數(shù)學(xué)碩士論文開題報告

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1、數(shù)學(xué)碩士論文開題報告 數(shù)學(xué)碩士論文開題報告 　　導(dǎo)語：數(shù)學(xué)是一門博大高深的學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須進行艱苦的研究與知識的積淀。數(shù)學(xué)碩士撰寫論文可以提高學(xué)術(shù)水平，在寫作之前需要提交開題報告。下面和小編一起來看數(shù)學(xué)碩士論文開題報告，希望有所幫助！ 　　一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵 　　數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)的語言、工具和技術(shù)滲透在現(xiàn)代科技的方方面面早已是不爭的事實，但是現(xiàn)代數(shù)學(xué)在人們心中的地位卻遠遠沒有達到它應(yīng)當達到的高度。隨著數(shù)學(xué)專業(yè)化程度的提高，它仿佛離人們越來越遠了。專業(yè)的知識因為艱澀和高深僅僅掌握在少數(shù)人手中而無法被大眾共享，這直接導(dǎo)致了新的成果無人理解，獲得的獎項無人關(guān)注，所以數(shù)學(xué)人是“孤

2、獨的”.孤獨造成高傲，高傲造成疏遠，這其中有誤解也有無奈。所以我們強調(diào)文化，因為脫離了文化基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)只能離人們越來越遠。 　　受目前學(xué)校教育情況的影響，很多人認為數(shù)學(xué)是高高在上的，除了作為升學(xué)的工具，毫無用處。這樣一來，對于數(shù)學(xué)這樣一門富有深刻文化內(nèi)涵的學(xué)科，就連一些受過良好教育的人也持無視的態(tài)度，對數(shù)學(xué)的無知成了一種很普遍的社會現(xiàn)象，這是一個令人十分擔憂的事實。就像美麗的圖畫并非只是線條和色彩，動人的樂曲并非只是音符和節(jié)拍，數(shù)學(xué)也不是只有數(shù)字、符號和運算。了解數(shù)學(xué)的人都知道，運算只是數(shù)學(xué)微不足道的方面，數(shù)學(xué)的精神、思想、方法都蘊藏著無比深刻的內(nèi)涵，滲透到科學(xué)的每個角落。如果將數(shù)學(xué)比作一棵大

3、樹，那么這棵大樹的生命力是旺盛的，這種生命力體現(xiàn)在數(shù)學(xué)起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的每一個過程當中，而數(shù)學(xué)文化就像土壤一樣幾百幾千年來滋養(yǎng)這棵大樹，使它繁衍生息，長盛不衰。因此，扎根于文化土壤的數(shù)學(xué)教育是十分必要的，也是我們目前十分需要的，這一點將在第五章進行詳細論述。 　　19世紀末到20世紀初的幾十年是數(shù)學(xué)哲學(xué)研究領(lǐng)域的黃金時代，關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的討論十分活躍，也形成了不同的學(xué)派，包括邏輯主義學(xué)派、形式主義學(xué)派、直覺主義學(xué)派、集合論公理化學(xué)派等，大家都在籌劃為數(shù)學(xué)建立牢固的哲學(xué)基礎(chǔ)。雖然幾個學(xué)派各有優(yōu)缺點，但都為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的嚴密性做出了貢獻。然而哥德爾的工作擊碎了他們的幻想，使數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究一度陷入

4、谷底。直到20世紀60年代，西方學(xué)者提出了數(shù)學(xué)文化觀，從新的立場為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究提出新的觀點、新的方法。最早系統(tǒng)地完成這一開創(chuàng)性工作的是美國數(shù)學(xué)家懷爾德（R.Wilder），他提出了數(shù)學(xué)作為文化體系的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀。懷爾德是一名出色的數(shù)學(xué)家，主要從事拓撲學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究。他的《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)引論》和《數(shù)學(xué)概念演變初探》對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究有著深遠的意義。受到人類學(xué)家朋友的影響，他對人類學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并大膽地從人類學(xué)的視角考察數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展，在數(shù)學(xué)研究中融入了人類學(xué)的研究體會，出版了著作《數(shù)學(xué)概念的進化》和《作為文化體系的數(shù)學(xué)》。 　　他在著作中從文化生成和發(fā)展的理論等角度考察數(shù)學(xué)，率先提出了數(shù)學(xué)文化

