1定時檢測二運動的圖象 追及和相遇問題

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1、定時檢測二定時檢測二 運動的圖象運動的圖象 追及和相遇問題追及和相遇問題1 1.如如圖圖給給出出的的是是物物體體的的運運動動圖圖象象,縱縱坐坐標標v v表表示示速速 度度,橫橫坐坐標標t t表表示示時時間間,其其中中哪哪一一個個在在現(xiàn)現(xiàn)實實生生活活中中 是不可能存在的是不可能存在的 ()B2 2.(2 20 00 09 9山山東東,1 17 7)某某物物體體做做直直線線運運動動的的v v-t t圖圖象象如如 圖圖1 1所所示示,據(jù)據(jù)此此判判斷斷下下列列(F F表表示示物物體體所所受受合合力力,x x 表表示示物物體體的的位位移移)四四個個選選項項中中正正確確的的是是 ()圖圖1 解解析析 根根

2、據(jù)據(jù)v v-t t圖圖象象0 02 2 s s與與6 6 s s8 8 s s兩兩段段時時間間 內內加加速速度度相相同同,合合力力方方向向相相同同；2 2 s s6 6 s s內內加加速速 度度方方向向未未變變,合合力力方方向向不不變變.但但0 02 2 s s內內的的合合力力 與與2 2 s s6 6 s s內內的的合合力力方方向向相相反反,因因此此選選項項B B正正確確.0 04 4 s s內內物物體體位位移移不不斷斷增增大大,4 4 s s末末達達到到最最大大值值,且反向運動且反向運動,8 s,8 s末返回出發(fā)點末返回出發(fā)點,故故C C、D D錯錯.答案答案 B3.(3.(2009200

3、9廣東廣東3 3)某物體運動的速度圖像如圖某物體運動的速度圖像如圖2.2.根據(jù)圖像可知根據(jù)圖像可知 ()()A.0 A.02 s2 s內的加速度為內的加速度為2 2 m/s m/s2 2 B.0 B.05 s5 s內的位移為內的位移為10 m10 m C.C.第第1 s1 s末與第末與第3 s3 s末的速度方向相同末的速度方向相同 D.D.第第1 s1 s末與第末與第5 s5 s末加速度方向相同末加速度方向相同圖圖2 解解 析析 0 02 2 s s內內的的加加速速度度a a=m m/s s2 2=1 1 m m/s s2 2,A A錯錯；0 05 5 s s內內的的位位移移x x=7 7 m

4、 m,B B錯錯；第第 1 1 s s末末與與第第3 3 s s末末的的速速度度均均為為正正值值,方方向向相相同同,C C 對對；第第1 1 s s末末的的加加速速度度方方向向為為正正,第第5 5 s s末末的的加加速速 度方向為負度方向為負,D,D錯錯.答案答案 C4.(4.(20082008廣東廣東1010)某人騎自行某人騎自行 車在平直道路上行進車在平直道路上行進,圖圖3 3中的中的 實線記錄了自行車開始一段時實線記錄了自行車開始一段時 間內的間內的v v-t t圖象圖象.某同學為了簡某同學為了簡 化化計計算算,用用虛虛線線作作近近似似處處理理,下下列列說說法法正正確確的的是是 ()A

5、A.在在t t1 1時時 刻刻,虛虛線線反反映映的的加加速速度度比比實實際際的的大大 B B.在在0 0t t1 1時時間間內內,由由虛虛線線計計算算出出的的平平均均速速度度比比實實 際的大際的大 C C.在在t t1 1t t2 2時時間間內內,由由虛虛線線計計算算出出的的位位移移比比實實際際 的的小小 D D.在在t t3 3t t4 4時時間間內內,虛虛線線反反映映的的是是勻勻速速直直線線運運動動圖圖3 解解析析 速速度度-時時間間圖圖象象中中的的斜斜率率表表示示加加速速度度,選選 項項A A項項錯錯誤誤.縱縱軸軸表表示示速速度度,在在0 0t t1 1時時間間內內虛虛線線的的 平平均均

