汽車結(jié)構(gòu)有限元分析-第六講汽車結(jié)構(gòu)有限元分析實例

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1、版權(quán)所有，僅限于學習交流之用 第六講 汽車結(jié)構(gòu)有限元分析實例 合肥工業(yè)大學機械與汽車學院車輛工程系 譚繼錦編寫 2010年3月 -汽車結(jié)構(gòu)分析實例n 1、汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計準則與目標 n 2、 汽車結(jié)構(gòu)有限元模型 n 3、汽車結(jié)構(gòu)強度分析 n 4、汽車結(jié)構(gòu)剛度分析 n 5、汽車結(jié)構(gòu)動態(tài)分析 n 6、汽車結(jié)構(gòu)疲勞分析 n 7、汽車結(jié)構(gòu)碰撞分析 n 8、汽車結(jié)構(gòu)有限元優(yōu)化設(shè)計 1、汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計準則與目標n有限元分析方法是汽車數(shù)字化設(shè)計的一項核心技術(shù)；n在產(chǎn)品設(shè)計階段對汽車結(jié)構(gòu)及性能做出預先評估；n有限元分析能夠提供大量的仿真試驗數(shù)據(jù)和技術(shù)參數(shù)，進而可以替代部分試驗，有利于設(shè)計經(jīng)驗的積累和設(shè)計技術(shù)的提高。

2、-汽車結(jié)構(gòu)分析的目的主要是解決汽車結(jié)構(gòu)的可靠性、安全性、經(jīng)濟性和舒適性等問題，其分析內(nèi)容十分廣泛，而且相互關(guān)聯(lián)，主要涉及以下內(nèi)容： n可靠性：研究汽車結(jié)構(gòu)強度、剛度和動態(tài)特性，以及疲勞壽命等；n安全性：研究結(jié)構(gòu)耐撞性與乘員安全性等；n經(jīng)濟性：研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化及輕量化等；n舒適性：進行結(jié)構(gòu)振動噪聲分析等。 汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計準則與目標n結(jié)構(gòu)分析可以劃分成幾個階段，各階段有不同的設(shè)計目標。n概念設(shè)計階段建立相應(yīng)的設(shè)計目標；n詳細設(shè)計階段達到相應(yīng)的設(shè)計目標；n樣車制作階段驗證整車的性能并且分析設(shè)計中存在問題；n產(chǎn)品制造階段驗證設(shè)計和改進產(chǎn)品。 -以下概略匯總了汽車結(jié)構(gòu)分析中在概念設(shè)計階段和詳細設(shè)計階段汽車結(jié)構(gòu)

3、部分分析內(nèi)容及設(shè)計目標，這些內(nèi)容與目標是動態(tài)發(fā)展的，需要結(jié)合工程實際不斷調(diào)整并發(fā)展。 汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計準則與目標概念設(shè)計階段n新車設(shè)計目標值包括：n 1.車身靜剛度目標-彎曲剛度：模擬乘客負荷；尾部彎曲剛度：模擬行李負荷；扭轉(zhuǎn)剛度：模擬車輪抬高；n 2.整車NVH目標-車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率應(yīng)該錯開激振頻率。n 3.整車安全性目標-前圍擋板重要位置的侵入量;管柱的向后以及向上的侵入量；前碰過程中的沖擊力；側(cè)碰中B柱各位置的侵入量；車頂壓潰中各位置的剛度值； n 4.零部件及總成壽命目標-車身（駕駛室）疲勞壽命，懸架疲勞耐久性，車橋疲勞壽命； 汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計準則與目標詳細設(shè)計階段n 1.車身強度與剛度分析

