北師大版數(shù)學五年級上冊教案_平行四邊形的面積

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1、 《平行四邊形的面積》 教學設計 蔡莊小學：周揚 2012.10 《平行四邊形的面積》教學設計 設計提要 ： 本設計巧妙地利用

2、學生計算長方形面積的經(jīng)驗設置懸念，整個過程引導學 生經(jīng)歷了類推（負遷移） →試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程， 充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。 全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。 教學內(nèi)容：北師大版課標小學 《數(shù)學》五年級上冊 P23--24 ，平行四邊形的面積。 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面 積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。 2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力， 領(lǐng)會割補的實驗方法 ; 培養(yǎng)學生靈活運用知識解決 實際問題的

3、能力 ; 培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián) 系的辯證唯物主義觀點。 教學重點 ：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 教學難點 ：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。 教具學具 ：自制長方形框架、方格紙、 PPT課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角 板、直尺等。 教學過程 ： 一、巧設情境，鋪墊導入 師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是 8 厘 米，寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？ （根據(jù)學生的回

4、答，教師適時板書：長方形的面積 =長寬） 師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉， （教師演示，如下圖）同學 們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形） 師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？ 應變預設： 引導學生觀察變化前的長方形和變化后的平行四邊形， 可能有的學生認為面積不變，也是 40 平方厘米，有的認為面積變小了，教師暫時不予評價。 師：（對認為面積不變的同學質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？ （平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積） 師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。 請同學

5、們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積， （教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是 1cm2，不滿一格的當半格計算。（通過學生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是 32cm2,使學生明確 . 拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積 . 師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積） [ 評析：利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為下面平行 四邊形的

6、面積公式推導作鋪墊， 然后把長方形拉成平行四邊形， 向?qū)W生提問： 面 積變了嗎？引起學生的好奇與爭議， 以此為契機，再用數(shù)方格的方法來驗證平行 四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的， 激發(fā)學生進一步探討平行四邊形 的面積計算方法的求知欲望。 ] 二、合作探索，遷移創(chuàng)造 1、圖形轉(zhuǎn)換 師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面 積如何計算， 能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學過的圖形呢？ （能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形） 應變預設： 在學生動手操作的過程中， 可能有很多種剪拼方法， 教師指導學生用最簡單的方 法

7、進行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖 師：四人小組合作， 用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀， 把平行四邊形剪拼 成長方形。（學生動手操作） 2、探討聯(lián)系 師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認真觀察，轉(zhuǎn) 換前平行四邊形的面積、 底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、 長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流， 引導學生邊動手操作邊觀察， 從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。 ） 師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等， 長

8、方形的寬與原來平行四邊形的高相等。 3、推導公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算 呢？（平行四邊形的面積等于底乘高） （教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積 =底高） 師：如果用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式） （教師根據(jù)學生回答板書： S=ah） 4、驗證公式 師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下， （把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上， 用實物投影儀顯示） 請同學們利用剛才推導出來的平行四邊

9、形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。 （先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。 ） 師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣） 師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。 5、提問質(zhì)疑 師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯， 下面請大家閱讀課本 23—24 頁，還有什么疑問， 請?zhí)岢鰜?。（學生閱讀課本和質(zhì)疑） [ 評析：在這個環(huán)節(jié)中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和 發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法， 最后讓學生驗證公式， 這一過程前后呼應， 渾 然一體，使學生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致， 不僅點

10、燃了學生創(chuàng)新的火花， 而且 培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 ] 三、層層遞進，拓展深化 1、算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各 是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。 ） 2、選一選 師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選 哪個？為什么？ （引導學生理解計算平行四邊形面積的時候， 底和高必須是相對 應的。） 3、畫一畫 師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是 24 cm2 的平行四邊形，看誰畫得又對 又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都

11、是 1cm，要求學生想 清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。 ） 4、想一想 師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另 一邊，下面的有三種設計方案， 你認為哪種設計方案的面積最??？為什么？ （先 小組討論，再讓學生自由地發(fā)言， 引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考 問題。） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。 ） [ 評析：練習設計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進 一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。 ] 四、總結(jié)

12、全課，提高認識 反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？ 本設計巧妙地利用學生計算長方形面積的經(jīng)驗設置懸念， 整個過程引導學生經(jīng)歷了類推 （負遷移） →試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念。 全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個特點。 1、前后呼應，渾然一體 利用長方形框架巧設情境， 復習長方形的面積計算方法， 為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊， 然后把長方形拉成平行四邊形， 向?qū)W生提問： 面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議， 以此為契機，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的， 激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。 把平行四邊形的面積公式推導公式出來以后， 讓學生再一次驗證公式， 這一過程前后呼應，渾然一體，培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 2、合作探索，遷移創(chuàng)造 在推導平行四邊形的面積過程中， 教師給予學生充分的時間和空間，通過學生動手操作與合作交流， 使學生主動地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人”的全新教學理念， 同時，點燃了學生創(chuàng)新的火花。