高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 電場 微專題43 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動試題 粵教版-粵教版高三物理試題

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1、43 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動 [方法點(diǎn)撥]　(1)在交變電場中做直線運(yùn)動時，一般是幾段變速運(yùn)動組合．可畫出v－t圖象，分析速度、位移變化．(2)在交變電場中的偏轉(zhuǎn)若是幾段類平拋運(yùn)動的組合，可分解后畫出沿電場方向分運(yùn)動的v－t圖象，分析速度變化，或是分析偏轉(zhuǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系式． 1．一勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時間t變化的圖象如圖1所示，在該勻強(qiáng)電場中，有一個帶電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．帶電粒子只向一個方向運(yùn)動 B．0～2 s內(nèi)，電場力的功等于0 C．4 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn) D．2.5～4 s，電場力做

2、功等于0 2．(多選)如圖2甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大．當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下圖中，反映電子速度v、位移s和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是(　　) 圖2 3．如圖3所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))．分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UAB－t圖線如下列選項(xiàng)所示．其中可能使電子到不了B板的是(　　) 圖3 4．(多選)如圖4甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板

3、垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0.已知t＝0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則(　　) 圖4 A．所有粒子都不會打到兩極板上 B．所有粒子最終都垂直電場方向射出電場 C．運(yùn)動過程中所有粒子的最大動能不可能超過2Ek0 D．只有t＝n(n＝0,1,2，…)時刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場 5．(多選)如圖5甲所示，一平行板電容器極板長l＝10 cm，寬a＝8 cm，兩極板間距為d＝4 cm，距極板右端處有一豎直放置的熒光屏．在平行板電容器左側(cè)有一長b＝8 cm的“狹縫”粒子源，可沿

4、著兩板中心平面均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為2×1010 C/kg，速度為4×106 m/s的帶電粒子．現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電，已知粒子在電容器中運(yùn)動所用的時間遠(yuǎn)小于交流電的周期．下面說法正確的是(　　) 　 圖5 A．粒子打到屏上時在豎直方向上偏移的最大距離為6.25 cm B．粒子打在屏上的區(qū)域面積為64 cm2 C．在0～0.02 s內(nèi)，進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子有64%能夠打在屏上 D．在0～0.02 s內(nèi)，屏上出現(xiàn)亮線的時間為0.012 8 s 6．如圖6甲所示，空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場，其變化規(guī)律如圖乙所示(取水平向右為

5、正方向)．一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計(jì))，開始處于圖中的A點(diǎn)．在t＝0時刻將該粒子由靜止釋放，經(jīng)過時間t0，剛好運(yùn)動到B點(diǎn)，且瞬時速度為零．已知電場強(qiáng)度大小為E0.試求： 圖6 (1)電場變化的周期T應(yīng)滿足的條件； (2)A、B之間的距離； (3)若在t＝時刻釋放該粒子，則經(jīng)過時間t0粒子的位移為多大？ 答案精析 1．D　[畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖象如圖所示， v－t圖線與時間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子不 是只向一個方向運(yùn)動，4 s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點(diǎn)， A、C錯誤.2 s末速度不為0，可見0～2 s內(nèi)電場力的功不 等于0，B錯誤

6、.2.5 s和4 s末，速度的大小方向都相同，電 場力做功等于0，所以D正確．] 2．AD　[在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時，因?yàn)殡娮釉谄叫薪饘侔彘g所受的電場力F＝，所以電子所受的電場力大小不變．由牛頓第二定律F＝ma可知，電子在第一個內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動；在第二個內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動，在第三個內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動，在第四個內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動，所以a－t圖象如選項(xiàng)圖D所示，v－t圖象如選項(xiàng)圖A所示；又因勻變速直線運(yùn)動位移s＝v0t＋at2，所以s－t圖象應(yīng)是曲線．故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯誤．] 3．B　[加A圖電壓，電子從A板開始一直向B板做勻加速直線運(yùn)動

7、；加B圖電壓，電子開始向B板做勻加速直線運(yùn)動，再做加速度大小相同的勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后做反向勻加速直線運(yùn)動及勻減速直線運(yùn)動，由對稱性可知，電子將做周期性往復(fù)運(yùn)動，所以電子有可能到不了B板；加C圖電壓，電子先勻加速運(yùn)動，再勻減速運(yùn)動到靜止，完成一個周期，所以電子一直向B板運(yùn)動，即電子一定能到達(dá)B板；加D圖電壓，電子的運(yùn)動與C圖情形相同，只是加速度變化，所以電子也一直向B板運(yùn)動，即電子一定能到達(dá)B板，綜上所述可知選項(xiàng)B正確．] 4．ABC　[帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動，在沿電場方向上，做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運(yùn)動．由t＝0時刻進(jìn)入電場的粒子運(yùn)動情況可知，粒

8、子在平行板間運(yùn)動時間為交變電流周期的整數(shù)倍．在0～時間內(nèi)帶電粒子運(yùn)動的加速度a＝，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得vy＝at＝t，同理可分析～T時間內(nèi)的運(yùn)動情況，所以帶電粒子在沿電場方向的速度vy與E－t圖線所圍面積成正比(時間軸下方的面積取負(fù)值)．而經(jīng)過整數(shù)個周期，E－t圖象與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零，故帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度總為零，B正確，D錯誤；帶電粒子在t＝0時刻射入時，側(cè)向位移最大，故其他粒子均不可能打到極板上，A正確；當(dāng)粒子在t＝0時刻射入且經(jīng)過T離開電場時，粒子在t＝時達(dá)到最大速度，此時兩分位移之比為1∶2，即v0t＝2×at2，可得vy＝v0，故粒子的最大速度為v＝v0，因此最

9、大動能為初動能的2倍，C正確．] 5．BCD　[設(shè)粒子恰好從極板邊緣射出時極板兩端的電壓為U0，水平方向l＝v0t，豎直方向＝a0t2，又a0＝，解得U0＝＝128 V，即當(dāng)U≥128 V時粒子打到極板上,當(dāng)U<128 V時粒子打到熒光屏上，設(shè)打到熒光屏上的粒子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移為y，由幾何關(guān)系和類平拋運(yùn)動規(guī)律得＝，解得y＝d＝4 cm，選項(xiàng)A錯誤；由對稱性知，粒子打到熒光屏上的區(qū)域總長度為2d，則粒子打到熒光屏上的區(qū)域面積為S＝2da＝64 cm2，選項(xiàng)B正確；在前T，粒子打到熒光屏上的時間t0＝×0.005 s＝0.003 2 s，又由對稱性知，在一個周期內(nèi)，粒子打在熒光屏上的總

10、時間t′＝4t0＝0.012 8 s，選項(xiàng)D正確；因?yàn)檫@些粒子均勻、連續(xù)地進(jìn)入電場，設(shè)一個周期內(nèi)進(jìn)入電容器內(nèi)的粒子能夠打在熒光屏上的比例為η，此時電容器兩端的電壓U<128 V，則η＝×100%＝64%，選項(xiàng)C正確．] 6．(1)T＝(n為正整數(shù))　(2)　(3) 解析　(1)根據(jù)粒子的初狀態(tài)和受力特點(diǎn)可知，粒子運(yùn)動的v－t圖象如圖所示．可見，當(dāng)t0＝nT時，粒子的速度剛好為零，故有T＝(n為正整數(shù))． (2)由(1)圖可知，A、B之間的距離s＝a()2×2n＝n··()2＝. (3)若在t＝時刻釋放該粒子，其v－t圖象如圖所示，此時t0時間內(nèi)粒子的位移s′＝n[a(2×)2×2－a()2×2]＝.