6、速速度度比比實實際際大大,選選項項B B錯錯誤誤.圖圖線線與與軸軸所所圍圍面面 積積表表示示位位移移,虛虛線線所所圍圍面面積積小小于于實實線線,選選項項C C錯錯誤誤.在在t t3 3t t4 4時時間間內內,虛虛線線是是水水平平的的,速速度度不不變變,選選項項D D 項正確項正確.答案答案 D5.5.甲、乙兩車某時刻由同一地點甲、乙兩車某時刻由同一地點 沿同一方向開始做直線運動沿同一方向開始做直線運動,若若 以該時刻作為計時起點以該時刻作為計時起點,得到兩得到兩 車的位移車的位移-時間時間(x-tx-t)圖象如圖圖象如圖4 4 所所 示示,則則下下列列說說法法正正確確的的是是 ()A.A.t

7、 t1 1時刻乙車從后面追上甲車時刻乙車從后面追上甲車 B.B.t t1 1時刻兩車相距最遠時刻兩車相距最遠 C.C.t t1 1時刻兩車的速度剛好相等時刻兩車的速度剛好相等 D.0D.0到到t t1 1時間內時間內,乙車的平均速度小于甲車的平均乙車的平均速度小于甲車的平均 速度速度圖圖4 解解析析 位位移移-時時間間圖圖象象的的縱縱坐坐標標表表示示的的是是相相對對原原 點點的的位位置置坐坐標標,所所以以t t1 1時時刻刻甲甲、乙乙在在同同一一位位置置,故故 A A對對,B B錯錯；位位移移-時時間間圖圖象象的的斜斜率率表表示示速速度度,t t1 1時時 刻刻甲甲的的斜斜率率小小于于乙乙的的

8、斜斜率率,故故C C錯錯；平平均均速速度度等等 于于位位移移與與時時間間的的比比,0 0到到t t1 1時時間間內內甲甲、乙乙位位移移相相同同,時間也相同時間也相同,所以平均速度相同所以平均速度相同,故故D D項錯項錯.答案答案 A6 6.圖圖5 5為為一一質質點點做做直直線線運運動動的的速速度度-時時間間圖圖象象,下下 列列說說法法正正確確的的是是 ()A.A.整個過程中整個過程中,CECE段的加速度最大段的加速度最大 B.B.整個過程中整個過程中,BCBC段的加速度最大段的加速度最大 C.C.整個過程中整個過程中,D D點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠 D.D.BCBC

9、段所表示的運動通過的路程是段所表示的運動通過的路程是34 m34 m圖圖5 解解析析 在在速速度度-時時間間圖圖象象中中,斜斜率率代代表表加加速速度度,C CE E 段段的的斜斜率率最最大大,故故該該段段的的加加速速度度最最大大,故故選選項項A A項項 正正確確；在在D D點點,運運動動方方向向發(fā)發(fā)生生改改變變,故故D D點點所所表表示示 的的狀狀態(tài)態(tài)離離出出發(fā)發(fā)點點最最遠遠,選選項項C C正正確確;在在速速度度-時時間間 圖圖象象中中,圖圖象象與與橫橫軸軸所所圍圍的的面面積積表表示示位位移移大大小小,故故x xBCBC=m=34 m,=m=34 m,選項選項D D項正確項正確.答案答案 AC

10、D7.(7.(20082008山東山東1717)質量為質量為 1 500 kg1 500 kg的汽車在平直的的汽車在平直的 公路上運動公路上運動,v v-t t圖象如圖圖象如圖6 6 所示所示.由此可求由此可求 ()()A.A.前前25 s25 s內汽車的平均速度內汽車的平均速度 B.B.前前10 s10 s內汽車的加速度內汽車的加速度 C.C.前前10 s10 s內汽車所受的阻力內汽車所受的阻力 D.15D.1525 s25 s內合外力對汽車所做的功內合外力對汽車所做的功 解解析析 由由v v-t t圖圖象象的的斜斜率率表表示示加加速速度度大大小小,這這樣樣由由牛牛 頓頓第第二二定定律律可可

