《光學(xué)等傾干涉》PPT課件

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1、第 一 章光 的 干 涉 1.6 薄 膜 干 涉(Interference from Thin Films) FABo一 、 透 鏡 不 引 起 附 加 的 光 程 差 FA B 焦 平 面 acb SF B FABC abcA C 透 鏡 的 等 光 程 性 示 意 圖 1.6 分 振 幅 薄 膜 干 涉 （ 一 ） 等 傾 干 涉一 、 單 色 點(diǎn) 光 源 引 起 的 干 涉 現(xiàn) 象 SS L2L1ba a2a1 b 1 b2A C n1B d0n2n1c2c11、 光 程 差 額 外 程 差 ： 無 論 n1 n2 還 是 n1 n2， 在 兩 反 射 光 束 中 ， 始 終 存 在 半

2、 波損 失 ， 故 有 /2的 額 外 程 差A(yù) Ca1 a2C d0n1n2n1i1 i2 B Interference of equal inclination 光 程 差 ： 兩 光 束 的 光 程 差 為 212 )( ACnBCABn 20 cos/ idBCAB 由 1201 sin2sin itgidiACAC 2211 sinsin inin 20111 2sin tgidinACn 22cossin0 sin2 22 ind ii 2 22coscos1022 i idn 代 入 上 式 可 得 ： 21221220 2202 sin2 cos2 innd idn A Ca1

3、 a2C d0n1n2n1i1 i2 B 2 2 20 2 1 12 sin /2d n n i 2 2 2 t 0 2 1 12 sind n n i 透 射 光 的 光 程 差 注 意 ： 透 射 光 和 反射 光 干 涉 具 有 互 補(bǔ) 性 ，符 合 能 量 守 恒 定 律 . 根 據(jù) 具 體情 況 而 定n 1n1n2 d0 B CCAa L1 b L2a1 a2 S S 當(dāng) 光 線 垂 直 入 射 時(shí) 0i22 2 dnr 2r 2dn 1n1n2n1n 3n2n12 nn 當(dāng) 時(shí) 123 nnn 當(dāng) 時(shí) 2、 干 涉 公 式 ： 由 22 j 212 j 時(shí) 干 涉 相 長(zhǎng) 亮 點(diǎn)

4、時(shí) 干 涉 相 消 暗 點(diǎn)時(shí) 干 涉 相 長(zhǎng) 亮 點(diǎn)時(shí) 干 涉 相 消 暗 點(diǎn)得 ： 1221220 sin2 innd 212 j 22 j 3,2,1,0j其 中202 cos2 idn或3、 說 明 ： A、 從 下 表 面 出 射 的 折 射 光 也 可 產(chǎn) 生 干 涉 現(xiàn) 象 ；B、 反 射 光 中 還 有 經(jīng) 過 三 、 五 、 七 次 反 射 后 從 上 表 面 出 射 的 光 束 ， 但 由于 經(jīng) 過 多 次 反 射 ， 光 強(qiáng) 與 a 1,a2比 較 相 當(dāng) 弱 ， 疊 加 時(shí) 幾 乎 不 起 有 效 作 用 ， 故只 考 慮 a1,a2兩 束 光 的 干 涉 。C、 額 外

5、 程 差 ： 無 論 n1 n2 還 是 n1 n2， 在 兩 反 射 光 束 中 ， 始 終 存 在 半 波 損 失 。D、 由 于 不 能 取 負(fù) 值所 以 jjinn 00sin 122122E、 若 額 外 程 差 取 +/2， 則 j=1,2,3,4.F、 由 于 S為 點(diǎn) 光 源 且 經(jīng) 過 透 鏡 ， 使 成 為 一 個(gè) 方 向 的 平 行 光 ， 所 以 ， S處 只 能成 一 個(gè) 點(diǎn) （ 亮 或 暗 點(diǎn) ） 。 解 (1) jdn 12r , 212 1 jjdn nm110421 1 dnj , nm5522 1 dnj , nm368323 1 dnj , 例 1 一 油

