《薄膜干涉等傾干涉》PPT課件

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1、第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉內(nèi) 容 提 要3-0.回 顧3-1.等 傾 干 涉3-2.邁 克 爾 遜 干 涉 儀3-3.光 的 干 涉 小 結(jié) 及 習(xí) 題 分 析 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉0. 等 厚 干 涉 回 顧2 2 232 2 12 sin 2d n n i P1n1n2n1M 2M dLi D C 34 E5A1 B 212 nn i=0,d變 ： 32 22 2 n d i=0,d不 變 ： 32 22 2 n d 增 透 增 反 條 紋 由 光 程 差 決定 ， 每 移 動(dòng) 或 縮進(jìn)

2、（ 冒 出 ） 一 個(gè)條 紋 ， 光 光 程 差變 化 一 個(gè) 波 長(zhǎng)（ 真 空 中 ） ， 對(duì)應(yīng) 的 薄 膜 厚 度 差變 化 半 個(gè) 波 長(zhǎng)（ 介 質(zhì) 中 ） 干 涉 條 紋 由 厚 度 決 定 ， 厚 度 變 化 決定 干 涉 條 紋 的 移 動(dòng) 厚 度 線 性 增 長(zhǎng) 條 紋 等 間 距 ， 非 線 性增 長(zhǎng) 條 紋 不 等 間 距 半 波 損 失i0,d不 變 ： 2 2 232 2 12 sin 2d n n i 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉 2 2 232 2 12 sin 2 (2 1) 2k d n n i k 2)條 紋 級(jí) 次

3、 分 布 :4)波 長(zhǎng) 對(duì) 條 紋 的 影 響 ： , kk,d i r 一 定, kk d i r 一 定3)膜 厚 變 化 時(shí) ,條 紋 的 移 動(dòng) ：d一 定 時(shí) ，32 kk i r 1)形 狀 :一 系 列 同 心 圓 環(huán)r環(huán) = f tgiL dn1n1n2 n1 Po rk環(huán)ii f3-1. 等 傾 干 涉S r BA CD 21ii 中 心 級(jí) 次 高條 紋 冒 出白 光 ， 條 紋 內(nèi) 紅 外 紫 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉討 論 ： 用 波 長(zhǎng) 為 的 單 色 光 觀 察 等 傾 條 紋 (設(shè) 不 考 慮 半 波損 失 ） ,

4、看 到 視 場(chǎng) 中 心 為 一 亮 斑 ,外 面 圍 以 若 干 圓 環(huán) ,如 圖所 示 .今 若 慢 慢 增 大 薄 膜 的 厚 度 ,則 看 到 的 干 涉 圓 環(huán) 會(huì) 有什 么 變 化 ?解 答 :中 心 ， i = 0， 級(jí) 次 最 高 ， 且 滿 足 : 22 2 cn d k 這 對(duì) 應(yīng) 于 中 心 亮 斑 ， kc是 它 的 級(jí) 次d 中 心 ： 暗 亮 暗中 心 級(jí) 數(shù) ： kc kc+1 kc+2 kc=1 22e n 2 2 232 2 12 sin (2 1) 2k d n n i k 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉3-2.邁

5、克 耳 孫 及 其 干 涉 儀 因 創(chuàng) 造 精 密 光 學(xué) 儀 器 ， 用以 進(jìn) 行 光 譜 學(xué) 和 度 量 學(xué) 的 研 究 ， 并 精 確 測(cè) 出 光 速 ，獲 1907年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 。 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉單色光源 21 MM 反射鏡 2M反 射 鏡 1M 21 M,M與 成 角04521/GG 2G補(bǔ) 償 板 分 光 板 1G 移 動(dòng) 導(dǎo) 軌1M 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉 反射鏡 2M 21 MM 反 射 鏡 1M單色光源 1G 2G中 心 光 程 差 d 2 的 像 2

