《商業(yè)銀行管理》PPT課件

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1、商業(yè)銀行管理Spring 2013 信用風(fēng)險(xiǎn)定量分析及控制KMV模型 主要內(nèi)容 KMV模型及相關(guān)歷史簡(jiǎn)介 KMV模型基本原理 KMV模型的預(yù)測(cè)效力案例 3 KMV公司簡(jiǎn)介是美國(guó)舊金山市KMV公司（成立于1989年）于1997年建立的用來(lái)估計(jì)借款企業(yè)違約概率的方法 Named after the three company founder, Kealhofer, MeQuow and Vasieek“NEW YORK, April 15, 2002 - Moodys Corporation (NYSE: MCO) today announced that it has completed the

2、 acquisition of KMV, the leader in quantitative credit risk management tools, in an all cash transaction for $210 million”. 4 KMV模型簡(jiǎn)介 KMV model A structural model inspired from Mertons (1974) option pricing theory Equivalent to an option model that evaluates the implied volatility of the companys as

3、sets Relies on Black 將資產(chǎn)以負(fù)債的價(jià)格賣(mài)出, 把獲得的收入用于償債如果資產(chǎn)的價(jià)值大于債務(wù), 則股東不會(huì)執(zhí)行看跌期權(quán)而是直接將資產(chǎn)賣(mài)出, 所獲收入除償債外尚有剩余 10 圖1. 銀行從貸款人得到的支付 11 支付額o V1 B V2借款人資產(chǎn)價(jià)值貸款違約選擇權(quán)的價(jià)值 = f (V, B, r, V, ) 圖2. 股權(quán)交易中期權(quán)開(kāi)立者得到的支付 12O X股票價(jià)格 支付額看跌期權(quán)的價(jià)值= f（S ,X, r, s, ) 貸款與期權(quán)的關(guān)系貸款違約選擇權(quán)的價(jià)值 = f (V, B, r, v, ) 看跌期權(quán)的價(jià)值 = f（S ,X, r, s, )-借款人的資產(chǎn)價(jià)值V， 債務(wù)額B

4、， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率，到期日 -股票的市場(chǎng)價(jià)格S， 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X, 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，股票價(jià)值波動(dòng)率，到期日 13 貸款與期權(quán)的關(guān)系股票期權(quán)交易中，決定期權(quán)價(jià)值的5個(gè)變量可以從市場(chǎng)直接觀察得到而在貸款交易中， 借款人的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V及波動(dòng)率不能直接找到 KMV以一種創(chuàng)新的模式解決了這一需求 14 圖3. 企業(yè)看漲期權(quán)的股權(quán) 15 股權(quán)價(jià)值E資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)V1 B V2O股權(quán)價(jià)值E= h （V, v, r, B, ) KMV 模型適用性 KMV模型適合于上市企業(yè)， 因?yàn)楣善眱r(jià)值由市場(chǎng)決定， 包含在企業(yè)股票價(jià)值和資產(chǎn)負(fù)債表中的信息可以轉(zhuǎn)換成隱含的違約風(fēng)險(xiǎn) 16 KMV的創(chuàng)新思想從借款企業(yè)股

5、權(quán)持有者的角度考慮貸款償還的激勵(lì)問(wèn)題模型使用借款企業(yè)股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值與其資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系 借款企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)與企業(yè)股權(quán)波動(dòng)性之間的關(guān)系17 KMV的創(chuàng)新思想借款企業(yè)的股權(quán)價(jià)值波動(dòng)性E與企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性A存在如下關(guān)系; E = g （ v ）根據(jù)以上關(guān)系和股權(quán)價(jià)值公式計(jì)算借款人的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V及波動(dòng)率 18 KMV模型違約概率的估算步驟第一，估算公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性。對(duì)于一家上市公司而言, 可以通過(guò)對(duì)借款、企業(yè)股票的市場(chǎng)價(jià)值、股價(jià)的波動(dòng)性及負(fù)債的賬面價(jià)值來(lái)估算該公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)性第二，計(jì)算違約距離DD ( Distance of Default)。違約距離被

