（江西專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(二十)第20講分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想(時間：45分鐘) 1若函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，) B.C. D.2拋物線x24y上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為()A2 B3C4 D53已知平面內(nèi)的向量，滿足：|2，()·()0，且，又12，011，122，則滿足條件點P所表示的圖形面積是()A8 B4C2 D14Sn是數(shù)列an的前n項和，則“Sn是關于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足x1(1，1)，x2(2，4)，則a2b的取值范圍是()A(11，3) B(6，4)C(16，8) D(11，3)6設a>0，a1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是()A(0，1)(1，) B0，(2，)C.，1(2，) D(1，)7已知數(shù)列an滿足a11，a21，an1|anan1|(n2)，則該數(shù)列前2 012項和等于()A1 340 B1 341C1 342 D1 3438設0<a<1，函數(shù)f(x)loga(a2x3ax3)，則使f(x)>0的x的取值范圍是()A(，0) B(0，)C(loga2，0) D(loga2，)9若cos2sin，則sin(2)sin()sinsin_10設x，y滿足約束條件則的最大值為_11如圖201，圓臺上底半徑為1，下底半徑為4，母線AB18，從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，則繩子的最短長度為_圖20112袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球(1)試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率13某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x(9x11)元時，一年的銷售量為(12x)2萬件(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式；(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)14在平面直角坐標系中，已知向量a(x，y2)，b(kx，y2)(kR)，若|ab|ab|.(1)求動點M(x，y)的軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；(2)當k時，已知F1(0，1)，F(xiàn)2(0，1)，點P是軌跡T在第一象限的一點，且滿足|PF1|PF2|1，若點Q是軌跡T上不同于點P的另一點，問：是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程；若不存在，請說明理由專題限時集訓(二十)【基礎演練】1D解析 當m0時，分母為3，定義域為R；當m0時，由題意mx24mx30對任意xR恒成立，<0，0<m<，綜上0m<，故正確選項為D.2D解析 點A與拋物線焦點的距離就是點A與拋物線準線的距離，即4(1)5.3B解析 如圖，以O為原點，所在直線為x軸，所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，因為()·()0，即22，也就是|2，則A(2，0)，B(0，2)設P(x，y)，則由12，得(x，y)1(2，0)2(0，2)(21，22)，所以因為所以故點P的集合為(x，y)|0x2，2y4，表示正方形區(qū)域(如圖中陰影部分所示)，所以面積為2×24.4D解析 若Sn是關于n的二次函數(shù)，則設為Snan2bnc(a0)，則當n2時，有anSnSn12anba，當n1，S1abc，只有當c0時，數(shù)列才是等差數(shù)列；若數(shù)列為等差數(shù)列，則Snna1da1n，當d0為二次函數(shù)，當d0時，為一次函數(shù)，所以“Sn是關于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件，選D.【提升訓練】5D解析 f(x)x2axb，由題意可知：所構成的區(qū)域如圖中陰影部分，四邊形的四個頂點坐標分別為：(3，4)，(1，2)，(3，2)，(5，4)，可驗證得：當a5，b4時，za2b取得最大值為3；當a3，b4時，za2b取得最小值為11.于是za2b的取值范圍是(11，3)故選D.6B解析 當a>1時，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21，logaa1，它們的差為loga2，且0<loga2<1，即log2a>1，故a>2；當0<a<1時，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為logaa1，loga2aloga21，它們的差為loga2<1，即loga2>1，即log2a<1，即a<.7C解析 因為a11，a21，所以根據(jù)an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故數(shù)列an是周期為3的數(shù)列又2 012670×32，所以該數(shù)列前2 012項和等于670×221 342.故選C.8C解析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0<a2x3ax3<1，換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax，即0<t23t3<1，因為t23t3>0恒成立，只要解不等式t23t3<1即可，即解不等式t23t2<0，解得1<t<2，故1<ax<2，取以a為底的對數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得loga2<x<0.正確選項C.9解析 已知條件即sin2cos，求解目標即cos2sin2.已知條件轉(zhuǎn)化為tan2，求解目標轉(zhuǎn)化為，把已知代入得求解結果是.105解析 約束條件對應的平面區(qū)域如圖所示，表示平面上一定點1，與可行域內(nèi)任一點連線斜率的2倍由圖易得當該點為(0，4)時，得的最大值為5.1121解析 沿母線AB把圓臺側(cè)面展開為扇環(huán)AMBBMA，化為平面上的距離求解設截得圓臺的圓錐的母線長度為l，則，解得l24，圓錐展開后扇形的中心角為，此時在三角形ASM(S為圓錐的頂點)中，AS24，SM15，根據(jù)余弦定理得AM21.12解：(1)當三次取球都是紅球時，有一種結果，即(紅，紅，紅)；當三次取球有兩個紅球時，有三種結果，即(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑，紅，紅)；當三次取球有一個紅球時，有三種結果，即(紅，黑，黑)，(黑，紅，黑)，(黑，黑，紅)；當三次取球沒有紅球時，有一種結果，即(黑，黑，黑)一共有8種不同的結果(2)記“3次摸球所得總分為5”為事件A，則事件A包含的基本事件為：(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑、紅、紅)，事件A包含的基本事件數(shù)為3，由(1)可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率P(A).13解：(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數(shù)關系式為L(xa3)(12x)2(9x11)(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0得x6a或x12(舍)當3a<時，6a<9，此時L(x)在9，11上單調(diào)遞減，L(x)maxL(9)549a.當a5時，96a<11，此時L(x)maxL4.所以，當3a<時，每件售價為9元，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)549a；當a5時，每件售價為6a元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)4.14解：(1)由|ab|ab|知ab，所以a·b(x，y2)·(kx，y2)0，得kx2y240，即kx2y24.當k0時，方程表示兩條與x軸平行的直線；當k1時，方程表示以原點為圓心，以2為半徑的圓；當0k1時，方程表示焦點在x軸上的橢圓；當k1時，方程表示焦點在y軸上的橢圓；當k0時，方程表示焦點在y軸上的雙曲線(2)由(1)知，軌跡T是橢圓1，則F1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點由橢圓定義得|PF1|PF2|4，聯(lián)立|PF1|PF2|1，解得|PF1|，|PF2|，又|F1F2|2，有|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，PF2F1F2，P的縱坐標為1，把y1代入1，得x或x(舍去)，P.設存在滿足條件的圓，則PF2QF2，設Q(s，t)，則，(s，1t)，·0，即s0×0，s0.又1，t±2，Q(0，2)或Q(0，2)存在滿足條件的圓G，其方程為或.