2022-2023學(xué)年河北省承德市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)【含答案】

《2022-2023學(xué)年河北省承德市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)【含答案】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年河北省承德市高一年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期中聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)【含答案】（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列說(shuō)法中不正確是（ ） A. 零向量與任一向量平行 B. 方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線 C. 單位向量是模為1的向量 D. 方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等 3. 在中，若，則（ ） A. B. 16 C. 9 D. 0 4. 若，，則的值為（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角所對(duì)邊分別為，若，，，則此三角形解的情況為（ ） A. 無(wú)解 B.

2、 有兩解 C. 有一解 D. 有無(wú)數(shù)解 6. 已知的三邊長(zhǎng)分別為，，，且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小內(nèi)角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若非零向量與向量共線，則（ ） A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分. 9. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（ ） A. 為

3、實(shí)數(shù) B. 為實(shí)數(shù) C. 為實(shí)數(shù) D. 為實(shí)數(shù) 10. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)的敘述中，正確的有（ ） A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增 C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D. 11. 已知非零向量，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. 若，共線，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 12. 在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. a>c C. c>a D. 三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 計(jì)算：___________. 14. 已知

4、，向量在上的投影向量為，則__________. 15. 已知某扇形材料的面積為，圓心角為，則用此材料切割出的面積最大的圓的周長(zhǎng)為______. 16. 記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若為的重心，，，則__________． 四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟. 17 已知虛數(shù)z滿足. （1）求證：在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上； （2）若是方程一個(gè)根，求與. 18. 已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示. （1）求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)最值. 19. 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量，且. （1）求角A； （2）若的周長(zhǎng)為，且

5、外接圓的半徑為1，判斷的形狀，并求的面積. 20. 已知向量，滿足，，． （1）求向量與的夾角； （2）求． 21. 2023年的春節(jié)，人們積蓄已久的出行熱情似乎在這一刻被引爆，讓旅游業(yè)終于迎來(lái)真正意義上的“觸底反彈”.如圖是某旅游景區(qū)中的網(wǎng)紅景點(diǎn)的路線圖，景點(diǎn)A處下山至處有兩種路徑：一種是從A沿直線步行到，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B 沿直線步行到.現(xiàn)有甲?乙兩位游客從A處下山，甲沿勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從A乘纜車到B ，在B 處停留后，再?gòu)腂 勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為，索道長(zhǎng)為，經(jīng)測(cè)量，. （1）求山路的長(zhǎng)； （2）乙出發(fā)多少分鐘后

6、，乙在纜車上與甲的距離最短？ 22. 已知圓的半徑為2，圓與正的各邊相切，動(dòng)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)滿足. （1）求的值； （2）若存在，使得，求的最大值. 答案 一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 【1題答案】 【答案】A 【2題答案】 【答案】B 【3題答案】 【答案】B 【4題答案】 【答案】D 【5題答案】 【答案】C 【6題答案】 【答案】B 【7題答案】 【答案】D 【8題答案】 【答案】C 二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

7、選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分. 【9題答案】 【答案】ACD 【10題答案】 【答案】ABC 【11題答案】 【答案】BD 【12題答案】 【答案】ACD 三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 【13題答案】 【答案】 【14題答案】 【答案】 【15題答案】 【答案】 【16題答案】 【答案】 四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟. 【17題答案】 【答案】（1）證明見解析 （2）， 【18題答案】 【答案】（1）；（2）最小值；最大值. 【19題答案】 【答案】（1） （2）等邊三角形， 【20題答案】 【答案】（1） （2） 【21題答案】 【答案】（1） （2）當(dāng)時(shí)，甲?乙兩游客距離最短 【22題答案】 【答案】（1）51 （2）5