6、 輪 漏 出 的 油 (折 射 率 =1.20)污 染 了 某 海域 , 在 海 水 ( =1.30)表 面 形 成 一 層 薄 薄 的 油 污 。 (1) 如 果 太 陽(yáng) 正 位 于 海 域 上 空 ,一 直 升 飛 機(jī) 的 駕駛 員 從 機(jī) 上 向 下 觀 察 ,他 所 正 對(duì) 的 油 層 厚 度 為 460nm,則 他 將 觀 察 到 油 層 呈 什 么 顏 色 ? (2) 如 果 一 潛 水 員 潛 入 該 區(qū) 域 水 下 ,又 將 看 到 油層 呈 什 么 顏 色 ? 1n2n 綠 色 nmdnj 220821121 1 /, (2) 透 射 光 的 光 程 差 2/2 1t dn

7、nmdnj 431521424 1 ./, nm dnj 73621222 1 /, 紅 光nmdnj 644121323 1 ./, 紫 光紫紅色 7min 1.0 10 md m1020.5 7 71.733 10 m 二 、 單 色 面 光 源 引 起 的 干 涉 d 0S1S1 L2L1ba a2a1 b1 b2A C n1B n2n1c2c1 S2S2P1、 等 傾 干 涉 ： 2sin2 1221220 innd由 可 知 ， 入 射 角 相 等 的 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng) 的 相 同 的 光 程 差 ， 而 由 i1唯 一 確 定 ， 所以 ， i1相 同 的 點(diǎn) 具 有 相 同 的 光 強(qiáng)

8、 ， 從 而 形 成 同 一 級(jí) 條 紋 。定 義 ： 由 具 有 相 同 入 射 角 （ 或 傾 角 ） 的 光 束 疊 加 而 形 成 同 一 級(jí) 條 紋 的 薄 膜 干 涉 稱 為 等 傾 干 涉 。 薄 膜 干 涉 的 圖 樣 S1 SS3 GLMF S0S2 S 薄 膜 干 涉 的 圖 樣 n3 L fi1 C 21Si1 ii rk環(huán) i 2n1n2 n1 dA C B 薄 膜 干 涉 的 圖 樣 2、 干 涉 條 紋 形 狀 ：在 L2的 焦 平 面 上 以 其 焦 點(diǎn) 為 園 心 的 一 組 明 暗 相 間 的 同 心 園 環(huán) 。3、 干 涉 條 紋 特 點(diǎn) ：A、 干 涉 公

9、 式 ： 1221220 sin2 innd 212 j 22 j 時(shí) 干 涉 相 長(zhǎng) 亮 環(huán)時(shí) 干 涉 相 消 暗 環(huán)202 cos2 idn或 3,2,1,0j其 中B、 i1=i2=0時(shí) ， 在 屏 上 形 成 中 央 條 紋 （ 注 意 ： 并 非 零 級(jí) 條 紋 ） ；C、 條 紋 干 涉 級(jí) 內(nèi) 高 外 低 ；202 cos2 idn由 可 知212 j jiiji，ind 222220 cos;cos, 一 定 時(shí)當(dāng) D、 干 涉 條 紋 間 距 不 等 ： 內(nèi) 疏 外 密 ；設(shè) i2對(duì) 應(yīng) j級(jí) 條 紋 ， i2對(duì) 應(yīng) j+1級(jí) 條 紋 ， 則 由 干 涉 公 式 有 ： ii

10、ii 靠 近 中 心遠(yuǎn) 離 中 心 22 ; 越 不 易 辨 認(rèn)條 紋 越 密 ，id :0 當(dāng) d0連 續(xù) 增 大 時(shí) ， 所 有 條 紋 向 外 移 動(dòng) ； 當(dāng) d0連 續(xù) 減 小 時(shí) ， 所 有 條 紋 向 內(nèi) 移 動(dòng) 。 212cos2 202 jidn 21)12cos2 202 jidn 兩 式 相減 有 ： 0222 2coscos dnii 當(dāng) i2很 小 時(shí) ， cosi2可 按 級(jí) 數(shù) 展 開 且 略 去 高 次 項(xiàng) 有 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 0cos cos /22 2 2i ii i i i i i n d 22222 2, iiiiii 令 ;2

