橋梁結(jié)構(gòu)理論與計算方法斜橋計算理論

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1、會計學(xué)1橋梁結(jié)構(gòu)理論與計算方法橋梁結(jié)構(gòu)理論與計算方法 斜橋計算理論斜橋計算理論a）斜交板橋 b）斜交梁橋斜交橋及其參數(shù)第1頁/共33頁影響機理較復(fù)雜，現(xiàn)有研究的主要結(jié)論如下彎矩 縱向彎矩隨斜交角 的增大而減小，均布荷載作用時比集中荷載作用時的減小更顯著，如下圖所示?？v向最大彎矩的位置隨 角的增大從跨中附近向純角部位移動，其值比同等跨徑的正交橋小，可是橫向彎矩卻比同等跨徑的正交橋大得多，尤其是跨中部位。除上述縱、橫向彎矩外，在鈍角部位的角平分線垂直方向上產(chǎn)生負(fù)彎矩，有時其數(shù)值接近跨中的正彎矩，其值隨 的增大而增加，但分布范圍較小，并迅速削減。反力 斜交板支承邊上反力分布很不均勻。鈍角角隅處的反力

2、可能比正交板大好幾倍，而銳角角隅處的反力很小，甚至是負(fù)反力。可采用以下措施防止這一現(xiàn)象惡化：一是在銳角處埋置螺栓阻止其上拔，二是設(shè)置彈性支承以是反力分布趨于均勻，減小鈍角上緣的負(fù)彎矩。扭矩 斜交板的扭矩變化較為復(fù)雜，且與其抗扭剛度第2頁/共33頁斜交橋縱向彎矩銳減曲線第3頁/共33頁關(guān)系密切。從Anzelius給出的均布荷載作用下斜交板扭矩分布圖1中可以看出，沿支承邊與自由邊上均有正負(fù)扭矩產(chǎn)生。2）斜交梁 斜格子梁橋是斜交梁橋的普遍形式，其橫梁既可與支承線平行，亦可與主梁正交。當(dāng)設(shè)有一定數(shù)量的橫梁且主梁間距不大時，斜交梁排表現(xiàn)出與斜交板類似的特點，但邊梁比中梁明顯。如后圖所示，在斜交梁排中，如

3、果A、B、C和D代表車輪，軸矩為 ，輪距與梁間距相同，則按圖c）算出的正橋結(jié)果與按圖a）算出的斜橋結(jié)果是等價的。斜板位移微分方程 如第一圖所示的斜交板，假定 、方向的彈性不同，文獻2推導(dǎo)出的位移微分方程為第4頁/共33頁 斜交梁排的轉(zhuǎn)換 第5頁/共33頁 為剛度參數(shù)，可參見文獻2對于各向同性斜交板，可簡化為板的撓曲剛度上列方程亦可從正交各向同性板的撓曲方程式，經(jīng)坐標(biāo)變換直接推導(dǎo)出來1。如圖參考直角坐標(biāo)系 ，與坐標(biāo)系 之間有如下?lián)Q算關(guān)系第6頁/共33頁斜交板坐標(biāo)系第7頁/共33頁 將各微分關(guān)系求出，經(jīng)數(shù)學(xué)運算可獲得。斜板的位移微分方程式的解析解較難得出，一般均采用數(shù)值方法，差分法最為常用，如尼爾

4、森法。即是根據(jù)差分法分析結(jié)果，總結(jié)出來的斜交板近似計算方法3。單斜梁計算 工程上廣泛采用支點設(shè)抗扭支承的單斜梁橋，即使簡支梁，亦屬超靜定結(jié)構(gòu)，其計算圖式如下圖所示1）基本計算方法 現(xiàn)來考查超靜定簡支斜梁上僅作用豎向集中荷載情況。取后圖所示的計算圖式，從圖b）中得到其結(jié)構(gòu)上的力和力矩平衡條件為第8頁/共33頁簡支超靜定斜梁第9頁/共33頁超靜定簡支斜梁作用豎向集中荷載的計算圖式第10頁/共33頁解得則基本結(jié)構(gòu)在 作用下任意截面內(nèi)力為當(dāng) 時，分別為對于一次超靜定結(jié)構(gòu)，其力法方程為第11頁/共33頁式中：常變位為而，將上式積分并整理得到 載變位為 第12頁/共33頁 得到 超靜定簡支斜梁的實際內(nèi)力及