6、M2M d若 M2、 M1平 行 等 傾 條 紋 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉 當(dāng) 不 垂 直 于 時(shí) ， 可 形 成 劈 尖型 等 厚 干 涉 條 紋 .1M 2M反射鏡 2M反 射 鏡 1M 1G 2G單色光源 2M 光 程 差 d 2 第 十 一 章 波 動(dòng) 光 學(xué)11 3 薄 膜 干 涉 等 傾 厚 干 涉 1G 2G d 2M 2M1M 干 涉 條 紋移 動(dòng) 數(shù) 目2) 邁 克 爾 孫 干 涉 儀 的 應(yīng) 用 M1移 動(dòng)距 離d 2kd 移 動(dòng) 反 射 鏡 M1 可 測(cè) 透 明 膜 厚 或 折射 率 ?？?測(cè) 或 微 小 長(zhǎng) 度 變 化

7、。 d ktn )1(2干 涉 條 紋 移 動(dòng) 數(shù) 目邁 克 爾 遜 -莫 雷 用 干 涉 儀 否 定 了 “ 以 太 ” 的 存 在 。nt 基 本 要 求相 干 光 源 的 獲 得分 波 陣 面 干 涉 法 分 振 幅 法 干 涉 （ 薄 膜 干 涉 ） 光 程 與 光 程 差 ni iirnL 1 12 LL 2 2(2 1) 2kk 楊 氏 雙 縫 明 紋暗 紋 sin bxb D Dx b 洛 埃 鏡 干 涉2xb D Dx b 等 厚 等 傾2 2 2r 2 12 sin d n n i ( )r f d ( )r f i 劈 尖 牛 頓 環(huán) 增 秀 與增 反 膜 邁 克 耳遜 干

8、 涉移 動(dòng) 一 個(gè) 條 紋 ，光 程 差 變 化 一個(gè) 波 長(zhǎng) r 22 ( 0) dn i 3-3小 結(jié) 基 本 要 求 1 相 干 光 的 條 件 是 什 么 ？ 怎 樣 獲 得 相 干 光 ？ 用 兩 條 平 行 的細(xì) 燈 絲 作 為 楊 氏 雙 縫 實(shí) 驗(yàn) 中 的 S1和 S2， 是 否 能 觀 察 到 干 涉條 紋 ？ 在 楊 氏 雙 縫 實(shí) 驗(yàn) 的 S1、 S2縫 后 面 分 別 放 一 紅 色 和 綠色 濾 波 片 ， 那 么 能 否 觀 察 到 干 涉 條 紋 ？分 析 ： 相 干 光 的 條 件 是 頻 率 相 同 、 振 動(dòng) 方 向 相 同 、 有 恒 定的 位 相 差 。

9、 利 用 普 通 光 源 獲 得 相 干 光 的 方 法 是 把 光 源 上 同一 點(diǎn) 發(fā) 的 光 分 成 兩 部 分 ， 然 后 再 使 這 兩 部 分 疊 加 起 來(lái) 。兩 條 平 行 的 細(xì) 燈 絲 是 不 相 干 的 光 源 ， 因 此 用 它 作 楊 氏 雙 縫實(shí) 驗(yàn) 中 的 S1和 S2不 能 觀 察 到 干 涉 條 紋 。當(dāng) S 1和 S2后 面 分 別 放 紅 色 和 綠 色 濾 光 片 時(shí) ， 則 透 過(guò) 的 光 的頻 率 不 同 ， 是 不 相 干 的 光 源 ， 不 能 觀 察 到 干 涉 條 紋 。 基 本 要 求 2 怎 樣 理 解 光 程 ？ 光 線 a、 b分 別

