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1、7.4 平行線的判定 如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行如果a c, a b;那么b/c如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 a/c, b/c,那么 a/b一、判定兩直線平行: 二、如何用直尺和三角板過直線AB外一點(diǎn)P做AB 的平行線CD。 平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫 引入新課 合 作 學(xué) 習(xí) l1A 21 l2B（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？ （4）請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形： 1 2 l2 l1A B（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？ （3）直線l1，l2位置關(guān)系如何？ (5) 由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)
2、判定兩直線平行的方法嗎？ 一般地，判定兩直線平行有以下的方法：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單地說，同位角相等，兩直線平行1 2 l 2 l1A B 1= A （已知） -/-（ ） D C BA 1同位角相等，兩直線平行語言符號 課堂練習(xí)： AB CD E DEA=130,當(dāng) BCE= 時(shí),會使得DE BC.a bc1 2若 1= 2,則b a 1 2a b判斷：若 1=89, 2=89 則a b 。( )判斷：b c ( ) a d ( ) bca d666666 火眼金睛，找出圖中的平行線CADB E F如果 ADE= ABC,則 如果 ACD= F, 則 如
3、果 DEC= BCF,則 DE BCCD BFDE BC 兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考： 3 21c ba 平行線的判定定理： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.簡單說成：問題探究、發(fā)現(xiàn)定理a b c 如圖，直線a、b被直線c所截， 若 2+ 3=180， 則a b。abc123證明： 2+ 3=180(已知) 1+ 3=180(平角定義) 1= 2 (同角的補(bǔ)角相等) a b (同位角相等，兩直線平行) 同 旁 內(nèi) 角 互
4、補(bǔ) ， 兩 直 線 平 行 . 13a bc 2 如圖，直線a、b被直線c所截， 若 1=120 2=120 3=120 ，說出其中的平行線并說明理由。d 練習(xí)：1.如圖，量得 1=80， 2=100， 可以判定AB CD，根據(jù)是什么？ 1 2AB D CE F 解： 1=80， 2=100 (已知) 1+ 2=180 AB CD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) 判 定 兩 條 直 線 平 行 的 方 法文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形 相等兩直線平行 (已知) a b ( ) 相等兩直線平行 (已知) a b ( ) 互補(bǔ)兩直線平行 . (已知) a b ( ) 同 位 角內(nèi) 錯 角同 旁 內(nèi) 角 1=
5、2 3= 2 2+ 4=180abc 1 23 4 練習(xí)：1.如圖，若 1= 2 = 31) 1= 2， . （ ）2) 3= 2， . （ ） AB C D21內(nèi)錯角相等，兩直線平行343) _+ _=_， . (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ) 同位角相等，兩直線平行AD BCAB DC 練習(xí)：5.如圖, 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊 平行？12a（方法一） 解：如圖，畫截線a, 度量 1， 2 若 1= 2 ， 則玻璃板的上下兩邊平行 (同位角相等，兩直線平行) 練習(xí)：5.如圖, 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊 平行？12a（方法二） 解：如圖，畫截線a, 度量 1， 2 若 1= 2 ， 則玻璃板的上下兩邊平行 (內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 練習(xí)：5.如圖, 如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊 平行？12a（方法三） 解：如圖，畫截線a, 度量 1， 2 若 1+ 2 =180， 則玻璃板的上下兩邊平行 (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) 練習(xí)：2.如圖，已知 A與 D互補(bǔ)， 可以判定哪兩條直線平行？ B與哪個角互補(bǔ)，可以判 定直線AD BC？ A BCD 解：1) A與 D互補(bǔ)(已知) AB DC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)2) B與 A互補(bǔ)時(shí)可判定AD BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
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