11、求求出出合合力力,由由v v-t t圖圖象象與與坐坐標標軸軸所所圍圍面面 積積表表示示位位移移大大小小,位位移移除除以以相相應應時時間間就就求求出出平平均均速速 度大小度大小,由力和位移可求出合外力的功由力和位移可求出合外力的功.圖圖6ABD8 8.某跳傘運動訓練研究所某跳傘運動訓練研究所,讓一名讓一名 跳傘運動員從懸停在高空的直跳傘運動員從懸停在高空的直 升機中跳下升機中跳下,研究人員利用運動研究人員利用運動 員隨身攜帶的儀器記錄下了他員隨身攜帶的儀器記錄下了他 的的運運動動情情況況,通通過過分分析析數(shù)數(shù)據(jù)據(jù),定定性性畫畫出出了了運運動動員員從從 跳跳離離飛飛機機到到落落地地的的過過程程中中

12、在在空空中中沿沿豎豎直直方方向向運運動動 的的v v-t t圖圖象象如如圖圖7 7所所示示,則則對對運運動動員員的的運運動動,下下列列說說法法 正正確確的的是是 ()A.0 A.015 s15 s末都做加速度逐漸減小的加速運動末都做加速度逐漸減小的加速運動 B B.0 01 10 0 s s末末做做自自由由落落體體運運動動,1 15 5 s s末末開開始始做做勻勻 速直線運動速直線運動 C C.1 10 0 s s末末打打開開降降落落傘傘,以以后后做做勻勻減減速速運運動動至至1 15 5 s s末末 D D.1 10 0 s s末末1 15 5 s s末末加加速速度度方方向向豎豎直直向向上上,

13、加加速速度度 的大小在逐漸減小的大小在逐漸減小圖圖7 解解析析 在在v v-t t圖圖象象中中,圖圖線線的的斜斜率率代代表表加加速速度度.從從 圖圖象象中中可可以以看看出出,0 01 10 0 s s內內,加加速速度度方方向向向向下下,圖圖線線的的斜斜率率越越來來越越小小,故故不不是是自自由由落落體體運運動動,是是 變變加加速速直直線線運運動動，1 10 0 s s末末速速度度達達到到最最大大值值；1 10 0 s s末末打打開開降降落落傘傘,加加速速度度方方向向向向上上,物物體體做做加加 速速度度逐逐漸漸減減小小的的減減速速運運動動,1 15 5 s s末末加加速速度度為為零零,速速度度達達

14、到到穩(wěn)穩(wěn)定定值值,以以后后將將做做勻勻速速直直線線運運動動.故故選選 項項D D正確正確.答案答案 D9.9.兩輛汽車兩輛汽車a a、b b在兩條平行的直車在兩條平行的直車 道上行駛道上行駛.t t=0=0時兩車都在同一地時兩車都在同一地 點點,此時開始運動此時開始運動.它們在的它們在的v v-t t圖象如圖圖象如圖8 8所示所示.關于兩車的運關于兩車的運 動動情情況況,下下列列說說法法正正確確的的是是 ()A A.兩兩輛輛車車在在前前1 10 0 s s內內,b b車車在在前前,a a車車在在后后,距距離離越越 來越大來越大 B.B.a a車先追上車先追上b b車車,后后b b車又追上車又追

15、上a a車車 C C.a a車車與與b b車車間間的的距距離離先先增增大大后后減減小小再再增增大大,但但a a 車始終沒有追上車始終沒有追上b b車車 D D.a a車車先先做做勻勻加加速速直直線線運運動動,后后做做勻勻減減速速直直線線運運 動動,再做勻速直線運動再做勻速直線運動,b b車做勻速直線運動車做勻速直線運動圖圖8 解解析析 v v-t t圖圖象象中中,兩兩圖圖線線的的第第一一個個交交點點代代表表兩兩車車 共共速速,此此時時兩兩車車相相距距最最遠遠,之之后后a a的的速速度度大大于于b b的的 速速度度,二二者者距距離離又又靠靠近近,第第二二次次速速度度相相等等時時,二二者者 相相距

16、距最最近近,之之后后又又遠遠離離,圖圖象象中中a a的的面面積積始始終終小小于于 b b的的面面積積,所所以以a a車車始始終終沒沒有有追追上上b b車車,選選項項C C、D D項項 正確正確.答案答案 CD1 10 0.一一輛輛值值勤勤的的警警車車停停在在公公路路邊邊,當當警警員員發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)從從他他 旁旁邊邊以以v v=1 10 0 m m/s s的的速速度度勻勻速速行行駛駛的的貨貨車車嚴嚴重重超超 載載時時,決決定定前前去去追追趕趕,經經過過5 5.5 5 s s后后警警車車發(fā)發(fā)動動起起來來,并并以以2 2.5 5 m m/s s2 2的的加加速速度度做做勻勻加加速速運運動動,但但警警車車的

