（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時作業(yè)11 概率 文（含解析）-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

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1、課時作業(yè)11　概率 [A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．[2020·貴陽市適應(yīng)性考試]某車間20名青年工人都有著不低的某游戲段位等級，其中白銀段位11人，其余人都是黃金或鉑金段位．從該車間隨機抽取一名工人，若抽得黃金段位的概率是0.2.則抽得鉑金段位的概率是(　　) A．0.20 B．0.22 C．0.25 D．0.42 2．[2020·貴州貴陽第一中學(xué)月考]已知集合A＝{－1,0,1}，a∈A，b∈A，則a＋b＝0的概率為(　　) A. B. C. D. 3．[2020·四省八校第二次質(zhì)量檢測]若任取k∈[－，]，則直線y＝k(x＋1)與曲線y＝有兩個交點的概率為(　　) A.

2、 B. C. D. 4．[2020·河北九校第二次聯(lián)考]博覽會安排了分別標(biāo)有“1號”“2號”“3號”的三輛車，等可能隨機順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計兩種乘車方案，方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車，記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1，P2，則(　　) A．P1·P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1

3、陰影部分的概率為(　　) A. B.－ C.－ D.－ 6．某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是____________；如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率是________． 7．甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污損，記甲、乙的平均成績分別為甲，乙，則甲>乙的概率是________． 8. 七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊小正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的，如圖是一個用七巧板拼成的大正方形，若在此正方形中任

4、取一點，則此點取自陰影部分的概率為________． 9．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量(單位：輛)如表： A類轎車 B類轎車 C類轎車 舒適型 100 150 z 標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600 按類用分層抽樣的方法從這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛． (1)求z的值； (2)用分層抽樣的方法從C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率． 10．[2020·武漢市學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測]一個小商店從一家食品有限公司購進(jìn)10

5、袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500 g，為了了解這些白糖的實際重量，稱出各袋白糖的實際重量(單位：g)如下：503,502,496,499,491,498,506,504,501, 510. (1)求這10袋白糖的平均重量和標(biāo)準(zhǔn)差s； (2)從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在(－s，＋s)內(nèi)的概率是多少？ 附：≈5.08，≈16.06，≈5.09，≈16.09. [B·素養(yǎng)提升] 1．[2020·廣東省七校聯(lián)考]在2018年高考數(shù)學(xué)的全國Ⅰ卷中，文科和理科的選做題目完全相同，第22題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程，第23題考查不等式選講．某校高

6、三質(zhì)量檢測的命題采用了2018年全國Ⅰ卷的模式，在測試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)組教師對該校全體高三學(xué)生的選做題得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計，得到兩題得分的統(tǒng)計表如下(已知每名學(xué)生只做了一道題)： 第22題的得分統(tǒng)計表 得分 0 3 5 8 10 理科人數(shù) 50 70 80 100 500 文科人數(shù) 5 20 10 5 70 第23題的得分統(tǒng)計表 得分 0 3 5 8 10 理科人數(shù) 10 10 15 25 40 文科人數(shù) 5 5 25 0 5 (1)完成如下2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、

7、理科的科類”有關(guān)； 選做22題 選做23題 總計 文科人數(shù) 理科人數(shù) 總計 (2)判斷該校全體高三學(xué)生第22題和第23題中哪道題的得分率更高？ (3)按分層抽樣的方法在第23題得分為0的學(xué)生中隨機抽取6名進(jìn)行單獨輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)后隨機抽取2名學(xué)生進(jìn)行測試，求被抽中進(jìn)行測試的2名學(xué)生均為理科生的概率． 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d p(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 2．[2020·貴陽市第一學(xué)期監(jiān)測考試]某研究性學(xué)習(xí)小

8、組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日每天的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 溫差x/℃ 10 11 13 12 9 發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16 (1)從3日1日至3日5日這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“”的概率； (2)甲、乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽數(shù)與晝夜溫差近似成線性關(guān)系，給出的擬合直線分別為y＝2.2x與y＝2.5x－3，試?yán)谩白钚∑椒椒?也稱最小二乘法)的思想”，判

9、斷哪條直線擬合效果更好； (3)你能找到一條比甲、乙兩位同學(xué)給出的擬合直線擬合效果更好的擬合直線嗎？如果能，請求出直線方程；如果不能，請說明理由． 課時作業(yè)11　概率 [A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．解析：通解　依題意得，該車間的20名青年工人中，游戲等級是黃金段位的人數(shù)為20×0.2＝4，游戲等級是鉑金段位的人數(shù)為20－11－4＝5.因此，所求的概率等于＝0.25，選C. 優(yōu)解　依題意得所求的概率等于1－－0.2＝0.25，選C. 答案：C 2．解析：由題意，集合A＝{－1,0,1}，a∈A，b∈A，則(a，b)的所有的可能情況有(－1，－1)，(