4、及其靈敏度分析n 2.白車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度n 3.截面分析與接頭剛度分析 截面分析：檢查截面尺寸的正確性； 優(yōu)化板件的厚度； 接頭剛度分析：保證接頭的剛度達到一定的剛度值； 截面特性對剛度的影響： 截面特性對扭轉(zhuǎn)剛度的影響； 截面特性對彎曲剛度的影響； n 4.開閉件的強度與剛度分析 前門、后門、發(fā)動機蓋、行李箱蓋、前翼子板等,使開閉件結(jié)構(gòu)滿足一定的設(shè)計要求；開閉件抗凹陷分析；開閉件側(cè)向剛度分析； n 5.車身局部強度與剛度分析: 儀表盤、管柱、前保險桿、后保險桿、座椅、安全帶等； 引擎蓋鉸接處的剛度分析； 門鉸鏈和門鎖處的剛度分析； 油箱蓋的剛度分析； 刮雨器連接點的剛度分析； 儀表盤連

5、接點的剛度分析； 行李箱蓋的剛度分析；n 6.模態(tài)分析以及頻率響應(yīng)分析： 模態(tài)分析、動剛度分析、傳遞函數(shù)分析、聲穴分析、舒適性分析等； 低階模態(tài)的靈敏度分析； 點導納； 懸置剛度； n 7.NVH分析: 通過低階頻率值的靈敏度分析，調(diào)整關(guān)鍵靈敏零件結(jié)構(gòu)的形狀與尺寸，使整車的動剛度特性滿足設(shè)計目標值；n 8.安全性分析 前碰、側(cè)碰、后碰、車頂壓潰、頭部保護分析、行人保護分析、汽車的乘員安全性分析、乘員安全性以及約束系統(tǒng)模擬分析等；使整車的安全性滿足設(shè)計目標值。 n 9.耐久性分析 使整車的疲勞特性滿足一定的設(shè)計要求； 道路載荷下車身強度分析； 道路載荷下底盤部件疲勞耐久性分析； 車身焊點疲勞壽命

6、評估； 在先期評估產(chǎn)品的總體設(shè)計目標時，要分級分項制訂目標，包括整車分級、總成分級及零部件分級。定義零部件層級目標，定義總成層級目標，定義整車層級目標。將每個層級目標和分析與測試的結(jié)果進行比對，充分掌握各類測試數(shù)據(jù)，在設(shè)計完成量產(chǎn)前，發(fā)現(xiàn)設(shè)計可能存在的問題，實現(xiàn)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。 汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計目標值確定方法 對競爭樣車進行分析: 競爭樣車的整體剛度分析 ; 目標車的典型截面分析及其優(yōu)化分析; 目標車的接頭剛度分析及其優(yōu)化分析 ; 目標車的白車身靜態(tài)剛度與模態(tài)分析; 目標車的安全性設(shè)計方法-CAE方法，試驗方法，標準法規(guī) 等。建立汽車設(shè)計CAE數(shù)據(jù)庫 -參考值數(shù)據(jù)庫 。車身模型的確立 2、汽車結(jié)構(gòu)

7、有限元模型-汽車結(jié)構(gòu)模型化 1汽車結(jié)構(gòu)模型化技術(shù) 幾何模型力學模型計算模型 ：力學模型起著承上啟下的作用，力學模型提供了載荷信息與邊界條件。而幾何模型并非就是計算模型。（1）計算目的不同計算模型不同（2）結(jié)構(gòu)受力不同計算模型不同 結(jié)構(gòu)部件可以分為桿、梁、板、殼、塊體及平面應(yīng)力應(yīng)變等。其他特殊功能的單元有質(zhì)量單元、彈簧單元、剛性單元、焊點單元、約束方程等。了解并用好這些單元，可以更方便地模擬實際結(jié)構(gòu)。 單元選擇的準則是基于對結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)分析與單元屬性的理解。 汽車結(jié)構(gòu)模型化2汽車結(jié)構(gòu)模型化準則（1）用準確的力學組件構(gòu)造模型n桿、梁、板殼與實體是構(gòu)造模型的主體，要根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力狀況，選擇合適的力學

