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1、 自 感 現(xiàn) 象 由 于 回 路 中 電 流 產(chǎn) 生 的磁 通 量 發(fā) 生 變 化 ， 而 在 自 己 回 路 中 激 發(fā)感 應(yīng) 電 動 勢 的 現(xiàn) 象 叫 做 自 感 現(xiàn) 象 ， 這 種感 應(yīng) 電 動 勢 叫 做 自 感 電 動 勢 。 13-5 自 感 和 互 感1. 自 感 應(yīng) KLBAR KL IAG 亨 利 設(shè) 有 一 無 鐵 芯 的 長 直 螺 線 管 ， 長 為 ， 截 面 半 徑為 ， 管 上 繞 組 的 總 匝 數(shù) 為 ， 其 中 通 有 電 流 。 lR N IlNIB 0 20 RlNIBS 穿 過 匝 線 圈 的 磁 鏈 數(shù) 為N 220 Rl INNN 當(dāng) 線 圈 中
2、 的 電 流 發(fā) 生 變 化 時 ， 在 匝 線 圈 中 產(chǎn)生 的 感 應(yīng) 電 動 勢 為 NI tIl NRtNL dddd 220 tILL dd 自 感 應(yīng) tILL dd 其 中 體 現(xiàn) 回 路 產(chǎn) 生 自 感 電 動 勢 來反 抗 電 流 改 變 的 能 力 ， 稱 為 回 路 的 自 感系 數(shù) ， 簡 稱 自 感 。 它 由 回 路 的 大 小 、 形狀 、 匝 數(shù) 以 及 周 圍 磁 介 質(zhì) 的 性 質(zhì) 決 定 。L 對 于 一 個 任 意 形 狀 的回 路 ， 回 路 中 由 于 電 流 變化 引 起 通 過 回 路 本 身 磁 鏈數(shù) 的 變 化 而 出 現(xiàn) 的 感 應(yīng) 電動
3、勢 為 tNL dd tIL dd tIIN dddd 自 感 系 數(shù) ： 等 于 回 路 中 的 電 流 變化 為 單 位 值 時 ， 在 回 路 本 身 所 圍 面 積內(nèi) 引 起 磁 鏈 數(shù) 的 改 變 值 。 IL Ndd自 感 應(yīng) HmHH 63 10101 )(H單 位 ： 亨 利 111 AWbH 如 果 回 路 的 幾 何 形 狀 保 持 不 變 ， 而 且 在 它 的 周圍 空 間 沒 有 鐵 磁 性 物 質(zhì) 。 IL N 自 感 ： 回 路 自 感 的 大 小 等 于 回 路 中 的 電 流 為 單 位值 時 通 過 這 回 路 所 圍 面 積 的 磁 鏈 數(shù) 。自 感 應(yīng)
4、電 磁 阻 尼 例 13-7 由 兩 個 “ 無 限 長 ” 的 同 軸 圓 筒 狀 導(dǎo) 體 所組 成 的 電 纜 ， 其 間 充 滿 磁 導(dǎo) 率 為 的 磁 介 質(zhì) ， 電 纜中 沿 內(nèi) 圓 筒 和 外 圓 筒 流 過 的 電 流 大 小 相 等 而 方 向相 反 。 設(shè) 內(nèi) 外 圓 筒 的 半 徑 分 別 為 和 ， 求 電 纜單 位 長 度 的 自 感 。 I 1R 2RII 2R1R rrd l rd l 自 感 應(yīng) 解 ： 應(yīng) 用 安 培 環(huán) 路 定 理 ， 可 知 在 內(nèi) 圓 筒 之 內(nèi) 以及 外 圓 筒 之 外 的 空 間 中 磁 感 應(yīng) 強 度 都 為 零 。 在 內(nèi) 外 兩圓
5、 筒 之 間 ， 離 開 軸 線 距 離 為 處 的 磁 感 應(yīng) 強 度 為rrIB 2在 內(nèi) 外 圓 筒 之 間 ， 取 如 圖 所 示 的 截 面 。rrIlrBl d2dd 12ln2 RRIl 21 d2d RR rrIlLI 12ln2 RRIlL 自 感 應(yīng) 12121 IM tIMt dddd 12121 tIMt dddd 212 12 由 一 個 回 路 中 電 流 變 化 而 在 另 一 個 回 路 中 產(chǎn) 生感 應(yīng) 電 動 勢 的 現(xiàn) 象 ， 叫 做 互 感 現(xiàn) 象 ， 這 種 感 應(yīng) 電 動勢 叫 做 互 感 電 動 勢 。2. 互 感 應(yīng) 1I 2I 21 互 感 系
6、 數(shù) ， 簡 稱 互 感 .它 和 兩 個 回 路的 大 小 、 形 狀 、 匝 數(shù) 以 及 周 圍 磁 介 質(zhì) 的 性 質(zhì) 決 定 .MMM 2112 21212 IM 例 13-7 一 長 直 螺 線 管 ， 單 位 長 度 上 的 匝 數(shù) 為 n0,另 一 半 經(jīng) 為 r的 圓 環(huán) 放 在 螺 線 管 內(nèi) ， 圓 環(huán) 平 面 與 管軸 垂 直 。 求 螺 線 管 與 圓 環(huán) 的 互 感 系 數(shù) 。 r解 ： 設(shè) 螺 線 管 內(nèi) 通 有 電 流 i1， 螺 線 管 內(nèi) 磁 場 為 B1。 101 niB 通 過 圓 環(huán) 的 全 磁 通 為 nirrB 022121 互 感 應(yīng) 例 13-7
7、 一 長 直 螺 線 管 ， 單 位 長 度 上 的 匝 數(shù) 為 n0,另 一 半 經(jīng) 為 r的 圓 環(huán) 放 在 螺 線 管 內(nèi) ， 圓 環(huán) 平 面 與 管軸 垂 直 。 求 螺 線 管 與 圓 環(huán) 的 互 感 系 數(shù) 。 r解 ： 由 互 感 系 數(shù) 的 定 義 式 12121 iM得 nriM 0212121 nrM 02由 于 ， 所 以 螺 線 管 與 圓 環(huán) 的 互 感 系 數(shù)MMM 1221 互 感 應(yīng) 耦 合 因 數(shù) )10( 111121 KK )10( 222212 KK同 理 212121 , MIMI 因 為 22221111 , ILIL 又 有 )10(212121
8、KLLKLLKKM可 得 21KKK 回 路 和 回 路 之 間 的 耦 合 因 數(shù) 。1I 2I 21 一 般 說 來 ， 回 路 的 電 流 產(chǎn) 生 的 磁 場 通 過 自 身回 路 的 磁 通 量 與 它 通 過 回 路 的 磁 通 量 是不 相 等 的 。 通 常 。 因 此 和 之 間的 關(guān) 系 可 表 示 為 ： 1111 211121 21 互 感 應(yīng) 耦 合 因 數(shù) )10( 111121 KK )10( 222212 KK同 理 212121 , MIMI 因 為 22221111 , ILIL 又 有 )10(212121 KLLKLLKKM可 得 21KKK 回 路 和 回 路 之 間 的 耦 合 因 數(shù) 。1I 2I 21 一 般 說 來 ， 回 路 的 電 流 產(chǎn) 生 的 磁 場 通 過 自 身回 路 的 磁 通 量 與 它 通 過 回 路 的 磁 通 量 是不 相 等 的 。 通 常 。 因 此 和 之 間的 關(guān) 系 可 表 示 為 ： 1111 211121 21 互 感 應(yīng)
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