10、－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9種，滿足a＋b＝0的情況有(0,0)，(－1,1)，(1，－1)，共3種，所以所求概率為＝.故選C. 答案：C 3．解析：直線y＝k(x＋1)過定點(－1,0)，曲線y＝，即(x－2)2＋y2＝4(y≥0)，表示以(2,0)為圓心，2為半徑的圓的上半部分，直線y＝k(x＋1)與該曲線相切時，k＝，因為直線y＝k(x＋1)與曲線y＝有兩個交點，所以0≤k<，所以所求概率P＝＝. 答案：A 4．解析：三輛車的出發(fā)順序共有6種可能：(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3

11、,1)，(3,1,2)，(3,2,1)．若該嘉賓按方案一乘車，坐到“3號”車的可能情況有(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，共3種，所以其坐到“3號”車的概率P1＝＝；若該嘉賓按方案二乘車，坐到“3號”車的可能情況有(3,1,2)，(3,2,1)共2種，所以其坐到“3號”車的概率P2＝＝.所以P1＋P2＝，故選D. 答案：D 5．解析：如圖所示，取BC的中點D，AC的中點O，連接AD，DO. 設(shè)AB＝2，易知在△ACD中，AD＝1，CD＝，S△ACD＝，所以S△ABC＝，S△OAD＝. 在扇形OAD中，∠AOD＝60°，S扇形OAD＝××1＝. 所以S陰影＝2×＝－，

12、 所以所求概率P＝＝＝－. 答案：C 6．解析：第二次打開門，說明第一次沒有打開門，故第二次打開門的概率為×＝. 如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率為×＝， 綜上所述，答案為，. 答案：　 7．解析：設(shè)被污損的數(shù)字為x，由莖葉圖知乙＝90，甲＝89＋，污損處可取數(shù)字0,1,2，…，9，共10種，而甲>乙時，∴89＋>90，x∈N，污損處對應(yīng)的數(shù)字有6,7,8,9，共4種，故甲>乙的概率為＝. 答案： 8．解析：設(shè)大正方形的邊長為2，則該正方形的面積為4，陰影部分的面積為×1×2＋1×＝，所以在大正方形中任取一點，此點取自陰影部分的概率為＝. 答案： 9．解析：(1)設(shè)該廠這個

13、月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得＝，所以n＝2 000，則z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400. (2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意得＝，得a＝2， 所以抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車． 用A1，A2分別表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3分別表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，至少有1輛舒適型轎車”，從該樣本中任取2輛包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個，

14、其中事件E包含的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7個． 故P(E)＝，即所求的概率為. 10．解析：(1)＝ ＝501， s＝ ＝≈5.08. (2)(－s，＋s)＝(495.92,506.08)，設(shè)從這10袋中任取2袋白糖，其中恰有一袋的重量不在(－s，＋s)內(nèi)為事件A，列舉可得從這10袋中任取2袋白糖，總的結(jié)果有45種， 恰有一袋的重量在區(qū)間(495.92,506.08)內(nèi)的結(jié)果有16種， 由古典概型的概率計算公式得P(A)＝＝. [B·素養(yǎng)提升] 1．解析：(1)根據(jù)題意填空2

15、×2列聯(lián)表如下： 選做22題 選做23題 總計 文科人數(shù) 110 40 150 理科人數(shù) 800 100 900 總計 910 140 1 050 由表中數(shù)據(jù)，得K2＝≈26.923>10.828， 所以有99.9%的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類”有關(guān)． (2)第22題的平均分為 ＝， 得分率為×100%≈79.78%. 第23題的平均分為 ＝， 得分率為×100%≈63.93%， 所以第22題的得分率更高． (3)由分層抽樣的方法可知在被選取的6名學(xué)生中理科生有4名，文科生有2名，記4名理科生分別為a，b，c，d,2名文

16、科生分別為E，F(xiàn)， 從這6名學(xué)生中隨機抽取2名，基本事件是：ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF共15種， 被抽中的2名學(xué)生均為理科生的基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種， 故所求的概率P＝＝. 2．解析：(1)m，n的取值情況為(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，故基本事件總數(shù)為10.設(shè)“”為事件A，則事件A包含的基本事件為(25,30)，(25,26)，(30,26)，共3種． 所以P(A)

17、＝，故事件“”的概率為. (2)將甲、乙給出的擬合直線分別計算y的值得到表格： x 10 11 13 12 9 y 23 25 30 26 16 2.2x 22 24.2 28.6 26.4 19.8 2.5x－3 22 24.5 29.5 27 19.5 用y＝2.2x作為擬合直線時，所得到的y值與y的實際值的差的平方和為S1＝(22－23)2＋(24.2－25)2＋(28.6－30)2＋(26.4－26)2＋(19.8－16)2＝18.2， 用y＝2.5x－3作為擬合直線時，所得到的y值與y的實際值的差的平方和為S2＝(22－23)2＋(24.5－25)2＋(29.5－30)2＋(27－26)2＋(19.5－16)2＝14.75. 由于S1>S2，故直線y＝2.5x－3的擬合效果更好． (3)由題中數(shù)據(jù)計算得＝11，＝24， x＝615，xiyi＝1 351， 設(shè)直線方程為＝x＋， 則＝＝＝3.1， ＝－＝24－3.1×11＝－10.1， 故所求直線方程為＝3.1x－10.1，所以能找到一條擬合效果更好的擬合直線，其方程為＝3.1x－10.1.