11、202 idni 則 有E、 條 紋 隨 薄 膜 厚 度 的 變 化 ： 這 樣 ， 當(dāng) 2n2d0改 變 一 個(gè) ， 即 d0改 變 /2n2時(shí) ， 在 中 心 處 冒 出或 消 失 一 個(gè) 條 紋 0,cos 220 以 至 于半 徑 減 小該 級(jí) 條 紋 向 內(nèi) 收 縮 ，iid 半 徑 增 大該 級(jí) 條 紋 向 外 移 動(dòng) ，iid 220 cos對(duì) 一 認(rèn) 定 干 涉 級(jí) j的 條 紋 ， 由 于 ,n2一 定 ， d0cosi2=const202 cos2 idn由 可 知212 j 當(dāng) d每 改 變 /2n,中 心 吐 出 一 個(gè) 亮 斑 ， 當(dāng) 膜 厚 d連 續(xù) 增 大 時(shí) ,

12、條紋 向 外 擴(kuò) 張 ,中 心 不 斷 生 出 亮 斑 ,就 好 象 向 外 吐 條 紋 一 樣 , 中 心強(qiáng) 度 出 現(xiàn) 周 期 性 變 化 ， 同 時(shí) 干 涉 場(chǎng) 條 紋 變 密 。 當(dāng) d連 續(xù) 減 少 時(shí) ,條 紋 向 中 心 收 縮 ,中 心 不 斷 有 亮 斑 消 失 ,即 中 心 不 斷 吞 條 紋 ,當(dāng) d每 改 變 /2n,中 心 吞 進(jìn) 一 個(gè) 亮 斑 ， 同 時(shí) 干 涉 場(chǎng) 條 紋 變 疏 。 我 們可 以 由 吞 吐 條 紋 數(shù) 求 出 d改 變 量 ,或 由 d改 變 量 及 吞 吐 條 紋 數(shù) 求出 值 。 F、 等 傾 干 涉 定 域 于 無 窮 遠(yuǎn) ；G、 從

13、下 表 面 出 射 的 光 束 仍 能 產(chǎn) 生 干 涉 ， 但 由 于 第 一 次 透 射 光 強(qiáng) 遠(yuǎn) 強(qiáng) 于 以 后 的 強(qiáng) 度 ， 故 干 涉 條 紋 可 見 度 很 低 ；H、 當(dāng) 用 激 光 作 光 源 時(shí) ， 由 于 光 束 橫 截 面 積 很 窄 ， 為 保 證 條 紋 強(qiáng) 度 ， 在 將 其 擴(kuò) 束 ， 使 其 成 為 擴(kuò) 展 光 源 。 等 傾 干 涉 的 應(yīng) 用 1增透膜：使 某 些 顏 色 的 單 色 光 在 表 面 的 反 射 干 涉 相 消 ， 增 加 透 射如 ： 照 相 機(jī) 鏡 頭 呈 現(xiàn) 藍(lán) 紫 色 消 除 黃 綠 色 的 反 射 光 。 例2. 折射率 n=1.

14、50的玻璃表面涂一層 MgF2(n=1.38),為使它在 5500波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射，這層膜應(yīng)多厚？2FMg11 n 381n 501 2 n 2)12(2 jnd 最 薄 的 膜 j=0 ， 此 時(shí) A1000381455004 nd 解 ： 假 定 光 垂 直 入 射 (n1nn2), 不 加 /2(j=0,1,2,)暗 條 紋 應(yīng) 用 2 多 層 膜 （ 增 加 反 射 ） 使 某 些 顏 色 的 光 反 射本 領(lǐng) 高 達(dá) 99%， 而 使 透 射 減 弱 。例3 氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，對(duì)波長(zhǎng)=6328的單色光的反射率要求達(dá)99%以上，為此反射鏡采用在玻璃表面鍍上的多層膜，求每層薄膜的實(shí)際厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射） )381(),352( 221 nMgFnSZn 35.211 nd 38.122 nd SZn 2MgF 第 一 層 ： 3813521 kdn 22 111k取 A1146381463284 )12( 22 nkd )2,1( k第 二 層 ： 352381352 )2,1(22 22 kkdn A673352463284 )12( 11 nkd 1k取