17、的 行駛速度必須控制在行駛速度必須控制在9090 km/h km/h以內以內.問問:(1 1)警警車車在在追追趕趕貨貨車車的的過過程程中中,兩兩車車間間的的最最大大距距 離是多少？離是多少？(2 2)判判定定警警車車在在加加速速階階級級能能否否追追上上貨貨車車.(要要求求通通 過計算說明過計算說明)(3)(3)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解解析析 (1 1)警警車車在在追追趕趕貨貨車車的的過過程程中中,當當兩兩車車速速 度度相相等等時時,它它們們的的距距離離最最大大,設設警警車車發(fā)發(fā)動動后后經經過過t t1 1 時間兩車的速度相等時間兩車的速度相等.則則

18、 t t1 1=x x貨貨=(5.5+4)=(5.5+4)10 m=95 m10 m=95 m x x警警=2 2.5 54 42 2 m m=2 20 0 m m;所所以以兩兩車車間間的的 最大距離最大距離x x=x=x貨貨-x x警警=75 m.=75 m.(2 2)v vm m=9 90 0 k km m/h h=2 25 5 m m/s s,當當警警車車剛剛達達到到最最大大速速度度 時時,運動時間運動時間t t2 2=x x貨貨=(5.5+10)=(5.5+10)10 m=155 m10 m=155 m x x警警=2.52.510102 2 m=125 m m=125 m 因為因為x

19、 x貨貨x x警警,故此時警車尚未趕上貨車故此時警車尚未趕上貨車.(3 3)警警車車剛剛達達到到最最大大速速度度時時兩兩車車距距離離x x=x x貨貨-x x警警=3 30 0 m m,警警車車達達到到最最大大速速度度后后做做勻勻速速運運 動動,設再經過設再經過t t時間追趕上貨車時間追趕上貨車.則：則：t t=2 s=2 s 所所以以警警車車發(fā)發(fā)動動后后要要經經過過t t=t t2 2+t t=1 12 2 s s才才能能追追上上 貨車貨車.答案答案 (1)75 m (2)(1)75 m (2)見解析見解析 (3)12 s(3)12 s1 11 1.“神神州州六六號號”返返回回艙艙運運動動的

20、的v vt t圖圖象象如如圖圖9 9中中的的 A AD D曲曲線線所所示示,圖圖中中A AB B是是曲曲線線在在A A點點的的切切線線,切切線線 交交于于橫橫軸軸一一點點B B,其其坐坐標標為為(5 5,0 0),C CD D是是曲曲線線A AD D 的的漸漸近近線線,假假如如返返回回艙艙總總質質量量為為MM=3 3 0 00 00 0 k kg g,g g=10 m/s=10 m/s2 2,求求:圖圖9(1)(1)返回艙在這一階段是怎樣運動的返回艙在這一階段是怎樣運動的?(2 2)在在初初始始時時刻刻v v=1 15 50 0 m m/s s,此此時時它它受受到到的的阻阻力力是是 多大多大?

21、(3 3)試試估估算算返返回回艙艙從從打打開開降降落落傘傘到到著著地地的的總總時時間間 (可不考慮反沖發(fā)動機點火后至地面的時間可不考慮反沖發(fā)動機點火后至地面的時間).).解解析析 (1 1)從從v vt t圖圖象象可可知知返返回回艙艙在在這這一一階階段段做做 的的是是加加速速度度越越來來越越小小(A AD D曲曲線線各各點點切切線線的的斜斜率率 絕對值越來越小絕對值越來越小)的減速運動的減速運動.(2 2)因因為為A AB B是是曲曲線線A AD D在在A A點點的的切切線線,所所以以其其斜斜率率 絕絕對對值值大大小小就就是是A A點點在在這這一一時時刻刻加加速速度度的的大大小小,即即a a=

