高考數(shù)學一輪復習 第三章 第2課時 導數(shù)的應用（一）單調(diào)性課件 理.ppt

,第三章 導數(shù)及應用,1了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關(guān)系 2導數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具，它的突出作用是用于研究函數(shù)的單調(diào)性每年高考都從不同角度考查這一知識點，往往與不等式結(jié)合考查,請注意 利用導數(shù)求單調(diào)性是高考的重要熱點： 1若f(x)在區(qū)間(a，b)上為減函數(shù)，則不能得出在(a，b)上有f(x)0； 2劃分單調(diào)區(qū)間一定要先求函數(shù)定義域； 3單調(diào)區(qū)間一般不能并起來,函數(shù)的單調(diào)性 (1)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi) ，若f(x) 0，則f(x)為增函數(shù)；若f(x) 0，則f(x)為減函數(shù),可導,(2)求可導函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟： 確定f(x)的 ； 求導數(shù)f(x)； 令f(x) 0(或f(x) 0)，解出相應的x的范圍； 當 時，f(x)在相應區(qū)間上是增函數(shù)，當 時，f(x)在相應區(qū)間上是減函數(shù),定義域,f(x)0,f(x)0,答案 B,解析 方法一：(分析法)計算函數(shù)在各個端點處的函數(shù)值，有下表：,由表中數(shù)據(jù)大小變化易得結(jié)論B項 方法二：(求導法)由yxsinx0，則sinx0，則2kx22k，kZ，故選B項,2設(shè)f(x)，g(x)在a，b上可導，且f(x)g(x)，則當ag(x) Bf(x)g(x)f(a) Df(x)g(b)g(x)f(b) 答案 C 解析 f(x)g(x)，f(x)g(x)0. f(x)g(x)在a，b上是增函數(shù) f(a)g(a)g(x)f(a),3(課本習題改編)函數(shù)y3x22lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為_，單調(diào)遞減區(qū)間為_,答案 (0,2,5已知函數(shù)f(x)x2(xa) (1)若f(x)在(2,3)上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是_； (2)若f(x)在(2,3)上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是_,題型一 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,探究1 (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間注意先求定義域 (2)使f(x)0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間， 使f(x)0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間,思考題1,【答案】 單調(diào)遞增區(qū)間為(0，e)，單調(diào)遞減區(qū)間為(e，),題型二 討論函數(shù)的單調(diào)性,探究2 求含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性關(guān)鍵在于解含參數(shù)不等式時要合理分類討論,思考題2,當a0， 由f(x)0，得(xa)(x2a)0，解得x2a； 由f(x)0，得(xa)(x2a)0，解得0x2a. 所以函數(shù)f(x)在(0，2a)上單調(diào)遞減，在(2a，)上單調(diào)遞增,題型三 利用單調(diào)性求參數(shù)范圍,探究3 不恒為0的函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上為增函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為f(x)0在a，b上恒成立，或a，b是f(x)0解集的子集,思考題3,1在某個區(qū)間(a，b)上，若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞增；若f(x)0，則f(x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減；若f(x)0恒成立，則f(x)在這個區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)；若f(x)的符號不確定，則f(x)不是單調(diào)函數(shù) 2若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增，則f(x)0，且在(a，b)的任意子區(qū)間，等號不恒成立；若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減，則f(x)0，且在(a，b)的任意子區(qū)間，等號不恒成立 3使f(x)0的離散的點不影響函數(shù)的單調(diào)性,答案 B,2(2013·浙江文)已知函數(shù)yf(x)的圖像是下列四個圖像之一，且其導函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的圖像是( ),答案 B 解析 由函數(shù)f(x)的導函數(shù)yf(x)的圖像自左至右是先上升后下降，可知函數(shù)yf(x)圖像的切線的斜率自左向右先增大后減小，故選B.,3若函數(shù)f(x)xasinx在R上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為( ) A(，0) B(0，) C1,1 D(1,2) 答案 C,答案 a0,答案 (1)略 (2)a1,(2)存在x0滿足題意,