2) C. (-2,-2) D. (2,-2)
【答案】C
7. 下列命題是真命題的是( )
A. 對角線相等的四邊形是平行四邊形
B. 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
【答案】B
8. 在銳角ABC中,∠A,∠B
3、,∠C所對的邊分別為a,b,c,有以下結論:(其中R為ABC的外接圓半徑)成立.在ABC中,若∠A=75,∠B=45,c=4,則ABC的外接圓面積為( )
A. B. C. D.
【答案】A
9. 關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根,滿足,則的值是( )
A 8 B. 16 C. 32 D. 16或40
【答案】C
10. 已知,,則的值是( )
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】C
11. 如圖,⊙O的直徑AB=8,AM,BN是它的兩條切線,DE與⊙O相切于點E,并與AM,BN分別相交于D,C兩點,BD,OC相交于點F,若CD=10,則BF的長是
4、
A. B. C. D.
【答案】A
12. 直線l過點(0,4)且與y軸垂直,若二次函數(shù)(其中x是自變量)的圖像與直線l有兩個不同的交點,且其對稱軸在y軸右側,則a的取值范圍是( )
A. a>4 B. a>0 C. 0<a≤4 D. 0<a<4
【答案】D
第Ⅱ卷
二、填空題
13. 分解因式:___________.
【答案】.
14. 不透明袋子重病裝有3個紅球,5個黑球,4個白球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機摸出一個球,則摸出紅球的概率是_________.
【答案】
15. 關于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是______
5、___.
【答案】
16. 如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是BC的中點,點F在CD上,且CF=3BF,AE,BF相交于點G,則AGF的面積是________.
【答案】.
三、解答題
17. 計算:.
【答案】12.
18. 如圖,點D在AB上,點E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求證:BD=CE
【答案】證明見詳解.
19. 化簡:.
【答案】.
20. 某合作社為幫助農(nóng)民增收致富,利用網(wǎng)絡平臺銷售當?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品.為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個季度內(nèi)每天的銷售額,從中隨機抽取了20天的銷售額(單位:萬元)作為樣本,數(shù)據(jù)如下:16,14,13,17,15,
6、14,16,17,14,14,15,14,15,15,14,16,12,13,13,16
(1)根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù),補全條形統(tǒng)計圖;
(2)上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_____;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額.
【答案】(1)見解析;(2)14萬元,14.5萬元;(3)14.65萬元
21. 某運輸公司有A、B兩種貨車,3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運貨90噸,5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運貨160噸.
(1)請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨多少噸?
(2)目前有190噸貨物需要運輸,該運輸公司計劃安排A、B兩種貨車將
7、全部貨物一次運完(A、B兩種貨車均滿載),其中每輛A貨車一次運貨花費500元,每輛B貨車一次運貨花費400元.請你列出所有的運輸方案,并指出哪種運輸方案費用最少.
【答案】(1)1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨20噸和15噸;(2)共有3種租車方案,方案1:租用A型車8輛,B型車2輛;方案2:租用A型車5輛,B型車6輛;方案3:租用A型車2輛,B型車10輛;租用A型車8輛,B型車2輛最少.
22. 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,3),B(6,n)兩點
(1)求一次函數(shù)的解析式
(2)將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l,l與兩坐標軸分
8、別相交于M,N,與反比例函數(shù)的圖象相交于點P,Q,求的值
【答案】(1)一次函數(shù)y=,(2).
23. 如圖,A,B是海面上位于東西方向的兩個觀測點,有一艘海輪在C點處遇險發(fā)出求救信號,此時測得C點位于觀測點A的北偏東45方向上,同時位于觀測點B的北偏西60方向上,且測得C點與觀測點A的距離為海里.
(1)求觀測點B與C點之間的距離;
(2)有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處,在接到海輪的求救信號后立即前往營救,其航行速度為42海里/小時,求救援船到達C點需要的最少時間.
【答案】(1)觀測點B與C點之間的距離為50海里;(2)救援船到達C點需要的最少時間為小時.
24. 如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F,AE是⊙O的直徑,連接EC
(1)求證:;
(2)若,于點,,,求的值
【答案】(1)證明見詳解;(2)18.
25. 如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線與兩坐標軸分別相交于A,B,C三點
(1)求證:∠ACB=90
(2)點D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動點,過點D作x軸的垂線交BC于點E,交x軸于點F.
①求DE+BF的最大值;
②點G是AC的中點,若以點C,D,E為頂點的三角形與AOG相似,求點D的坐標.
【答案】(1)(2)①9;②或.