（湖南專用）高考數學二輪復習 專題限時集訓（二十五）A配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(二十五)A [第25講　坐標系與參數方程、不等式選講] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．直線l1：(t為參數)與直線l2：(s為參數)平行，則直線l2的斜率為________． 2．已知x＋2y＋3z＝1，則x2＋y2＋z2的最小值為________． 3．在極坐標系中，由三條直線θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1圍成圖形的面積是________． 4．若不等式|x－2|＋|x＋1|≥a對于任意x∈R恒成立，則實數a的取值范圍為________． 5．以直角坐標

2、系xOy的原點O為極點，Ox軸的正半軸為極軸，則直線ρsin＝2被圓(α為參數)截得的弦長為________． 6．設函數f(x)＝lg(|x＋3|－|x－7|)，若不等式f(x)>m有解，則m的取值范圍是________． 7．已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為(θ為參數)，以Ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos＝0.則圓C截直線l所得的弦長為________． 8．函數f(x)＝＋的最大值為________． 9．在極坐標系中，圓C1的方程為ρ＝4cos，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的

3、參數方程為 (θ為參數)，若圓C1與圓C2外切，則實數a＝________． 專題限時集訓(二十五)A 【基礎演練】 1.　[解析] 將直線l1的參數方程化為直角坐標方程為x－2y＋3＝0，直線l2的參數方程化為直角坐標方程為y＝tanα(x－2)，因l1，l2平行，故k2＝k1＝. 2.　[解析] 由柯西不等式可得(x2＋y2＋z2)(12＋22＋33)≥(x＋2y＋3z)2，即x2＋y2＋z2≥. 3.　[解析] 由題，三條直線θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1對應的普通直角坐標方程為y＝0，y＝x，x＋y－1＝0，可得交點坐標分別為(0，0)，(1，0)，，畫

4、出圖象可知圍成的三角形面積為S＝×1×＝. 4．a≤3　[解析] 因|x－2|＋|x＋1|≥|x－2－x－1|＝3，即(|x－2|＋|x＋1|)min＝3，所以a≤3. 【提升訓練】 5．4　[解析] ρsin＝2得直線方程為x＋y＝2， 又圓(α為參數)的方程為x2＋y2＝16， 則圓心(0，0)到直線x＋y＝2的距離d＝＝2， 從而弦長l＝2＝4，故填4. 6．(－∞，1)　[解析] 不等式f(x)>m有解?f(x)max>m，由0<|x＋3|－|x－7|≤|(x＋3)－(x－7)|＝10，得f(x)max＝1，所以m<1. 7．4　[解析] 由題，圓C：(θ為參數)可化為(x－)2＋(y－1)2＝9，直線l：ρcos＝0可化為x－y＝0，則圓心到直線的距離為d＝＝1，故圓C截直線l所得的弦長為2＝4. 8.　[解析] ＋＝＋，由柯西不等式得： (＋)2≤(12＋12)[()2＋()2]＝6， ∴＋≤. 9．±　[解析] 圓C1的方程化為x2＋y2－4x－4y＝0，其圓心C1(2，2)，半徑r1＝2，圓C2的方程化為(x＋1)2＋(y＋1)2＝a2，其圓心C2(－1，－1)，半徑r2＝|a|，因為兩圓外切，所以|a|＋2＝|C1C2|＝3，所以a＝±.