6、定義為要到達(dá)違約點(diǎn)，資產(chǎn)價(jià)值下降的百分比對(duì)于資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù) 第三，從DD 導(dǎo)出預(yù)期違約率EDF ( Expected Default Frequencies)。假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值分布呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可以查閱正態(tài)分布表獲得EDF；或根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立的EDF替代理論EDF 19 估算企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)性 KMV模型將企業(yè)負(fù)債看作是買(mǎi)入一份歐式看漲期權(quán)，如果負(fù)債到期時(shí)企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值高于其債務(wù),企業(yè)償還債務(wù)當(dāng)企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于其債務(wù)時(shí),企業(yè)選擇違約 企業(yè)股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值可以用Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)模型來(lái)定價(jià)，因此，KMV模型中的兩個(gè)未知變量V和V可從以下聯(lián)立方程組中求

7、解: 20 估算企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)性 21 估算企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及波動(dòng)性 E為企業(yè)股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值， 歷史數(shù)據(jù) V為企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值 r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 為債務(wù)償還期限，一般為一年 D(d)為標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù) V為企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率 E為企業(yè)股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)率 22 計(jì)算違約距離DD假設(shè)公司市值低于債務(wù)額，發(fā)生違約統(tǒng)計(jì)表明， 此時(shí)，公司資產(chǎn)價(jià)值處于短期債務(wù)與全部債務(wù)之間的某一水平（違約點(diǎn)）簡(jiǎn)單情況下，違約點(diǎn)等于公司短期+長(zhǎng)期債務(wù)的一半 資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值 違約點(diǎn)違約距離DD = - 資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值*資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)性 23 計(jì)算違約距離DD例如， 如某借款公司預(yù)期價(jià)值100， 違約點(diǎn)位25， 當(dāng)資產(chǎn)價(jià)

8、值下降75%就會(huì)使該公司達(dá)到違約點(diǎn)；如果該公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性為每年15%， 則75%的下降等價(jià)于下降5個(gè)1標(biāo)準(zhǔn)差。 DD=（100-25) / (100*15%) = 5 24 The distance-to-default (DD) is the number of standard deviations between the mean of the distribuition of the assets value and the default point (DPT). 25 Source: Jornal of Banking & Finance (2000) 計(jì)算違約距離DD假設(shè)資產(chǎn)

9、收益服從log的正態(tài)分布 ln(Vo/DPTt) + ( - 0.5V2 )TDD = - V T Vo - 借款企業(yè)當(dāng)前的市值 DPTt 為指定實(shí)限（一般為一年）內(nèi)的違約點(diǎn) V - 資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)率 - 資產(chǎn)預(yù)期凈回報(bào)率26 計(jì)算違約率EDFEDF = Pr V* DPTT = Pr lnV0 + ( - 0.5V2 )T +vTZT ln DPTT = Pr ZT - DD = N (-d2 )V* - 企業(yè)在T時(shí)期的預(yù)期資產(chǎn)價(jià)值N（） - 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布 27 計(jì)算違約率EDF在資產(chǎn)價(jià)值呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布的情況下， 根據(jù)計(jì)算出的d2 ，可以通過(guò)查閱正態(tài)分布表獲得EDF依靠大量的數(shù)據(jù)， K

10、MV使用實(shí)際的EDF替代理論EDF例如， 年初違約距離為2的企業(yè)有1000家， 在一年內(nèi)實(shí)際違約有50家， 經(jīng)驗(yàn)EDF = 5%， 而理論值是2.5%。 28 KMV模型的預(yù)測(cè)效力 KMV是一種盯市模型， 通過(guò)跟蹤企業(yè)股權(quán)價(jià)值變化估計(jì)其資產(chǎn)價(jià)值變化，有良好的預(yù)警作用通過(guò)對(duì)大量樣本的研究發(fā)現(xiàn)違約公司在違約前的1-2年內(nèi)其EDF會(huì)急劇上升，并且衰退期的DD明顯小于上升期的DD KMV模型尤其適用于上市公司 優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在模型包含了宏觀經(jīng)濟(jì)因素，產(chǎn)業(yè)因素及借款人特定因素對(duì)DD，EDF的影響， 對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量更能敏感的反映市場(chǎng)及債務(wù)主體的變化29 KMV模型的預(yù)測(cè)效力交易活躍的公司， EDF可以經(jīng)常更新