10、 從 兩 個(gè) 同 相 的 相 干 點(diǎn) 光源 S1、 S2發(fā) 出 ， 試 討 論 ：（ 1） A為 S1、 S2連 線 中 垂 線 上 的 一 點(diǎn) ， 在 S1與 A之 間 插 入 厚 度 為 e， 折 射 率 為 n 的 玻 璃片 ， 如 圖 （ a） ， a、 b兩 光 線 在 點(diǎn) 的 光 程差 及 相 位 差 為 何 ？ 分 析 A點(diǎn) 干 涉 情 況 ；（ 2） 如 圖 (b)， 上 述 a、 b兩 束 光 與 透鏡 主 光 軸 平 行 ， 當(dāng) 兩 束 光 經(jīng) 過(guò) 透 鏡 相遇 于 P點(diǎn) 時(shí) ， 光 程 差 P點(diǎn) 是 亮 還 是 暗 ？ S1 S2 n Aa b(a) S1S 2 a b

11、P光 軸(b)分 析 ： （ 1） 光 程 差 2 ( 1)n e ken )1( 1) (2 1) / 2n e k 亮暗( 1)n e 相 位 差 ：（ 2） a、 b兩 束 光 入 射 到 透 鏡 表 面 時(shí) 是 同 相 的 ， 光 線 經(jīng) 過(guò) 透鏡 并 沒(méi) 有 附 加 光 程 差 0 P點(diǎn) 是 亮 紋 基 本 要 求 3 觀 察 薄 膜 干 涉 對(duì) 膜 厚 有 無(wú) 限 制 ？ 膜 厚 e太 大 ， 太 小 還能 否 看 到 干 涉 條 紋 ？分 析 ： 膜 厚 e太 大 ， 使 光 程 差 大 于 光 源 相 干 長(zhǎng) 度 m， 即2m 則 兩 波 不 能 相 遇 也 就 看 不 到 干

12、 涉 條 紋 。 所 以 光 的 相 干 條 件還 應(yīng) 附 加 一 條 ， 即 兩 束 相 干 光 經(jīng) 歷 的 光 程 差 應(yīng) 小 于 光 源 相干 長(zhǎng) 度 m。若 膜 厚 e太 小 ， 條 紋 間 距 增 大 ， 當(dāng) 膜 厚 e 時(shí) ， 以 致 膜 的 上下 表 面 反 射 光 的 光 程 差 ， 也 就 看 不 到 干 涉 現(xiàn) 象 了 。另 外 ， 若 薄 膜 對(duì) 光 有 吸 收 ， 則 使 兩 束 反 射 光 的 強(qiáng) 度 不 等 ，這 將 影 響 干 涉 條 紋 明 暗 對(duì) 比 度 ， 使 條 紋 可 見(jiàn) 度 變 差 ， 甚 至有 可 能 看 不 到 條 紋 。 （ 相 干 長(zhǎng) 度 不

13、作 要 求 ） 基 本 要 求 4 觀 察 肥 皂 液 膜 的 干 涉 時(shí) ， 先 看 到 膜 上 有 彩 色 條 紋 ， 然后 條 紋 隨 膜 的 厚 度 變 化 而 變 化 。 當(dāng) 彩 色 條 紋 消 失 膜 面 呈 黑色 時(shí) ， 肥 皂 膜 隨 即 破 裂 ， 為 什 么 ？分 析 ： 白 光 在 肥 皂 膜 上 、 下 表 面 的 反 射 光 相 干 ， 其 中 干 涉相 長(zhǎng) 的 成 分 顯 色 。 隨 著 膜 厚 度 變 化 ， 干 涉 相 長(zhǎng) 的 光 的 頻 率在 變 化 ， 因 此 彩 色 條 紋 也 在 不 斷 變 化 。 當(dāng) 膜 厚 度 趨 于 0時(shí) ，光 程 差 只 剩 半