22、m/sm/s2 2=30 m/s=30 m/s2 2 設設降降落落傘傘打打開開初初始始時時刻刻返返回回艙艙所所受受的的阻阻力力為為F Ff f,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律,有有:F Ff f-Mg=MaMg=Ma 得得F Ff f=MM(g g+a a)=3 3 0 00 00 0(1 10 0+3 30 0)N N=1 1.2 21 10 05 5 N N (3)(3)從圖中估算得從圖中估算得50 s50 s內返回艙下落了內返回艙下落了 h h=30=3010105 m=1500 m5 m=1500 m 返回艙最后做勻速運動的時間為返回艙最后做勻速運動的時間為 t t=s=1 850

23、s=s=1 850 s 返返回回艙艙從從打打開開降降落落傘傘到到著著地地需需要要的的總總時時間間約約為為 t t總總=t+tt+t=(50+1 850)s=1 900 s=(50+1 850)s=1 900 s 答案答案 (1)(1)加速度減小的減速運動加速度減小的減速運動 (2)1.2(2)1.210105 5 N (3)1 900 sN (3)1 900 s1 12 2.A A、B B兩兩位位同同學學在在某某游游覽覽區(qū)區(qū)的的同同一一個個站站點點分分乘乘 甲甲、乙乙兩兩輛輛車車去去不不同同的的景景點點游游玩玩,A A乘乘坐坐的的甲甲車車 先先出出發(fā)發(fā),當當后后出出發(fā)發(fā)的的乙乙車車已已經經以以

24、速速度度v v0 0勻勻速速行行駛駛 時時,乙乙車車上上的的B B同同學學發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)自自己己和和A A同同學學互互相相錯錯拿拿了了 雙雙方方外外型型相相同同的的旅旅行行包包,在在B B正正欲欲與與A A聯(lián)聯(lián)系系時時,看看 到到了了因因途途中中停停車車的的甲甲車車恰恰在在同同一一條條路路上上的的前前方方 離離乙乙車車x x處處向向前前啟啟動動,于于是是打打算算與與A A相相遇遇時時交交換換旅旅 行行包包.若若甲甲車車啟啟動動后后先先以以加加速速度度a a作作勻勻加加速速直直線線 運運動動,待待速速度度達達到到v v0 0后后做做勻勻速速直直線線運運動動,且且假假定定出出 發(fā)發(fā)站站點點和和兩兩景景點

25、點站站都都在在同同一一條條平平直直公公路路上上,出出發(fā)發(fā) 站站點點離離兩兩景景點點都都足足夠夠遠遠,兩兩車車只只要要相相遇遇兩兩位位同同學學 就可以交換旅行包就可以交換旅行包.已知已知x x ,請你分析兩位同請你分析兩位同 學在途中能否交換旅行包？學在途中能否交換旅行包？(車身長度不考慮車身長度不考慮)某某同同學學是是這這樣樣分分析析的的：設設甲甲車車啟啟動動后后經經時時間間t t兩兩 車相距車相距x x,則則 x x=,只只有有當當x x-=0 0,且且t t-=0 0時時,x x=0 0,此此時時兩兩車車才才可可能能相相遇遇,但但x x ,所所以以兩兩位位同同學學在在途途中中不不能能交交換

26、換旅旅行行包包.你你覺覺得得他他的的分分析析是是否否正正確確？如如認認為為是是正正確確的的,求求 出出兩兩車車相相距距的的最最近近距距離離；若若認認為為是是不不正正確確的的,則則 說說明明理理由由,并并求求出出從從甲甲車車開開始始啟啟動動到到兩兩同同學學交交換換 旅行包的時間旅行包的時間.解解 析析 因因為為對對于于x x=a at t2 2+x x-v v0 0t t,并并不不需需要要x x-=0 =0與與t t-=0-=0同時成立時同時成立時,才有才有x x=0.=0.對對x x=at at2 2+x x-v v0 0t t,若令若令x x=0=0 則有則有at at2 2-2-2v v0 0t t+2+2x x=0,=0,解得解得 t t=因因為為x x 0 0,故故t t有有解解,所所以以兩兩位位同同 學在途中能交換旅行包學在途中能交換旅行包.又因為只有當甲車達到速度又因為只有當甲車達到速度v v0 0前兩車才可能相遇前兩車才可能相遇 故故t t ,所以從甲車開始啟動到兩同學交換旅行所以從甲車開始啟動到兩同學交換旅行 包的時間為：包的時間為：t t=答案答案 不正確不正確 理由見解析理由見解析.返回返回