5、的概念并構(gòu)建了數(shù)學(xué)文化的理論體系，形成了很長時期以來出現(xiàn)的第一個成熟的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀，強調(diào)了數(shù)學(xué)的發(fā)展動力、發(fā)展規(guī)律、思維方式等文化內(nèi)涵，強調(diào)了遺傳、環(huán)境、人類以及人類文化等對數(shù)學(xué)的作用影響。 　　二、數(shù)學(xué)文化研究的意義 　　區(qū)別于其他文化，數(shù)學(xué)文化具有獨特的研究對象、研究視角及價值評判標準，它的出現(xiàn)為數(shù)學(xué)研究提出了新的思想和方法，使得我們可以從人類文化的任意一個角度切入數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、解構(gòu)數(shù)學(xué)，最大范圍地打開研究思路，拓寬研究范圍。 　　數(shù)學(xué)文化首先研究的是數(shù)學(xué)本身，包括從科學(xué)體系角度對數(shù)學(xué)科學(xué)進行研究和從哲學(xué)角度對數(shù)學(xué)哲學(xué)進行研究。數(shù)學(xué)科學(xué)研究就是一般意義上的數(shù)學(xué)理論研究，而數(shù)學(xué)哲學(xué)研究

6、則是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)悖論和數(shù)學(xué)本體論進行探討，包括數(shù)學(xué)的對象、性質(zhì)、特點、地位與作用，數(shù)學(xué)新分支、新課題提出的哲學(xué)意義，著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)流派的數(shù)學(xué)和哲學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的實在性和真理性等。 　　數(shù)學(xué)文化同時研究的是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)文化與其他文化之間的交互作用，比如數(shù)學(xué)與文學(xué)、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)之間的滲透影響等。 　　數(shù)學(xué)文化研究從文化因素思考數(shù)學(xué)的演變和發(fā)展，為數(shù)學(xué)史的研究提供新的思考方向。數(shù)學(xué)文化的歷史研究不同于數(shù)學(xué)史的研究，數(shù)學(xué)史研究追求的是完善數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的演化史，數(shù)學(xué)文化的歷史研究是基于全局視角，思考數(shù)學(xué)與其他文化系統(tǒng)歷史的互動關(guān)系，關(guān)注這些關(guān)系對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和

7、啟示。 　　如中國的傳統(tǒng)文化和實用哲學(xué)使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重視實用性，制定實際問題的算法成為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是中國數(shù)學(xué)存在和發(fā)展的基點。古希臘的數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生在城邦航海貿(mào)易的氛圍中，兼容并追求獨立的思辨思想孕育了演繹數(shù)學(xué)，這是古希臘哲學(xué)的深入滲透和文化價值觀的體現(xiàn)。從中西文化的差異角度，我們找到了東西方數(shù)學(xué)體系大相徑庭的原因，不是數(shù)學(xué)本身的要求，而是文化的要求。 　　數(shù)學(xué)文化研究強調(diào)和突出社會文化心理、價值觀念以及人類文化對數(shù)學(xué)發(fā)生的作用，從新的角度詮釋了某些理論出現(xiàn)、發(fā)展、停滯或覆滅的原因。如古希臘的數(shù)學(xué)之所以昌盛，是因為希臘人以數(shù)學(xué)為萬學(xué)之基，二元論的宇宙觀也引導(dǎo)科學(xué)家將物質(zhì)與自身分離而

8、進行科學(xué)有效的客觀分析。中國的儒家思想將數(shù)學(xué)放在六藝之末，天人合一的宇宙觀使得東方人表現(xiàn)出長于直覺而短于抽象，擅于綜合而不擅分析。這也是古代東方數(shù)學(xué)不能蓬勃發(fā)展的原因。 　　三、數(shù)學(xué)的文化特征 　　1.數(shù)學(xué)的抽象性 　　在早期的人類文明，數(shù)學(xué)的創(chuàng)始之初，人類學(xué)會了思考數(shù)字并進行一定程度的運算。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫（A.D.Aleksandrov）說：“抽象性在簡單的計算中就已經(jīng)表現(xiàn)出來。我們運用抽象的數(shù)字，卻并不打算每次都把它們同具體的對象聯(lián)系起來。我們在學(xué)校學(xué)的是抽象的乘法表--總是數(shù)字的乘法表，而不是男孩的數(shù)目乘上蘋果的數(shù)目，或者蘋果的數(shù)目乘上蘋果的價錢等等?！? 　　數(shù)學(xué)成為抽象

