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1、
3.3 解一元一次方程（二）
——去括號(hào)與去分母
[ 教學(xué)目標(biāo) ]
知識(shí)目標(biāo)： 學(xué)會(huì)解一元一次方程的方法， 掌握一元一次方
程解法的一般步驟。
情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)新情境，引入新問題，激發(fā)學(xué)生的求
知欲。
能力目標(biāo)：通過學(xué)生觀察方程，發(fā)現(xiàn)并解決問題，培養(yǎng)他
們主動(dòng)獲取知識(shí)的能力及概括能力。
德育目標(biāo)： 通過教學(xué)， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間是相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
[ 教學(xué)重點(diǎn) ] 去分母解一元一次方程， 掌握一元一次方程解法
的一般步驟。
2、
[ 教學(xué)難點(diǎn) ] 用去分母的方法解一元一次方程。
[ 教學(xué)過程 ]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 —— 紙
莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著
作，它于公元 1700 年左右寫成 ,至今已有三千七百多年。這部書
中記載有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問
題 :
一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全
部，加起來總共是 33。
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，據(jù)題意
3、得
2 1 1
x x x x 33
3 2 7
兩邊都乘以
42，得
42
2 x
42
1 x
42
1 x 42 x 42 33
3
2
7
28 x
21x
6x
42x 1386
合并同類項(xiàng)，得
97x 1386
系數(shù)化為 1，得
1386
x
97
為了更全面的討論問題，再來看下面的問題：
解方程
3x 1
3x 2
2x 3
2
2
5
10
解：去分母，得
10
3x 1 10 2 10
3
4、x 2
10
2x 3
2
10
5
5(3x 1) 20 (3x 2) 2(2x 3)
去括號(hào)，得
15 x 5 20 3x 2 4x 6
移項(xiàng)，得
15 x 3x 4x 2 6 5 20
合并同類項(xiàng)，得
16x 7
系數(shù)化為１，得
x
7
16
（讓學(xué)生總結(jié)解一元一次方程的一般步驟）
解一元一次方程的一般步驟為 :
(1) 去分母 ;
(2) 去括號(hào) ;
(3) 移項(xiàng) ;
(
5、4) 合并同類項(xiàng) ;
(5) 系數(shù)化為 1.
三、鞏固新知
例 4
解方程
x 1
2x 1
3x
3
2
3
解：去分母，得
6 3x
x
1
6
2x 1
6
2
3 6
3
18x
3(x
1)
18
2(2 x 1)
去括號(hào)，得
18x 3x 3 18 4x 2
移項(xiàng)，得
18x 3x 4x 18 2 3
合并同類項(xiàng)，得
25x 23
系數(shù)化為 1，得
6、
x
23
25
四、小試牛刀，嘗試成功
1、方程 y
2
y
1變形為 y 2
2 y
6 ，這種變形叫
，
6
3
其依據(jù)是
。
2、對(duì)解方程 x 3
x
1
1去分母時(shí)，正確的是（
）
3
2
A、 2(x
3)
3x
1
6
B
、 2( x
3)
3( x 1)
1
C、 2(x
3)
3(x
1)
6
D 、 2( x
3)
3( x 1)
6
7、
課本第 101 頁練習(xí)：
（1） 5x 1 3x 1 2 x
4 2 3
（2） 3x 2 1
2x 1 2x 1
2
4
5
五、用心體會(huì)、總結(jié)歸納
本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？
教學(xué)反思：通過對(duì)新方程與以前學(xué)過的方程的比較， 發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題的方法，體會(huì)化歸思想。
通過對(duì)解答問題過程的說明，體會(huì)去分母解方程的一般過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力和語言表達(dá)能力。使學(xué)生理解去分母的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。豐富學(xué)生已有的解一元一次方程的方法，使學(xué)生對(duì)解方程的認(rèn)識(shí)更加完整。
通過總結(jié)解方程的一般步驟， 體會(huì)解方程的程序化方法。 通
過例題的教學(xué)， 使學(xué)生熟練掌握去分母解方程的方法， 并鞏固解
方程的一般步驟。通過練習(xí)，鞏固去分母解方程的一般步驟。
解一元一次方程(二)教案