8、組件，既要反映結(jié)構(gòu)受力特點，又不必片面追求高級組件，尤其是不要一切都用三維實體建模。（2）用適當?shù)囊?guī)模構(gòu)造模型n計算網(wǎng)格密度、分析精度和分析時間之間的平衡。（3）施加正確的載荷與邊界條件 n載荷準則；n標準載荷，標準載荷使得各分析計算結(jié)果具有可比性。n邊界條件與支承條件（4）避免結(jié)構(gòu)約束不足形成機構(gòu) 汽車結(jié)構(gòu)模型化3 汽車結(jié)構(gòu)有限元模型 按照不同分析類型分別敘述汽車結(jié)構(gòu)建模與分析的相關(guān)問題，或者說按結(jié)構(gòu)分析類型劃分成章節(jié)，只是為敘述的方便，是教材的一種編排。 由于分析目的不同，要求精度有別，模型規(guī)模差異，使得結(jié)構(gòu)分析工作往往需要從綜合的角度全面把握。 在利用有限元模型時，首先應(yīng)當明確分析的目標

9、與要求。在初步設(shè)計階段，從簡單模型做起，分析應(yīng)放在了解載荷狀況和應(yīng)力水平等整體特性上。隨著設(shè)計過程的推進，應(yīng)力分析越來越細。一旦結(jié)構(gòu)設(shè)計基本確認，就可以進行詳細而精確的應(yīng)力分析，尤其注意應(yīng)力集中等局部區(qū)域，最后確定設(shè)計方案。 汽車結(jié)構(gòu)有限元模型 3、汽車結(jié)構(gòu)強度分析 -靜態(tài)強度、動態(tài)強度及疲勞強度1汽車橋殼有限元分析 1汽車橋殼有限元分析n -關(guān)鍵問題在于驅(qū)動橋受力分析和荷載計算 ；按照驅(qū)動橋受力狀況，其主要典型載荷工況有三類五種：n 1.垂向載荷工況：按最大軸荷計算，另外考慮汽車通過不平路面的動載系數(shù)。 、汽車滿載工況 、沖擊載荷作用工況： n 2.縱向載荷工況：按牽引力或制動力最大計算；

10、、最大牽引力工況： 、緊急制動工況： n 3.側(cè)向載荷工況：按側(cè)向力最大計算。 n -關(guān)鍵問題在于載荷與約束施加 橋殼計算采用在輪軸處加載，在板簧處約束的方法，這樣處理載荷比較準確，與在板簧處加載、在輪軸處約束的另一種方法等效。輪軸上載荷按余弦曲線分配到半個輪軸上各節(jié)點，板簧上約束一個區(qū)域。 2轎車白車身建模與應(yīng)力分析n首先是制訂分析方案：包括幾何模型簡化、單元類型選擇、網(wǎng)格密度和質(zhì)量控制、材料與部件命名體系等原則。如對該車身建立了模型命名體系：即規(guī)則、順序、編號（留有余量），按照車身、總成、零件與模型中部件、組件、元件相對應(yīng)。如地板總成、左右前縱梁總成、前輪罩焊接總成、左右側(cè)圍焊接總成、前圍

11、焊接總成、頂蓋及前后梁、后圍焊接總成等。建立模型系統(tǒng)的部件名稱是為了建模、修改方便。n其次是建立了模型簡化重構(gòu)原則，模型規(guī)模要適當，該細化要細化，該簡化應(yīng)簡化。在保證計算目的和精度條件下，盡量控制節(jié)點規(guī)模，最大限度保留零件主要力學特征，刪除小孔、面，將小面合并成大面，相鄰面共用一條線，點焊連接部位要單獨構(gòu)成組件等。 n選用殼單元，以四邊形單元為主，輔以三角形單元（過渡區(qū)），優(yōu)先采用四邊形單元，盡量采用矩形單元，使網(wǎng)格分布均勻。n在建模前制訂網(wǎng)格劃分標準 白車身有限元模型 及計算結(jié)果圖示 3客車骨架有限元分析 -車身骨架+等效懸架系統(tǒng)的有限元模型n有限元模型建立：n簡化原則；n分塊模建 ；n懸架