9、的學(xué)科，人們將這一巨大的功勞記在希臘人身上，畢達哥拉斯學(xué)派純憑心智考慮抽象問題，認為數(shù)是真實物質(zhì)的終極組成部分，是宇宙的要素，完全的演繹推理證明也加深了數(shù)學(xué)的抽象程度。希臘人有意識地承認并強調(diào)：數(shù)學(xué)上的東西如數(shù)和圖形是思維的抽象，同實際事物或?qū)嶋H形象是完全不同的。物質(zhì)實體是短暫的、不完善的，而抽象概念卻是永恒的、完美的`。雖然抽象相對實體更困難，但它的優(yōu)點也是實體無法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，點沒有大小，線沒有寬度，面沒有厚度，堆積的石子、成捆的樹枝都可以表示數(shù)量關(guān)系。 　　2.數(shù)學(xué)的確定性 　　數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。這種結(jié)果得益于數(shù)學(xué)體系的特殊而有效的方法，即

10、從一系列不證自明的公理出發(fā)，準確地描述將要討論的概念和定義，經(jīng)過嚴密的邏輯推理演繹得出明確無誤的結(jié)論，這也是數(shù)學(xué)得以長足發(fā)展的動力因素。幾千年來，數(shù)學(xué)的真理性得到人們的高度認同和尊崇。 　　然而，十九世紀以后，數(shù)學(xué)的這種真理性地位卻一次次受到巨大的沖擊。非歐幾何、四元數(shù)理論、集合論悖論給數(shù)學(xué)“真理的化身”形象籠罩上了陰影，使得數(shù)學(xué)喪失了揭示客觀世界的“真理性”,也喪失了自身基礎(chǔ)的嚴密性?？巳R因（Morris Kline）在《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》中提到“數(shù)學(xué)的當前困境是有許多種數(shù)學(xué)而不是只有一種，而且由于種種原因每一種都無法使對立學(xué)派滿意。顯然，普遍接受的概念、正確無誤的推理體系--1800年

11、時的尊貴數(shù)學(xué)和那時人的自豪--現(xiàn)在都成了癡心妄想。與未來數(shù)學(xué)相關(guān)的不確定性和可疑，取代了過去的確定性和自滿。關(guān)于”最確定的“科學(xué)的基礎(chǔ)意見不一致不僅讓人吃驚，而且，溫和一點說，是讓人尷尬?！? 　　3.數(shù)學(xué)的繼承性 　　科學(xué)知識是在長期的歷史發(fā)展過程中形成的，其過程就說明了知識具有繼承性，沒有繼承，就沒有積累。我認為繼承性應(yīng)該從兩方面理解。 　　從個人來講，我們學(xué)習(xí)一些知識，無須重新經(jīng)歷科學(xué)家們艱苦的實踐過程，短時間內(nèi)就可以掌握到一門學(xué)科千百年來積累的成果。這種繼承通過教育實現(xiàn)，極大的加速了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，故而現(xiàn)在一個中學(xué)生掌握的知識可以超過若干古代著名的科學(xué)家?！爸挥杏行У乩^承人類知識，

12、同時把世界最先進的科學(xué)技術(shù)知識拿到手，我們再向前邁出半步，就是最先進的水平，第一流的科學(xué)家（諾貝爾物理學(xué)獎得主溫伯格（Steven Weinberg））?！闭蛉绱?，知識領(lǐng)域才能發(fā)展成今天的面貌。法國的著名科學(xué)家龐加萊被譽為“全能數(shù)學(xué)家”,因為他在數(shù)學(xué)、天文、物理的幾乎每一個領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻，然而今天，一個人想要掌握全部數(shù)學(xué)知識的三分之一都是不可能的。 　　四、提綱 　　目錄 　　第1章 概述 　　1.1文化的內(nèi)涵 　　1.2文明的內(nèi)涵 　　1.3數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵 　　1.4數(shù)學(xué)文化研究的意義與現(xiàn)狀 　　第2章 數(shù)學(xué)的文化特征 　　2.1數(shù)學(xué)的文化特征 　　2.1.1數(shù)