14、 波 損 失 引 起 的 /2， 各 種 頻 率 成 分 都 干 涉 相消 ， 此 時(shí) 膜 呈 黑 色 ， 也 面 臨 著 破 裂 。 基 本 要 求 5 兩 塊 平 玻 璃 板 構(gòu) 成 的 劈 尖 干 涉 裝 置 發(fā) 生 如 下 變 化 ， 干 涉條 紋 將 怎 樣 變 化 ？（ ） 上 面 的 玻 璃 略 向 上 平 移 ；（ ） 上 面 的 玻 璃 繞 左 側(cè) 邊 略 微 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 增 大 劈 尖 角 ；（ ） 兩 玻 璃 之 間 注 入 水 ；（ ） 下 面 的 玻 璃 換 成 上 表 面 有 凹 坑 的 玻 璃 。 (a)分 析 ： （ 1） 設(shè) 第 級(jí) 明 紋 對(duì) 應(yīng) 膜 厚 e

15、k,則 有 2ek+2=k 當(dāng) 上 面 玻 璃 向 上 平 移 ， 第 k級(jí) 明 紋 所 對(duì) 應(yīng) 的 確 定 厚 度 ek,的 位置 就 向 棱 邊 平 移 。 由 于 劈 尖 角 不 變 （ 見(jiàn) 圖 a ） ， 所 以 條 紋寬 度 也 不 變 。（ 2） 相 鄰 條 紋 之 間 的 厚 度 差 是 e= /2 ， 而 間 距 sinsinel 2 因 此 角 增 大 ， 間 距 變小 ， 條 紋 向 棱 密 集 。 基 本 要 求 （ 3） 相 鄰 條 紋 之 間 光 程 之 差 是 一 個(gè) 真 空 中 的 波 長(zhǎng) ， 對(duì) 應(yīng)的 膜 的 厚 度 差 是 膜 中 的 半 波 長(zhǎng) ， 即 2e

16、 n nekk 21 因 此 ， 保 持 劈 尖 角 不 變 ， 向 板 間 注 水 ， 條 紋 間 距 變 小 （ 4） 下 面 玻 璃 有 凹 坑 時(shí) ， 干 涉 條 紋 向 劈 尖棱 方 向 彎 曲 ， 如 圖 （ b） 所 示 。 因 為 等 厚 干涉 條 紋 是 膜 的 等 厚 線 ， 圖 中 同 一 條 紋 上 的 A、B、 C三 點(diǎn) 下 方 的 空 氣 膜 厚 度 相 等 。 B點(diǎn) 離 棱近 ， 若 劈 尖 無(wú) 缺 陷 ， B點(diǎn) 處 的 膜 厚 應(yīng) 該 比 A、C點(diǎn) 處 小 ， 現(xiàn) 今 這 三 點(diǎn) 處 的 膜 厚 相 等 ， 說(shuō) 明 B點(diǎn) 處 的 缺 陷 是 下 凹 。 如 果

17、條 紋 朝 棱 的 反 方 向彎 曲 ， 表 明 缺 陷 是 上 凸 。 這 種 方 法 可 用 來(lái) 檢查 光 學(xué) 平 面 的 平 整 度 。 (b) 基 本 要 求 6 利 用 光 的 干 涉 可 以 檢 驗(yàn) 工 件 質(zhì) 量 。 現(xiàn) 將 A、 B、 C三 個(gè) 直徑 相 近 的 滾 珠 放 在 兩 塊 平 玻 璃 間 ， 用 單 色 平 行 光 垂 直 照 射時(shí) ， 觀 察 到 等 厚 條 紋 如 圖 (a) 所 示 。 ABC(a)（ ） 怎 樣 判 斷 三 個(gè) 滾 珠 哪 個(gè) 大 ？ 哪 個(gè) 小 ？ （ ） 若 單 色 光 波 長(zhǎng) 為 l， 試 用 l表 示 三 個(gè) 滾 珠直 徑 之 差