12、系統(tǒng)等效有限元模型。 建模過程-經(jīng)過初步建模，反復檢驗與多次修改并完善，形成一個實用的計算模型。隨后又將試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果進行對比，部分修改模型，細化模型，完成了由粗到精的幾何建模及有限元建模，確保計算結(jié)果的可靠性，為結(jié)構(gòu)分析設(shè)計奠定基礎(chǔ)。 客車骨架幾何模型與有限元模型 4車架建模及應(yīng)力分析問題n梁單元模型-模型簡單，尤其是直觀的內(nèi)力圖，在設(shè)計初期分析可用。n板單元模型 -比較精確，它避免了梁模型連接處不易模擬的缺點，可以反映縱橫梁連接、局部加強板、各種附屬支架等情況。 n實體單元模型 -實體單元模型能夠分析縱橫梁連接處應(yīng)力變化情況。n板、梁、實體混合單元的車架計算模型。 n懸架系統(tǒng)采用

13、等效方式建模 。 輕卡車架模型 與中卡車架模型 -know-what -know-how-know-why- 以上實例說明，汽車結(jié)構(gòu)有限元強度分析問題，需要完成一系列的工作，并不僅僅是建模本身一項。首先要了解汽車構(gòu)造，確定承受載荷，完成約束分析，通過逐步細化建立有限元模型，進而分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力，預測應(yīng)力分布趨勢，同時要使改進設(shè)計符合制造工藝要求，幫助確定最終設(shè)計方案。 4、 汽車結(jié)構(gòu)剛度分析 n車身靜剛度達到了一定值可以保證車身能夠承擔動態(tài)工作載荷，減小車身振動，提高低階模態(tài)頻率，增強車身可操縱性等，n車身耐久性與車身剛度也有關(guān)聯(lián)。n一般而言，剛度不足會使部件產(chǎn)生變形而破壞零部件之間的相對位置，從

14、而引起應(yīng)力集中，降低零部件的使用壽命。n除了車身剛度（車身彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度）等整體指標外，還有前后風窗對角線、前后門對角線、前圍板下部變形、整車縱向彎曲和扭轉(zhuǎn)變形等，都有詳盡的指標。 n其它如接頭剛度分析，局部剛度分析等也是汽車結(jié)構(gòu)分析中的重要方面 。 轎車車身扭轉(zhuǎn)剛度與彎曲剛度分析 -剛度是指結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，變形小則剛度好。 n車身剛度有兩類，靜態(tài)剛度和動態(tài)剛度。n動態(tài)剛度一般用車身模態(tài)頻率來衡量；n靜態(tài)剛度主要指彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。 車身有限元模型，在前后懸掛位置處采用塔形支撐方式連接，前懸掛添加加載梁并施加大小相等方向相反的力，后塔形支撐底部完全約束，前塔形支撐加載梁中部去掉轉(zhuǎn)動約

15、束。根據(jù)車身各節(jié)點處的位移，評價車身的剛度性能。 白車身扭轉(zhuǎn)約束與分析 n扭轉(zhuǎn)工況計算一般模擬試驗工況，采用前加載梁后塔形支撐方式。 白車身扭轉(zhuǎn)剛度計算 客車車身變形和車身剛度分析-車架變形和剛度分析-n一般情況下小型客車的車架要按剛度設(shè)計，而載貨汽車的車架則按強度設(shè)計，除了強度和剛度以外，還要考慮汽車的抗撞能力等。比如采用箱形縱橫梁能大大提高車架的扭轉(zhuǎn)剛度，但剛度過大的橫梁會在縱梁上引起很高的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，容易導致早期損壞，所以不但應(yīng)比較車架的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，還應(yīng)比較車架的扭轉(zhuǎn)剛度。一般情況下，按剛度設(shè)計的車架，其強度或耐久性會有一定的余量，而按強度設(shè)計的車架其變形顯得偏大，所以要從強度剛度等多方面取