13、學(xué)的抽象性 　　2.1.2數(shù)學(xué)的確定性 　　2.1.3數(shù)學(xué)的繼承性 　　2.1.4數(shù)學(xué)的簡潔性 　　2.1.5數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性 　　2.2數(shù)學(xué)的功能特征 　　2.2.1數(shù)學(xué)的滲透性 　　2.2.2數(shù)學(xué)的傳播性 　　2.2.3數(shù)學(xué)的工具性 　　2.2.4數(shù)學(xué)的預(yù)見性 　　2.3數(shù)學(xué)的藝術(shù)特征 　　2.3.1數(shù)學(xué)的藝術(shù)性 　　2.3.2數(shù)學(xué)與音樂 　　2.3.3數(shù)學(xué)與美術(shù) 　　2.3.4數(shù)學(xué)與文學(xué) 　　第3章 數(shù)學(xué)與人類文明 　　3.1數(shù)學(xué)是人類邏輯能力的來源 　　3.2數(shù)學(xué)喚醒人類理性精神 　　3.3數(shù)學(xué)促進人類思想解放 　　3.4數(shù)學(xué)改善人類生活 　　3.5

14、數(shù)學(xué)完善人類品格 　　3.6數(shù)學(xué)提高人類文化素質(zhì) 　　第4章 數(shù)學(xué)與社會文明 　　4.1數(shù)學(xué)促進社會進步 　　4.2數(shù)學(xué)推動知識發(fā)展 　　第5章 我國數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的研究進展 　　5.1數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育研究綜述 　　5.2數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育活動進展 　　第6章 對數(shù)學(xué)教育的若干思考 　　6.1數(shù)學(xué)素養(yǎng)是國民文化素質(zhì)的重要構(gòu)成. 　　6.2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀 　　6.3數(shù)學(xué)文化教育亟需解決的問題與建議 　　結(jié)束語 　　參考文獻 　　致謝 　　五、亟需解決的問題與建議 　　1.數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育應(yīng)當緊密結(jié)合為一個有機的整體，一方面提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興

15、趣，另一方面，也可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能的過程中，不斷地加深對于數(shù)學(xué)的理解，提高邏輯思維能力，養(yǎng)成理性思考的習(xí)慣。高等學(xué)校數(shù)學(xué)文化教育普遍存在的一個問題是數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)相脫節(jié)。目前，數(shù)學(xué)文化課或者數(shù)學(xué)教育課都是選修課，在本質(zhì)上仍屬于“彌補型”課程，通常都是在學(xué)生入學(xué)一到兩個學(xué)期以后開設(shè)的。當數(shù)學(xué)文化課引發(fā)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣和思考的時候，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程已經(jīng)修完或即將修完，于是，對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)文化課有著某種“相見恨晚”的感覺。正像有些學(xué)生所反映的那樣，如果早一點開設(shè)數(shù)學(xué)文化課，早一點了解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，他們的高等數(shù)學(xué)會學(xué)得更好。由于一直以來積重難返的應(yīng)試教育所致，學(xué)生在初、高中階段主要

16、接受的是數(shù)學(xué)技能方面的知識，而極少接觸到數(shù)學(xué)文化方面的知識，于是，在進入高等學(xué)校以后，學(xué)生對于數(shù)學(xué)文化的了解幾近空白。這也在客觀上造成了數(shù)學(xué)文化與技能的培養(yǎng)脫節(jié)。 　　2.近年來，由于各個領(lǐng)域?qū)ぷ髡呓Ｄ芰Φ男枰瑪?shù)學(xué)建模教育逐漸得到了重視。在建模過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)建模教育的主要目標。路易斯安那州立大學(xué)一項研究表明，與細菌的生存發(fā)展方式類似，學(xué)生對知識的探求和接受并非只是個體行為，學(xué)生與學(xué)生之間形成的交流網(wǎng)絡(luò)會使學(xué)生相互影響、相互促進，對教學(xué)效果產(chǎn)生質(zhì)的影響。數(shù)學(xué)建模教育形式正是突破了時間和空間的限制，改變“師對生”的傳統(tǒng)、單一的教學(xué) 　　六

17、、進度安排 　　20XX年11月01日-11月07日 論文選題。 　　20XX年11月08日-11月20日 初步收集畢業(yè)論文相關(guān)材料，填寫《任務(wù)書》。 　　20XX年11月26日-11月30日 進一步熟悉畢業(yè)論文資料，撰寫開題報告。 　　20XX年12月10日-12月19日 確定并上交開題報告。 　　20XX年01月04日-02月15日 完成畢業(yè)論文初稿，上交指導(dǎo)老師。 　　20XX年02月16日-02月20日 完成論文修改工作。 　　20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、裝訂。 　　20XX年03月21日-04月10日 論文答辯。 　　七、參考文獻 　　[1]

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