2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.5 利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

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5 利用三角形全等測(cè)距離,【基礎(chǔ)梳理】 1.如圖,山腳下有A,B兩點(diǎn),要測(cè)出A,B兩點(diǎn)的 距離的具體方案如下: 在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B點(diǎn)的點(diǎn)O,連 接AO并延長(zhǎng)到C,使______,連接BO并延長(zhǎng)到D,使______, 再連接___,則AB=___.,AO=CO,BO=DO,DC,DC,2.利用三角形全等測(cè)距離,是利用了全等三角形_____ _______.,對(duì)應(yīng),邊相等,【自我診斷】 1.(1)利用三角形全等所測(cè)距離可能有誤差,但誤差不 大,結(jié)果可信. ( ) (2)利用三角形全等測(cè)距離根據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是全等三 角形的判定與性質(zhì). ( ),√,√,2.如圖所示,小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩 端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測(cè)出其中線段 ___的長(zhǎng)度.,PQ,3.如圖所示,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使BC=CD,過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線DE, 與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則∠ABC=∠CDE=90, BC=DC, ∠1=____,△ABC≌ ______,若測(cè)得DE的長(zhǎng)為25米,則河 寬AB長(zhǎng)為_(kāi)____.,∠2,△EDC,25米,知識(shí)點(diǎn) 利用三角形全等測(cè)距離 【示范題】小明家所在的小區(qū)有一個(gè)池塘,如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè),池塘西邊有一座假山D,在BD的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑,小明從A出發(fā),沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E,并使CE=CA,然后他測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離,則DE的長(zhǎng)度就是A,B兩點(diǎn)之間的距離.,(1)你能說(shuō)明小明這樣做的根據(jù)嗎? (2)如果小明未帶測(cè)量工具,但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米,你能幫助他確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎?,【思路點(diǎn)撥】(1)利用兩邊及夾角相等的兩三角形全等,即可得出答案. (2)利用CE=CA,得出AE=240米,再利用DE=AB即可得出答案.,【自主解答】(1)在△ACB和△ECD中, 因?yàn)镃E=CA, ∠ACB=∠DCE, DC=BC, 所以△ACB≌△ECD(SAS), 所以DE=AB.,(2)如圖,連接AD, AD=200米,AC=120米, 所以AE=240米, 所以40DE440, 所以40AB440.,【微點(diǎn)撥】 利用三角形全等測(cè)距離的四步驟 1.先定方法:即確定根據(jù)哪一判別方法構(gòu)造三角形全等. 2.畫草圖:根據(jù)實(shí)際問(wèn)題畫出草圖. 3.結(jié)合圖形和題意確定已知條件. 4.說(shuō)明理由.,【糾錯(cuò)園】 某校初二(1)班學(xué)生到野外活動(dòng),為測(cè)量一池塘兩端A,B 的距離,設(shè)計(jì)出如下方案:如圖,先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF, 再在BF上取C,D兩點(diǎn),使BC=CD,接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE, 交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A,B的距離. 閱讀后回答下列問(wèn)題:方案中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的,是 , 若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90,方案是否成立?,【錯(cuò)因】方案中只要有條件BC=CD和∠ABC=∠EDC就可得到全等三角形,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,可得到AB=DE,所以方案仍然成立.,