11、交易不活躍的公司， 大宗股票交易的出現(xiàn)會(huì)帶來(lái)有關(guān)企業(yè)前景的大量消息， 同樣可以通過(guò)股價(jià)影響EDF主要優(yōu)點(diǎn) 直接運(yùn)用于上市公司模型參數(shù)取自股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)， 避免了以借款企業(yè)歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)的滯后， 有前瞻性有強(qiáng)有力的理論支持30 KMV模型的預(yù)測(cè)效力比較較之于Moodys 和S&P的評(píng)級(jí)預(yù)測(cè)， KMV模型在短期內(nèi)效果更好 31 KMV模型的局限性假定資產(chǎn)收益正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布對(duì)于非上市公司，EDF計(jì)算只有基于會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)與上市公司進(jìn)行比較， 對(duì)預(yù)測(cè)有影響沒(méi)有考慮借款人資歷假定債務(wù)結(jié)構(gòu)靜態(tài)， 與實(shí)際不符 32 案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行樣本選擇：由于我國(guó)商業(yè)銀行不對(duì)外公開(kāi)違約企業(yè)的名單，考慮選取違約可能性較大

12、的公司作為對(duì)照組考慮我國(guó)農(nóng)業(yè)銀行貸款對(duì)象的基礎(chǔ)上，共選取了三十家滬、深上市公司作為研究樣本，其中績(jī)優(yōu)股企業(yè)、中等業(yè)績(jī)股企業(yè)、ST股企業(yè)各十家，三個(gè)樣本組選取的企業(yè)基本處于相同行業(yè)或相近行業(yè)，而且同一行業(yè)所含的樣本數(shù)量基本持平。收集的樣本數(shù)據(jù)是股票從2010年1月4日到2010年12月31日的日收盤(pán)價(jià)，共242個(gè)交易日，以及樣本公司截止到2010年12月31日的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù) 33 案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 關(guān)于績(jī)優(yōu)股、中等業(yè)績(jī)股、ST股、*ST股績(jī)優(yōu)股是指公司凈資產(chǎn)收益率連續(xù)三年都顯著超過(guò)10%的股票中等業(yè)績(jī)股是指公司業(yè)績(jī)處于中等水平的股票 ST股是指出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)或是其他異常狀況并且連續(xù)兩年經(jīng)營(yíng)虧損的公司

13、發(fā)行的股票 *ST股公司經(jīng)營(yíng)連續(xù)三年虧損，退市預(yù)警34 1、計(jì)算違約臨界值DPT2、計(jì)算股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值VE貸款企業(yè)的股權(quán)價(jià)值VE等于基準(zhǔn)日標(biāo)的證券的收盤(pán)價(jià)乘以總股本3、確定債務(wù)期限t和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r取債務(wù)期限t=1，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取中國(guó)人民銀行公布的一年期整存整取利率，即r=3%案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 4、計(jì)算股權(quán)價(jià)值年波動(dòng)率E其中，Si：標(biāo)的股票第i 天的收盤(pán)價(jià)；i：股票日收益率； ：i的平均值；Si-1：標(biāo)的股票第i-1 天的收盤(pán)價(jià)；D：標(biāo)的股票日波動(dòng)率。由日波動(dòng)率和年波動(dòng)率之間的關(guān)系可知：其中，E：標(biāo)的股票年波動(dòng)率（即年標(biāo)準(zhǔn)差）案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 38 5、計(jì)算公司的資產(chǎn)價(jià)值V

