《（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十二)
[第22講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
(時間：30分鐘)
1．若曲線(θ為參數(shù))經(jīng)過點，a，則a＝________．
2．直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：(s為參數(shù))平行，則直線l2的斜率為________．
3．在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcosθ－＝，點M1，，則點M到直線l的距離為________．
4．在極坐標(biāo)系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲線ρ＝2sinθ與ρcosθ＝－1的交點的極坐標(biāo)為________．
5．已知曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ(2cosθ
2、－sinθ)＝4，則曲線C1和C2的位置關(guān)系是________．
6．在極坐標(biāo)系中，由三條直線θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1圍成圖形的面積是________．
7．在極坐標(biāo)系(ρ，θ)(0<θ≤2π)中，曲線ρ(cosθ＋sinθ)＝2與ρ(sinθ－cosθ)＝2的交點的極坐標(biāo)為________．
8．在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：(θ為參數(shù))，則曲線C1，C2的公共點的個數(shù)為________．
9．以直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，Ox軸的正半軸為極軸，則直線ρsinθ＋＝2被圓(α為參數(shù))截得的弦長為________．
10．在極坐標(biāo)系中，
3、圓C1的方程為ρ＝4cosθ－，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))．若圓C1與圓C2外切，則實數(shù)a＝________．
11．在極坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，曲線C的方程為ρ＝2cosθ，則OA(O為極點)所在直線被曲線C所截弦的長度為________．
12．已知P(x，y)是曲線C上的點，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2＋4ρcosθ－5＝0，則使x－y＋a≥0恒成立的實數(shù)a的取值范圍為________．
13．直線y＝x＋與圓心為D的圓(θ∈[0，2π))交于A，B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之
4、和為________．
14．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sinθ.設(shè)圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標(biāo)為(3，)，則|PA|＋|PB|＝________．
專題限時集訓(xùn)(二十二)
1．± [解析] 由得平方相加解得a＝±.
2. [解析] 直線l1的直角坐標(biāo)方程為x－2y＋3＝0，因為l1，l2平行，故k2＝k1＝.
3. [解析] 因為直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ－＝，所以它的直角坐標(biāo)方程為x＋y－1＝0，點M1，的直角坐標(biāo)為M(0，1)
5、，則點M到直線l的距離為＝.
4.， [解析] 曲線ρ＝2sinθ與ρcosθ＝－1的直角坐標(biāo)方程分別為x2＋y2＝2y，x＝－1，解方程組得交點坐標(biāo)為(－1，1)，化為極坐標(biāo)為，.
5．相交 [解析] 將參數(shù)方程消參得普通方程為＋＝1，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得2x－y＝4.由于直線上的點(2，0)在橢圓內(nèi)部，故直線與橢圓相交．
6. [解析] 三條直線θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1對應(yīng)的普通直角坐標(biāo)方程為y＝0，y＝x，x＋y－1＝0，可得交點坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，0)，，，畫出圖象可知圍成的三角形面積為S＝×1×＝.
7．2， [解析] 曲線ρ(cosθ＋si
6、nθ)＝2化為普通方程是x＋y＝2；曲線ρ(sinθ－cosθ)＝2化為普通方程是y－x＝2，聯(lián)立方程解得交點(0，2)，化為極坐標(biāo)得2，.
8．0 [解析] 曲線C1：(t為參數(shù))化為普通方程是x－2y－2＝0，曲線C2：(θ為參數(shù))可化為x2＋(y－2)2＝4，由圓心到直線的距離d＝＝>2，可知直線與圓相離，故公共點個數(shù)為0.
9．4 [解析] 由ρsinθ＋＝2得直線的直角坐標(biāo)方程為x＋y＝2，又圓(α為參數(shù))的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＝16，
則圓心(0，0)到直線x＋y＝2的距離d＝＝2，從而弦長l＝2＝4.
10．± [解析] 圓C1的方程化為x2＋y2－4x－4y＝0，其
7、圓心C1(2，2)，半徑r1＝2，圓C2的方程化為(x＋1)2＋(y＋1)2＝a2，其圓心C2(－1，－1)，半徑r2＝|a|，因為兩圓外切，所以|a|＋2＝|C1C2|＝3，所以a＝±.
11. [解析] 在直角坐標(biāo)系中作出點A，畫出曲線C，由圖可知，OA所在直線被曲線圓C所截弦的長度OB＝2OCcos＝2×1×＝.
12．[6＋2，＋∞) [解析] x－y＋a≥0恒成立等價于a≥(y－x)max，將曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2＋4ρcosθ－5＝0化為普通方程為x2＋y2＋4x－5＝0, 即(x＋2)2＋y2＝9，
設(shè)則y－x＝3sinθ－(3cosθ－2)＝6sinθ－＋2，所以a≥(y－x)max＝6＋2.
13．240° [解析] 數(shù)形結(jié)合法，如圖，∠1＝α－30°，∠2＝30°＋180°－β，由圓的性質(zhì)可知∠1＝∠2，所以α－30°＝30°＋180°－β，故
α＋β＝240°.
14．3 [解析] 由ρ＝2sinθ得x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－)2＝5.將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得
3－t2＋t2＝5，
即t2－3t＋4＝0.由于Δ＝(3)2－4×4＝2>0，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩實根，
所以又直線l過點(3，)，故由上式及t的幾何意義得
|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3.
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