16、得結(jié)構(gòu)設(shè)計的協(xié)調(diào)。 n車架（車身）結(jié)構(gòu)強度和剛度分析是汽車結(jié)構(gòu)評價的基礎(chǔ)，建立車架（車身）結(jié)構(gòu)強度分析的邊界條件、載荷工況、評價規(guī)范是分析的重點。 5、汽車結(jié)構(gòu)動態(tài)分析-汽車結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計算 n動態(tài)分析也稱為動力分析，此時慣性力和阻尼與結(jié)構(gòu)剛度一起要考慮；n汽車振動響應(yīng)分析是求發(fā)動機振動、地面激振等引起的振動響應(yīng)；n振動響應(yīng)分析，有時間歷程響應(yīng)分析，頻率響應(yīng)分析（諧響應(yīng)分析）、響應(yīng)譜分析等； n模態(tài)分析不考慮外力和阻尼，僅從質(zhì)量和剛度的平衡來求特征值和振動模態(tài)。與靜態(tài)分析不同，模態(tài)分析分為自由模態(tài)與約束模態(tài)。自由模態(tài)可以不施加約束，此時有六階剛體模態(tài)，剛體模態(tài)對應(yīng)零頻率。 合理的車身模態(tài)分布對

17、提高整車的可靠性和NVH性能十分重要n汽車部件和整車的動態(tài)設(shè)計是改進和提高汽車產(chǎn)品質(zhì)量的有效方法。n通過模態(tài)分析可以了解各階振型的特點，進行振動的故障診斷，為汽車改進設(shè)計提供依據(jù)。n在此基礎(chǔ)上還可以應(yīng)用振型疊加法進行頻響分析，即將各階振型加權(quán)疊加，考察在受到來自地面的激勵后，哪一些頻率的振型在結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)中起主要作用，從而較完整地揭示車架、車身、車橋等部件的動態(tài)特性。 n在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上利用逐步積分法還可以對車架等部件進行動態(tài)分析。 白車身模態(tài)分析 白車身自由模態(tài)試驗示意圖 白車身模型模態(tài)頻率及振型描述 振型描述 一般轎車各部分的激振頻率和固有頻率分布關(guān)系 整車模態(tài)及頻率規(guī)劃- 轎車上各個系

18、統(tǒng)是相互連接在一起的，進排氣系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)、座椅系統(tǒng)、動力總成都與車身相連。相連接的系統(tǒng)模態(tài)要分開，以避免共振。因此汽 車研發(fā)中要做好整車模態(tài)頻率規(guī)劃，指導開發(fā)設(shè)計。 6、 汽車結(jié)構(gòu)疲勞分析n汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計中，關(guān)鍵零部件都需要進行預定的疲勞耐久性試驗以驗證產(chǎn)品的疲勞性能。 n汽車耐久性試驗技術(shù)涉及道路耐久性試驗、試驗場耐久性試驗與試驗室耐久性試驗。而n汽車疲勞耐久性分析技術(shù)則是基于CAE分析的虛擬試驗疲勞壽命分析，包括整車疲勞分析與部件疲勞分析。 n 以道路載荷譜采集與處理為依托，以結(jié)構(gòu)疲勞損傷（壽命）為目標，基于材料的疲勞壽命，根據(jù)累積損傷原理，建立不同載荷輸人方式下的疲勞耐久性試驗之間的當量

19、等效關(guān)系，確定耐久性行駛試驗規(guī)范的開發(fā)和道路行駛、臺架疲勞耐久試驗的加速強化等一系列問題，減少試驗場耐久性試驗量，加大基于CAE的虛擬疲勞壽命分析。 結(jié)構(gòu)疲勞耐久性整體解決方案可以劃分為以下幾個步驟:n 1. 建立壽命設(shè)計目標；n 2. 采集汽車使用環(huán)境和試驗場載荷數(shù)據(jù)；n 3. 驗證分析處理實測數(shù)據(jù)；n 4. 獲取材料的疲勞壽命性能；n 5. 預估零部件的疲勞壽命；n 6. 臺架模擬試驗；n 7. 試驗場耐久性試驗。 涉及到的研究內(nèi)容主要有：n進行汽車道路載荷采集道路載荷譜采集是疲勞耐久性設(shè)計的基礎(chǔ)，為道路模擬試驗、多體動力學分析、以及疲勞壽命分析提供輸入數(shù)據(jù)。n進行測試數(shù)據(jù)處理和疲勞分析，