5、反力 為 和分別作用在基本結(jié)構(gòu)上引起的內(nèi)力和反力的疊加。斜梁的反力為斜梁的內(nèi)力為當(dāng) 時有第13頁/共33頁當(dāng) ，得到如果則反力計算式可簡化為這時式中：內(nèi)力計算公式簡化為當(dāng) 時有當(dāng) 時有第14頁/共33頁 同理也可以推導(dǎo)集中扭矩荷載及其它典型荷載如均布荷載和部分均布荷載、全跨均布扭矩等作用下的反力與內(nèi)力值。這樣就能繪出需要的彎、扭矩影響線以供設(shè)計使用2）連續(xù)單斜梁計算 工程上常見的連續(xù)單斜梁有兩種形式，如下圖 a）全抗扭支承 b）中支點鉸支承。對于前者，可將梁從中支點截開，取多個簡支斜梁為基本體系，以中支點扭矩為贅余力（），采用力法來求解對于后者，可將中支點解除，取連續(xù)梁跨徑之和為跨徑的簡支斜梁

6、為基本體系，以中支點的豎向反力為贅余力（），采用力法來求解若遇中支點既有抗扭支承，又有點鉸支承，如后圖所示。這時，可將梁從抗扭支承點截開，并解除其間的點鉸支承，取以兩兩抗扭支承點的距離為跨徑，以點鉸反力（）和抗扭支承點的扭矩為贅余力，用力法來求解第15頁/共33頁連續(xù)單斜梁a）全抗扭支承b）中支點鉸支承第16頁/共33頁連續(xù)單斜梁既有抗扭支承，又有點鉸支承第17頁/共33頁3）內(nèi)力變化規(guī)律及特點 （1）簡支斜梁的內(nèi)力變化規(guī)律 為方便起見，下圖給出了四邊形簡支斜梁在豎向荷載P作用下的內(nèi)力圖，出于對比需要，亦將相應(yīng)的簡支正交梁和固端梁的內(nèi)力圖一并給出從圖中可以看出，在豎向荷載作用下：超靜定簡支斜梁

7、的正彎矩較同等跨徑的簡支正梁要小。在斜梁支承處還會產(chǎn)生負(fù)彎矩，斜交角越大負(fù)彎矩隨之也越大。超靜定簡支斜梁的彎矩圖被包在簡支正梁和固端梁之間。即斜梁在兩支承處雖然產(chǎn)生負(fù)彎矩，但其最大負(fù)彎矩值小于固端梁的負(fù)彎矩，而最大正彎矩比相應(yīng)簡支正梁要小。這一特點可以解釋為：當(dāng)斜梁 時，超靜定簡支斜梁就變成簡支正梁。而當(dāng) 時又變成固端梁，因此斜梁的受力性質(zhì)介于兩種極限情況之間。上述性質(zhì)可以用來判斷斜梁（有抗扭約束）內(nèi)力的正確性。第18頁/共33頁四邊形簡支斜梁在豎向荷載P作用下的內(nèi)力圖簡支正交梁固端梁第19頁/共33頁超靜定簡支斜梁存在扭矩，而相應(yīng)簡支正梁和固端梁的扭矩均為零，這說明帶抗扭約束支承的斜梁呈彎扭

8、耦合的重要特征。（2）簡支斜梁的影響線變化規(guī)律 下圖給出了跨徑20m，不同 值的簡支單斜梁跨中截面的彎矩和扭矩影響線，從圖中可以看出：彎矩影響線值隨斜角 的減小而減小，并隨 的減小而減小。扭矩影響線值隨斜角 的減小而增大，并隨 的增大而減小。（3）連續(xù)斜梁橋在豎向荷載作用下，中間點鉸支承和全抗扭支承兩種形式的剪力和彎矩相差不大，但采用中間點鉸支承的扭矩比全抗扭支承大，這是由于前者的抗扭跨徑大的緣故在扭矩荷載作用下，中間點鉸支承的各項內(nèi)力均比全抗扭支承大得多第20頁/共33頁跨徑20m不同 值的簡支單斜梁跨中截面的彎矩和扭矩影響線第21頁/共33頁（4）斜梁按正梁計算的條件4單跨斜梁 連續(xù)斜梁橋

