2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1《雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案 湘教版選修1-1.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1《雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案 湘教版選修1-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1《雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案 湘教版選修1-1.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1《雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案 湘教版選修1-1 l 知識點(diǎn)整理 1.掌握雙曲線的定義，會利用定義解題；2.掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)，能熟練進(jìn)行基本量a,b,c,e的互化；3.掌握求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟：①定型；②定位；③定量；4.了解漸進(jìn)線的含義，會用漸進(jìn)線畫雙曲線的草圖，會用共漸進(jìn)線的雙曲線方程解有關(guān)問題。 l 雙基練習(xí) 1.雙曲線的 軸在x軸上， 軸在y軸上，實(shí)軸長= ，虛軸長= ，焦距= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 ，漸近線方程是 ，離心率是 ，若點(diǎn)P是雙曲線上的點(diǎn)，則 ， 。 2.雙曲線左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是 A．13 B．13或1 C．9 D．9或4 （ ） 3.設(shè)過雙曲線的左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則⊿ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長是 A．28 B．22 C．14 D．12 （ ） 4.若雙曲線的漸進(jìn)線的方程為，則其離心率為 . l 典型例題 例1 有一橢圓，其中心在原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為；一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸長比橢圓的半長軸長小4，雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的方程。 例2 雙曲線以原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且于圓x2+y2=17交與點(diǎn)A（4，－1），如果圓在點(diǎn)A的切線與雙曲線的漸進(jìn)線平行，求雙曲線的方程。 l 課后作業(yè) 1.雙曲線的兩條漸進(jìn)線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 . 2.雙曲線的兩條漸進(jìn)線所成的銳角是 . 3.經(jīng)過兩點(diǎn)、的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 4.已知雙曲線2mx2－my2=2的一條準(zhǔn)線是y=1，則m= . 5.設(shè)雙曲線的半焦距為c，直線過兩點(diǎn)(a,0),(0,b)，已知原點(diǎn)到直線的距離為，求雙曲線的離心率。 6.如圖，已知OA是雙曲線的實(shí)半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且，∠BAO=30，求雙曲線方程。 7.已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A（1，0）和B（－1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點(diǎn)，如果⊿ABP的垂心H總在此雙曲線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。