2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案 新人教A版必修1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案 新人教A版必修1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案 新人教A版必修1.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案 新人教A版必修1 一. 教學目標: 1.知識與技能 ①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景; ②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). ③體會具體到一般數(shù)學討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想; 2.情感、態(tài)度、價值觀 ①讓學生了解數(shù)學來自生活,數(shù)學又服務于生活的哲理. ②培養(yǎng)學生觀察問題,分析問題的能力. 3.過程與方法 展示函數(shù)圖象,讓學生通過觀察,進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 二.重、難點 重點:指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應用. 難點:指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納,概括及其應用. 三、學法與教具: ①學法:觀察法、講授法及討論法. ②教具:多媒體. 第一課時 一.教學設想: 1. 情境設置 ①在本章的開頭,問題(1)中時間與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征. ②這兩個函數(shù)有什么共同特征 ,從而得出這兩個關(guān)系式中的底數(shù)是一個正數(shù),自變量為指數(shù),即都可以用(>0且≠1來表示). 二.講授新課 指數(shù)函數(shù)的定義 一般地,函數(shù)(>0且≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域為R. 提問:在下列的關(guān)系式中,哪些不是指數(shù)函數(shù),為什么? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (>1,且) 小結(jié):根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明:因為>0,是任意一個實數(shù)時,是一個確定的實數(shù),所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集R. 若<0,如在實數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在. 若=1, 是一個常量,沒有研究的意義,只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù),不符合. 我們在學習函數(shù)的單調(diào)性的時候,主要是根據(jù)函數(shù)的圖象,即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究. 下面我們通過 先來研究>1的情況 用計算機完成以下表格,并且用計算機畫出函數(shù)的圖象 1 2 4 y=2x - - - - - - - - - - - - - - x y 0 再研究,0<<1的情況,用計算機完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象. 1 2 4 - - - - - - - - - - - - - - x y 0 - - - - - - - - - - - - - - x y 0 從圖中我們看出 通過圖象看出實質(zhì)是上的 討論:的圖象關(guān)于軸對稱,所以這兩個函數(shù)是偶函數(shù),對嗎? 0 ②利用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象. 問題:1:從畫出的圖象中,你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律. 從圖上看(>1)與(0<<1)兩函數(shù)圖象的特征. 0 問題2:根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大(?。┲?、奇偶性. 問題3:指數(shù)函數(shù)(>0且≠1),當?shù)讛?shù)越大時,函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系. 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) >1 0<<1 >1 0<<1 向軸正負方向無限延伸 函數(shù)的定義域為R 圖象關(guān)于原點和軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 函數(shù)圖象都在軸上方 函數(shù)的值域為R+ 函數(shù)圖象都過定點(0,1) =1 自左向右, 圖象逐漸上升 自左向右, 圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1 在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標都小于1 >0,>1 >0,<1 在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都小于1 在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1 <0,<1 <0,>1 5.利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出: (1)在(>0且≠1)值域是 (2)若 (3)對于指數(shù)函數(shù)(>0且≠1),總有 (4)當>1時,若<,則<; 例題: 例1:(P66 例6)已知指數(shù)函數(shù)(>0且≠1)的圖象過點(3,π),求 分析:要求再把0,1,3分別代入,即可求得 提問:要求出指數(shù)函數(shù),需要幾個條件? 課堂練習:P68 練習:第1,2,3題 補充練習:1、函數(shù) 2、當 解(1) (2)(-,1) 例2:求下列函數(shù)的定義域: (1) (2) 分析:類為的定義域是R,所以,要使(1),(2)題的定義域,保要使其指數(shù)部分有意義就得 . 3.歸納小結(jié) 作業(yè):P69 習題2.1 A組第5、6題 1、理解指數(shù)函數(shù) 2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象,可有利于清晰地分析題目,培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學思想 . 第2課時 教學過程: 1、復習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2、例題 例1:(P66例7)比較下列各題中的個值的大小 (1)1.72.5 與 1.73 ( 2 )與 ( 3 ) 1.70.3 與 0.93.1 0 解法1:用數(shù)形結(jié)合的方法,如第(1)小題,用圖形計算器或計算機畫出的圖象,在圖象上找出橫坐標分別為2.5, 3的點,顯然,圖象上橫坐標就為3的點在橫坐標為2.5的點的上方,所以 . 解法2:用計算器直接計算: 所以, 解法3:由函數(shù)的單調(diào)性考慮 因為指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù),且2.5<3,所以, 仿照以上方法可以解決第(2)小題 . 注:在第(3)小題中,可以用解法1,解法2解決,但解法3不適合 . 由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個函數(shù)的兩個值,因此,在這兩個數(shù)值間找到1,把這兩數(shù)值分別與1比較大小,進而比較1.70.3與0.93.1的大小 . 思考: 1、已知按大小順序排列. 2. 比較(>0且≠0). 指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關(guān)的值的大小,在現(xiàn)實生活中,也有很多實際的應用. 例2(P67例8)截止到xx年底,我們?nèi)丝趩?3億,如果今后,能將人口年平均均增長率控制在1%,那么經(jīng)過20年后,我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)? 分析:可以先考試一年一年增長的情況,再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最后解決問題: xx年底 人口約為13億 經(jīng)過1年 人口約為13(1+1%)億 經(jīng)過2年 人口約為13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2億 經(jīng)過3年 人口約為13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3億 經(jīng)過年 人口約為13(1+1%)億 經(jīng)過20年 人口約為13(1+1%)20億 解:設今后人口年平均增長率為1%,經(jīng)過年后,我國人口數(shù)為億,則 當=20時, 答:經(jīng)過20年后,我國人口數(shù)最多為16億. 小結(jié):類似上面此題,設原值為N,平均增長率為P,則對于經(jīng)過時間后總量,>0且≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù) . 思考:P68探究: (1)如果人口年均增長率提高1個平分點,利用計算器分別計算20年后,33年后的我國人口數(shù) . (2)如果年平均增長率保持在2%,利用計算器2020~2100年,每隔5年相應的人口數(shù) . (3)你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢? (4)如何看待計劃生育政策? 3.課堂練習 Y= (1)右圖是指數(shù)函數(shù)① ② ③ ④的圖象,判斷與1的大小關(guān)系; (2)設其中>0,≠1,確定為何值時,有: ① ②> (3)用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的,寫出存留污垢與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,若要使存留的污垢,不超過原有的1%,則少要漂洗幾次(此題為人教社B版101頁第6題). 歸納小結(jié):本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用,關(guān)鍵是要記?。?或0<<時的圖象,在此基礎上研究其性質(zhì) .本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應用,形如(a>0且≠1). 作業(yè):P69 A組第 7 ,8 題 P70 B組 第 1,4題- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案 新人教A版必修1 2019 2020 年高 數(shù)學 2.1 指數(shù)函數(shù) 及其 性質(zhì) 教案 新人 必修
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2385418.html