14、A 和標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)根據(jù)BSM定價(jià)公式可知VA、VE與DPT之間存在以下關(guān)系：VE =f（VA,DPT,r，t） = VA N(d1)-DPTe-rtN(d2) 由公司的股權(quán)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差和資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系可知：聯(lián)立以上兩個(gè)方程式，并使用EXCEL的規(guī)劃求解功能求解這兩個(gè)方程式，即可求出公司的資產(chǎn)價(jià)值V A 和資產(chǎn)價(jià)值方差A(yù) 。 案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 39 6、計(jì)算違約距離DD7、計(jì)算預(yù)期違約率EDFEDF = N-DD =1 - N(DD)100 40 41預(yù)期違約率比較 違約距離比較 案例 中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行違約距離DD 是一個(gè)較好的用來(lái)衡量上市公司預(yù)期違約大小的指標(biāo)預(yù)期違約率EDF是一個(gè)用來(lái)衡量上市

15、公司預(yù)期違約的可能性大小的重要指標(biāo) 信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估差異不是特別顯著，且存在特殊情況42 案例. ICBC 、CCB、 BOC數(shù)據(jù)資料包括 2001 to 2007 股市價(jià)格， 日平均流通股和非流通股數(shù)量 A股市場(chǎng)和H股市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， 6-12個(gè)月的國(guó)債利率 43 Table 1. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 2006.7-2006.12 0.72 2007.1-2007.6 0.72 2007.7-2007.12 0.81 2008.1-2008.6 0.72 2008.7-2008.12 0.72 44 Table 2. 三家銀行市值計(jì)算 （100百萬(wàn)）ICBC CCB BOC2006.7-2006.12

16、9716.260479 8104.6999362007.1-2007.6 9697.466489 8575.5606092007.7-2007.12 11224.40289 8517.472682 7599.726412008.1-2008.6 12039.90369 7244.526519 8000.504262008.7-2008.12 10489.69012 6201.539755 7699.76438 45 Table 3. 三家銀行DPT （百萬(wàn)）ICBC CCB BOC2006.7-2006.12 65645.2275 45497.30752007.1-2007.6 65648.0

17、875 50781.15552007.7-2007.12 75127.4055 52623.7605 59401.54352008.1-2008.6 82479.4075 57266.7755 59367.26152008.7-2008.12 86835.0675 62042.895 66923.3505 46 Table 4. 三家銀行波動(dòng)率ICBC CCB BOC2006.7-2006.12 0.169588226 0.1649786112007.1-2007.6 0.282845986 0.3053068352007.7-2007.12 0.317486889 0.277766628 0

18、.191889212008.1-2008.6 0.306305119 0.263333004 0.309925652008.7-2008.12 0.332302893 0.326489257 0.35997641 47 Table 5. 三家銀行資產(chǎn)價(jià)值（100百萬(wàn)）ICBC CCB BOC2006.7-2006.12 75126 534392007.1-2007.6 75110 591742007.7-2007.12 86048 60929 667612008.1-2008.6 94223 64306 671542008.7-2008.12 97013 68021 68021 48 Tabl

19、e 6. 三家銀行資產(chǎn)波動(dòng)比（%）ICBC CCB BOC2006.7-2006.12 0.0219 0.0252007.1-2007.6 0.0365 0.04422007.7-2007.12 0.0414 0.0388 0.02182008.1-2008.6 0.0391 0.0297 0.03692008.7-2008.12 0.0359 0.0298 0.0298 49 Table 7. 三家銀行DDICBC CCB BOC2006.7-2006.12 5.762 5.9402007.1-2007.6 5.762 3.2092007.7-2007.12 3.066 3.513 5.0602008.1-2008.6 3.188 3.686 3.1402008.7-2008.12 2.922 2.949 0.540 50 結(jié)論三家銀行的風(fēng)險(xiǎn)都在增加， CCB最高（可能與不良資產(chǎn)高有關(guān)， 與存貸比降低有關(guān)， 與非利息收入減少有關(guān)， 與核心資本充足率有關(guān)） CCB中間業(yè)務(wù)較弱，抵御風(fēng)險(xiǎn)能力較其他兩家差 51 作業(yè)選擇至少3家不同規(guī)模的上市商業(yè)銀行，利用KMV模型評(píng)估其風(fēng)險(xiǎn)狀況，并對(duì)結(jié)果做出合理解釋歷史數(shù)據(jù)不少于2年 52