《土木工程力學》內(nèi)力圖畫法探討的論文

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1、《土木工程力學》內(nèi)力圖畫法探討的論文   掌握內(nèi)力圖的繪制方法是學好土木工程力學的基礎和關鍵,根據(jù)土木工程力學內(nèi)力圖的教學實踐,對土木工程力學中最常見的幾種內(nèi)力圖作了探討,有助于學生更好地掌握和繪制內(nèi)力圖,提高學生分析問題和解決問題的能力。   土木工程力學內(nèi)力圖突變探討   土木工程力學是土木工程重要的理論和實驗基礎,它是研究結構和構件安全地承受各種作用(荷載等)的一門課程。該課程研究的結構和構件的強度、剛度和穩(wěn)定性等問題離不開內(nèi)力分析,內(nèi)力分析是土木工程力學最為重要的一個環(huán)節(jié),而最能體現(xiàn)桿件各截面分布情況的當屬內(nèi)力圖,內(nèi)力圖具有較強的直觀表達性,制作方便,因此內(nèi)

2、力圖成為桿件內(nèi)力表達的重要手段。筆者根據(jù)多年教學實踐,對土木工程力學中最為常見的幾種內(nèi)力圖作一探討。   教材畫內(nèi)力圖是列內(nèi)力平衡方程,由方程畫出內(nèi)力圖,而新方法是倡導利用內(nèi)力圖規(guī)律和荷載的“突變”,直接畫內(nèi)力圖,快而簡便,是正確繪制內(nèi)力圖的關鍵。   一、軸向拉(壓)桿的內(nèi)力圖——軸力(fn)圖   軸向拉(壓)桿的受力特點:外力的合力作用線與桿的軸線重合。軸向拉(壓)桿的軸力圖——fn(x)的圖像直接反映出軸力與截面位置變化關系,較直觀;而且還能確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置,即確定危險截面位置,為強度計算提供依據(jù)。軸力圖的簡便畫法為:(1)以外力作用處為界,將桿件分段;(

3、2)在分界處:突變值=集中載荷(其余各處為一水平線)。軸力圖的要求為正負號、數(shù)值、陰影線與軸線垂直。熟練掌握以上幾點,就可以準確無誤地畫出軸向拉(壓)桿的軸力圖了。   二、扭矩圖的畫法   扭轉變形的受力特點是在垂直于桿軸線的平面內(nèi),作用有大小相等、轉向相反的一對力偶。扭矩的正負號判別用右手螺旋準則,即右手四指代表扭矩的轉向,當大拇指背離截面為正,反之為負。扭矩圖以外力作用處為分界處,突變值等于該力偶值。扭矩圖畫法可以參照軸力圖的畫法。   三、直梁彎曲——剪力圖和彎矩圖的畫法   在建筑工程中,為了迅速判斷梁危險截面的位置(一般是剪力或彎矩最大值所處的位置),必須明確剪力和彎矩沿梁

4、軸線的變化規(guī)律,我們通常采用繪剪力圖和彎矩圖的方法來表現(xiàn)它。建立內(nèi)力方程的方法是原有教材中作內(nèi)力圖的最基本方法;建立了內(nèi)力方程再結合數(shù)學上的函數(shù)圖像性質作圖,但工作量大,通過考察大量內(nèi)力圖,我們發(fā)現(xiàn):在常規(guī)荷載作用下內(nèi)力圖的函數(shù)圖形是直線和二次曲線,只要定出起點和終點的值,再對函數(shù)圖形的形狀進行定位,就不難作出內(nèi)力圖了,所以我們采用確定控制面法。   1.控制面法   控制面不外乎梁的起、止截面,均布載荷的起、止截面,集中力、集中力偶作用截面,以及剪力為零的截面。采用控制面法繪圖,就是先在這些截面對應的點處求內(nèi)力值,然后在內(nèi)力圖上定位,即定性地判斷各段的剪力圖和彎矩圖的形狀、圖形變化趨勢等

