高考數(shù)學一輪復習 第1講 函數(shù)及其表示課件 理 新人教B版.ppt
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考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第 1 講 函數(shù)及其表示,概要,課堂小結(jié),,夯基釋疑,,,考點突破,所以函數(shù)f(x)的定義域為(-3,0],故選A.,考點一 求函數(shù)的定義域,,使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,,解得-3x≤0.,,,考點突破,需滿足x+1>0且x-1≠0,,考點一 求函數(shù)的定義域,,使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合,得x>-1且x≠1,故選C. 答案 (1)A (2)C,考點突破,規(guī)律方法 (1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式中各個部分都有意義的自變量的取值集合 ,在求解時,要把各個部分自變量的限制條件列成一個不等式組,這個不等式組的解集就是這個函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式. (2)對于實際問題中求得的函數(shù)解析式,在確定定義域時,除了要考慮函數(shù)解析式有意義外,還要使實際問題有意義.,考點一 求函數(shù)的定義域,,,考點突破,解析 (1)由題意可得x2-x>0, 解得x>1或x<0, 所以所求函數(shù)的定義域為(-∞,0)∪(1,+∞).,考點一 求函數(shù)的定義域,?x∈(0,1].,答案 (1)C (2)(0,1],,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,(2)設f(x)=ax+b(a≠0), 則3f(x+1)-2f(x-1) =3ax+3a+3b-2ax+2a-2b =ax+5a+b, 即ax+5a+b=2x+17不論x為何值都成立,,∴f(x)=2x+7.,,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,,考點二 求函數(shù)的解析式,,,考點突破,(2)當x<1時,ex-1≤2成立,,解得x≤1+ln 2,,∴x1.,解得x≤8,,∴1≤x≤8.,綜上可知x∈(-∞,8].,解析 (1)f(3)=f(2)-f(1),=f(1)-f(0)-f(1),=-f(0)=-log28=-3.,答案 (1)D (2)(-∞,8],考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,規(guī)律方法 (1)求分段函數(shù)的函數(shù)值,要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段的解析式求值,當出現(xiàn)f(f(a))的形式時,應從內(nèi)到外依次求值. (2)求某條件下自變量的值的方法:先假設所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上,然后求出相應自變量的值,切記代入檢驗,看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,解析 (1)∵當x≤0時,f(x)=(x-a)2, 又f(0)是f(x)的最小值,∴a≥0;,當且僅當x=1時取“=”. 要滿足f(0)是f(x)的最小值, 需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0, 解之,得-1≤a≤2, ∴a的取值范圍是0≤a≤2.選D.,考點二 求函數(shù)的解析式,,考點突破,解析 當a>0時,f(a)=-a2<0, f(f(a))=a4-2a2+2=2,,當a≤0時,f(a)=a2+2a+2=(a+1)2+1>0, f(f(a))=-(a2+2a+2)2=2, 此方程無解.,考點二 求函數(shù)的解析式,,1.在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時,要緊扣兩點:一是定義域是否相同;二是對應關系是否相同.,2.函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂,它決定了函數(shù)的值域,并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎.因此,我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識.,3.函數(shù)解析式的幾種常用求法:待定系數(shù)法、換元法、配湊法、方程法.,思想方法,課堂小結(jié),,2.求分段函數(shù)應注意的問題:在求分段函數(shù)的值f(x0)時,首先要判斷x0屬于定義域的哪個子集,然后再代入相應的關系式;分段函數(shù)的值域應是其定義域內(nèi)不同子集上各關系式的取值范圍的并集.,易錯防范,課堂小結(jié),- 配套講稿:
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