18、。 分 析 ： 由 于 三 個(gè) 滾 珠 直 徑 不 等 ， 上 、 下 表 面 玻 璃 間 的 空 氣膜 是 一 個(gè) 劈 尖 ， 觀 察 到 劈 尖 等 厚 干 涉 條 紋 。 ABC 壓 C B A 壓(c)(b) 若 發(fā) 現(xiàn) 干 涉 條 紋 變 疏A B Cd d d 若 發(fā) 現(xiàn) 干 涉 條 紋 變 密 A B Cd d d (1) 基 本 要 求 （ ） 由 劈 尖 等 厚 干 涉 計(jì) 算 及 題 圖 可 知 ABC(a)| | 2 2A Bd d | | 1 2 2B Cd d 3| | 3 2 2A Cd d 基 本 要 求 7 用 雙 縫 干 涉 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 某 液 體 的 折 射

19、 率 n , 光 源 為 單 色 光 ，觀 察 到 在 空 氣 中 的 第 三 級(jí) 明 紋 處 正 好 是 液 體 中 的 第 四 級(jí)明 紋 ， 試 求 n=?解 ： 空 氣 中 雙 縫 干 涉 條 紋 第 三 級(jí) 明 紋 位 置 : dD33 x液 體 中 雙 縫 干 涉 條 紋 第 四 級(jí) 明 紋 位 置 : ndDx 44 由 題 意 3 4x x3 4D Dd nd n=1.33 基 本 要 求 8 以 白 光 垂 直 照 射 到 空 氣 中 的 厚 度 為 3800 的 肥 皂 水 膜 上 ，肥 皂 水 的 折 射 率 為 1.33， 試 分 析 肥 皂 水 膜 的 正 面 和 背

20、面 各呈 現(xiàn) 什 么 顏 色 ？ 解 ： 薄 膜 兩 表 面 上 反 射 光 干 涉 增 強(qiáng) 條 件 ： kne 2212 38003314124 k.kne可 見(jiàn) 光 范 圍 內(nèi) ： k=2 紅 色4 1.33 3800 673.9nm2 2 1 k=3 紫 色 4 1.33 3800 404.3nm3 2 1 透 射 光 干 涉 增 強(qiáng) 條 件 即 反 射 光 干 涉 減 弱 條 件 )12(22 kne kne2可 見(jiàn) 光 范 圍 內(nèi) , k=2 綠 色 2 1.33 3800 505.4nm2 基 本 要 求 9 已 知 牛 頓 環(huán) 裝 置 的 平 凸 透 鏡 與 平 玻 璃 間 有

21、一 小 縫 隙 e0，現(xiàn) 用 波 長(zhǎng) 為 的 單 色 光 垂 直 照 射 ， 平 凸 透 鏡 的 曲 率 半 徑 為 R，求 反 射 光 形 成 的 牛 頓 環(huán) 的 各 暗 環(huán) 半 徑 。 ee0rR 解 :設(shè) 某 暗 環(huán) 半 徑 為 r， 由 圖 所 示 幾 何 關(guān) 系 ，近 似 有 Rre 2 2由 空 氣 膜 上 、 下 兩 表 面 的 反 射 光 干 涉 減弱 條 件 2)12(222 0 kee k為 整 數(shù) )2( 0ekRr /ek 02其 中 的 整 數(shù) 基 本 要 求 10. 如 圖 已 知 d、 D、 ， 若 中 央 O 點(diǎn) 為 k = 2 級(jí) 明 紋 ， 2 12 ll屏 上 明 暗 條 紋 的 位 置 如 圖 所 示 sin12 dll min 2)12( max kk處0sin d 2sin)( 12 dll xD求 （ 1） l1 與 l2 之 差（ 2） 零 級(jí) 明 紋 的 位 置 ：（ 3） 插 入 薄 片 e 條 紋 如 何 移 動(dòng) ？解 （ 1） l1 與 l2 之 差 基 本 要 求（ 3） 插 入 薄 片 e ， 條 紋 向 上 移 動(dòng)若 O點(diǎn) 為 k = - 3 級(jí) 明 紋 ， 可 求 出 n 3)(2 ene 4 （ 2） 零 級(jí) 明 紋 的 位 置 ： 0sin20 dk dDx 2 dDx 2 5ene 15 en