5、,再根據(jù)荷載性質用直線(或曲線)連接定位點。在熟悉內(nèi)力圖規(guī)律的基礎上,熟記以下口訣:剪力圖,力偶瞞,均布載荷呈斜線;集中力,有“突變”,兩個力間平線牽;定位置,看力點;求大小,比例見。彎矩圖,力偶顯,均布載荷拋物線;純力偶,有“突變”,力偶之間平線牽;集中力點藏彎矩,同它力點斜線連。   2.用疊加法畫彎矩圖   用控制面法作梁的內(nèi)力圖較用內(nèi)力方程簡單,然而它畢竟需要確定控制面,以及確定內(nèi)力值等步驟,若我們采用疊加法,在某種情況下比控制截面法更便利。疊加原理是由幾組荷載作用所引起的某一參數(shù)(約束力、內(nèi)力、應力、變形),等于各荷載單獨作用所引起的同一參數(shù)的疊加,一般來說,在常見荷載下梁的剪力

6、圖較為簡單,不需要疊加,而較多使用疊加原理作畫彎矩圖。使用疊加原理作彎矩圖的方法叫疊加法。用疊加法畫彎矩圖的步驟為:荷載分解;作分解荷載的彎矩圖;疊加荷載共同作用下的彎矩圖,相應的縱坐標代數(shù)相加。   四、靜定平面剛架的內(nèi)力圖——彎矩圖、剪力圖、軸力圖的畫法   剛架是由直桿組成的具有剛結點的結構,其特點是:在梁和柱的聯(lián)系處為剛結點,當剛架受力而產(chǎn)生變形時,剛結點各桿端之間的夾角始終保持不變。從受力角度來看,剛結點的最大特點就是可以承受和傳遞彎矩,優(yōu)點是結構剛度大,內(nèi)力分布合理。研究它的內(nèi)力時,一般在剛結點處,用垂直于桿軸的截面將剛架截開,形成若干桿件段,即將剛架拆成橫桿和豎桿,再根據(jù)剛架

7、的特點分別畫橫桿和豎桿的內(nèi)力圖,于是剛架的內(nèi)力問題就轉化為單個桿件的內(nèi)力問題。分別作各桿件的內(nèi)力圖,隨后將各桿件內(nèi)力圖合在一起,構成剛架的內(nèi)力圖??梢愿爬椤跋确趾蠛稀?。   剛架內(nèi)力圖的繪制方法歸納如下:   (1)繪制剛架內(nèi)力圖前,先求計算支座反力;  ?。?)將剛架節(jié)點處截成若干桿件,畫單個桿件的內(nèi)力圖;  ?。?)將單個桿件的內(nèi)力圖進行組合繪制內(nèi)力圖:用截面法求解剛架任意指定截面的內(nèi)力,再應用與前面相同的彎矩圖、剪力圖、軸力圖的繪制規(guī)律與繪圖方法作剛架內(nèi)力圖。   繪制剛架彎矩圖時應注意以下幾點:  ?。?)剛結點處應滿足力矩平衡;  ?。?)鉸結點處彎矩必為零(在無外力

8、偶的情況下);  ?。?)無荷載區(qū)段彎矩圖為直線;   (4)均布荷載區(qū)段彎矩圖為二次曲線,曲線的凸方向與均布荷載指向一致;  ?。?)利用q、fq、m三者之間的關系作圖;   (6)運用“區(qū)段疊加法”作m圖。   綜上所述,各種內(nèi)力圖的畫法是在掌握各種變形形式受力特點的基礎上充分利用內(nèi)力圖規(guī)律和“突變”規(guī)則,從“零”開始回歸到“零”的一種畫法,在實際中,只有多做多畫,才能真正掌握畫內(nèi)力圖的規(guī)律和奧妙,才能在掌握基本方法的基礎上達到融會貫通、靈活運用,才能真正提高分析問題和解決問題的能力!   參考文獻  ?。?]曹俊杰、韓萱.土木工程力學[m].北京:高等教育出版社,2004   [2]范繼昭.建筑力學[m].北京:高等教育出版社,2003

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