9、 （5）當(dāng) 小于1/3時，扭矩絕對值較大，因此簡支斜梁以用箱形截面為宜1。至于支點反力的變化規(guī)律，支承條件對內(nèi)力的影響等細(xì)節(jié)討論可參閱文獻4、5斜梁橋計算1 ）主梁內(nèi)力計算按leonhardt-Homberg方法，斜主梁的彎矩、剪力等斷面第22頁/共33頁內(nèi)力和撓度，可以作為沒有橫梁的簡支梁和在橫梁格點處彈性支承的不等跨連續(xù)梁的反力影響線，兩者結(jié)合求解 現(xiàn)以下圖所示的三片主梁橋中的 主梁 點的彎矩影響面為例來說明具體求解過程。（1）兩跨不等跨連續(xù)梁的中支點反力如后圖所示的任一片主梁，利用力法原理不難求得（2）作用在 梁的 點當(dāng)作為計算跨徑為 簡支梁時，在 梁 點的彎矩為再考慮連續(xù)梁 ，當(dāng)支點不

10、下沉?xí)r，支點 處產(chǎn)生作用于 梁的反力 。此力亦施加在彈性橫梁上 ，并通過橫梁分配于各主梁 、和 。第23頁/共33頁三片主梁橋第24頁/共33頁兩跨不等跨連續(xù)梁的中支點反力第25頁/共33頁 梁分配到力為 梁為 梁為 因而作用在 梁的 點處有兩個方向相反的力即 和 ，其合力 在 處產(chǎn)生的彎矩為 梁 點產(chǎn)生的總彎矩為在 、梁的格點處僅作用 、的力。（3）作用 、梁時這時，經(jīng)過橫梁分配傳到 梁格點處的力分別為 和 ，所以 梁 點的彎矩為:第26頁/共33頁荷載作用在 梁：荷載作用在 梁 用同樣方法可以計算剪力和撓度2）橫梁內(nèi)力計算 如下圖所示，作用在橫梁上的力為格點力 、主梁反力 和主梁抵抗扭矩

11、。當(dāng)格點力 位于計算截面 右邊時第27頁/共33頁橫梁內(nèi)力第28頁/共33頁當(dāng)格點力 位于計算截面左邊時上列式中：截面 以左的主梁數(shù)；格點力，外荷載 作用在格點上時 否則，按1），（1）計算；主梁抵抗扭矩，可按第20章有關(guān)內(nèi)容計算第29頁/共33頁小結(jié) 基于解析理論的斜橋分析方法，由于其難度較大，除個別規(guī)則板（如平行四邊形簡支板）獲解外，大多情況還在研究。在已獲解中，不同學(xué)者亦存在差異。但斜橋的工程設(shè)計計算均已得到解決，基于數(shù)值方法的計算機計算軟件亦很多，計算結(jié)果還存在不一致處，特別是斜度增加時，更顯示突出。關(guān)于斜交橋的計算，目前比較流行的簡化方法有：（1）修正法3（2）改進洪伯格法（3）橫向

12、鉸接斜梁（板）實用計算方法6（4）剛性橫梁法 相對（2）而言，方法（1）可計及橋跨結(jié)構(gòu)的抗扭能力，方法（2）系將洪伯格的斜梁排計算中取一根橫梁第30頁/共33頁的情況推廣應(yīng)用于斜梁橋計算中，對多片中橫梁情況，用一加強中梁代替。而橫向鉸接斜橋的內(nèi)力可將相應(yīng)正橋內(nèi)力按斜角修正后給出，即方法（3）。正、彎、斜窄橋上廣泛采用的剛性橫梁法方法（4），當(dāng)不計主梁抗扭作用時，亦可看作為洪伯格法的特例。更多主梁片數(shù)的橫向分布計算可參閱文獻7。文獻8將其推廣應(yīng)用到無限多主梁上，并定名為廣義梁格法，使這一方法更加完善。第31頁/共33頁本章參考文獻本章參考文獻本章參考文獻本章參考文獻n n 1 1項海帆項海帆.高

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