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1、* 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 驟 是 什 么 ？基 本 步 驟 如 下 ：1、 移 項 （ 將 含 未 知 數(shù) 的 項 放 在 等 號 左 側(cè) ， 常 數(shù) 項 移 到 等 號 右側(cè) ） .2、 二 次 項 系 數(shù) 化 為 1（ 方 程 兩 邊 同 時 除 以 二 次 項 的 系 數(shù) ）3、 配 方 （ 在 方 程 兩 邊 都 加 上 一 次 項 系 數(shù) 一 半 的 絕 對 值 的 平 方 ）4、 開 方 （ 等 號 右 側(cè) 為 非 負 數(shù) 時 可 以 直 接 開 平 方 ， 等 號 右 側(cè) 為負 數(shù) 時 方 程 無 實 數(shù) 根 ）5、 求 解 （ 求 降 次
2、后 的 一 元 一 次 方 程 的 解 ）回 顧 思 考 ： 用 配 方 法 解 方 程 04123)1( 2 xx 0623)2( 2 xx 22.2.3 公 式 法第 22章 一 元 二 次 方 程大 于 學(xué) 校 宮 婷 學(xué)習(xí)目標1.理 解 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 推 導(dǎo) 過 程（ 難 點 ）2.會 用 求 根 公 式 解 簡 單 數(shù) 字 系 數(shù) 的 一 元 二次 方 程 .（ 重 點 ） 你 能 用 配 方 法 求 解 一 元 二 次 方 程 嗎 ？問 題 1： 接 下 來 我 們 能 用 直 接 開 平 方 法 求 解 嗎 ？合 作 探 究 cbxax 2解 ： 移
3、 項 得 ： acxabx 2系 數(shù) 化 1得 ：配 方 得 ： 222 )2()2( abacabxabx 整 理 得 ： 222 4 4)2( a acbabx )0(02 acbxax 問 題 2： 什 么 情 況 下 可 以 直 接 開 平 方 ？ 什 么 情 況 下 不 能 呢 ？240 aa 0 決 定的 符 號 由 acba acb 44 4 222 當 b24ac 0 時 ,不 能 開 方 (負 數(shù) 沒 有 平 方 根 ).當 b2 4ac 0 時 ,左 右 兩 邊 都 是 非 負 數(shù) .可 以 用 直 接 開平 方 法 求 解 , 224 42 a acbabx a acba
4、bx 2 42 2 a acbbx 2 42 將 一 元 二 次 方 程 中 系 數(shù) a、 b、 c的 值 ， 直 接代 入 公 式 ， 就 可 以 求 得 方 程 的 根 。 這 種 解 一 元 二次 方 程 的 方 法 叫 做 公 式 法 .對 于 一 元 二 次 方 程 ax2 + bx +c = 0(a0) , 當 b2- 4ac 0時 ，a acbbx 2 42 用公式法解一元二次方程例 ： 解 方 程 （ 1） 2x2 + x 6 = 0. 解 ： a =2 , b =1 , c = -6. .47122 4912 42 a acbbx 49481)6(2414 22 acb 22
5、3 21 xx ，即 （ 2） 4x2 + 1 = 4x 解 ： 將 原 方 程 化 為 一 般 形 式 ,得 4x2 -4x + 1 = 0 . a = 4 , b = -4, c = 1. b2 - 4ac = ( -4 )2 - 4 4 1 = 0 , .2142 0)4(2 42 a acbbx 2121 xx即 例 2 解 方 程 01245 2 xx解 ： a=5 b=-4 c=12 b2 - 4ac=(-4 )2 4 5 12 = -224 0, 原 方 程 沒 有 實 數(shù) 根 . 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 驟 ：1.把 方 程 化 成 一 般
6、形 式 ,并 寫 出 a, b, c的 值 .2.求 出 b2 - 4ac 的 值 .4.寫 出 方 程 的 解 .思 維 升 華 a acbbx 2 42 3.若 b2 - 4ac 0.代 入 求 根 公 式 : 若 b2 - 4ac0, 即 x 1 = -9, x2 = 2 .7 121 7 11.2 1 2x 2. 解 方 程 （ x - 2) (1 - 3x) = 6.解 ： 去 括 號 得 x 3x2 -2 + 6x = 6, 化 為 一 般 式 3x2 - 7x + 8 = 0, 這 里 a = 3, b = -7 , c = 8. b2 - 4ac=(-7 )2 4 3 8 =
7、4996 = - 47 0, 原 方 程 沒 有 實 數(shù) 根 . 1.用 公 式 法 解 下 列 方 程 (1) x2 -3x4 = 0; (2) 2x2 + x1 = 0; (3) x2 -2x = 3; (4) x（ x - 6） = 6; (5) 4x2 + 4x1 = -10 - 8x; (6) 2x2 - 7x + 7 = 0.解 ： (1) x1=4 , x2 = -1； (2) x1= , x2 = -1； (3)x1 = 3 , x2 = -1； (4) x1= , x2 = (5) x 1 = x2 = ； (6)沒 有 實 數(shù) 根 .21 23 3 2;23 當 堂 練 習(xí)
8、 2用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 驟1求 根 公 式 ： (a 0 , b2 - 4ac 0)a acbbx 2 42 （ 1） .將 方 程 化 為 一 般 形 式 ；（ 2） .確 定 a, b, c 的 值 ；（ 3） .求 出 b2 - 4ac ；（ 4） .利 用 求 根 公 式 求 解 . 課 堂 小 結(jié) 課 后 作 業(yè)1、 教 材 習(xí) 題 22.2第 4題 任 選 四 個 用 公式 法 求 解2、 思 考 與 探 究 （ 選 做 ）對 于 求 根 公 式 的 推 導(dǎo) ， 若 一 元 二 次 方程 兩 邊 都 乘 以 4a,你能 推 導(dǎo) 出 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式 嗎)0(0 2 acbxax
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