20、這方面工作涉及道路載荷譜處理分析、臺架加速試驗譜編制、以及從實驗測量中直接進行疲勞壽命預測等。n進行基于有限元方法的疲勞壽命計算。 n分析與評價結(jié)構(gòu)疲勞特性，建立疲勞耐久性分析標準等。 整車激振試驗 疲勞分析基本流程框圖- -整車虛擬試驗場分析 7、汽車結(jié)構(gòu)碰撞分析 n碰撞模擬的目的在于盡可能真實地模擬出汽車碰撞時所發(fā)生的一切，包括零部件和裝置的壓碎、彎曲、扭曲、剪切、拉伸以及磨損等情況以及對車內(nèi)乘客身體的損傷。n汽車結(jié)構(gòu)的設(shè)計必須包括耐撞性能的評價和對碰撞能量吸收的控制。碰撞分析著重計算結(jié)構(gòu)的變形，關(guān)注部件的吸能效果，進而評價碰撞能量吸收、乘員生存空間、燃油泄漏、力傳播途徑等。 n整車模型要

21、區(qū)分碰撞區(qū)域和非碰撞區(qū)域，重要的結(jié)構(gòu)部件和非重要的部件，可能坍塌的區(qū)域和基本上不變形的部件（如發(fā)動機等）。 整車碰撞仿真n整車碰撞計算仿真主要包括正碰、側(cè)碰和追尾三種碰撞類型，碰撞分析用單元類型主要有體單元、殼單元、梁單元、桿單元和彈簧單元等。n最小單元尺寸推薦為10mm；n碰撞模型節(jié)點總數(shù)一般大于200000400000。n碰撞對車輛造成的損傷后果與汽車所吸收的能量有關(guān)，碰撞載荷主要因素是車速。碰撞評價標準中采用有效碰撞車速的概念。碰撞計算的目的不是防止車輛損傷而是研究乘員保護， 碰撞仿真模型 關(guān)于整車模型 n -整車疲勞耐久性壽命分析、整車碰撞安全性分析以及整車NVH性能仿真 n 1. 整

22、車模型復雜規(guī)模大n 2. 整車特性預測難度大n 3. 整車特性需要混合仿真n 4. 整車模型的校核與驗證 8、汽車結(jié)構(gòu)有限元優(yōu)化設(shè)計 -優(yōu)化設(shè)計就是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。 n設(shè)計變量：為自變量，通過改變設(shè)計變量的數(shù)值來實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計。n狀態(tài)變量；是因變量，為設(shè)計變量的函數(shù)，是約束設(shè)計的數(shù)值。n目標函數(shù)：是設(shè)計變量的函數(shù)，即要盡量減小的數(shù)值。如梁的質(zhì)量可取為目標函數(shù)。優(yōu)化程序中，可以設(shè)定單目標函數(shù)或多目標函數(shù)。 n設(shè)計變量、狀態(tài)變量與目標函數(shù)構(gòu)成為優(yōu)化變量，這些變量需要通過參數(shù)化定義來指定。 優(yōu)化設(shè)計基本步驟n參數(shù)化建立模型（設(shè)計變量為參數(shù)）并求解；n提取并指定狀態(tài)變量和目標函數(shù)，建立與

23、分析變量相對應(yīng)的參數(shù)；n聲明優(yōu)化變量，選擇優(yōu)化方法，指定優(yōu)化循環(huán)控制方式，進行優(yōu)化分析；n參數(shù)化提取結(jié)果（狀態(tài)變量和目標函數(shù)為參數(shù)）及數(shù)據(jù)后處理。 示例： 白車身靈敏度分析 n為了提高關(guān)注模態(tài)的模態(tài)剛度，需要找出影響低階關(guān)注模態(tài)的靈敏零件，通過合理修改關(guān)鍵零件的結(jié)構(gòu)形式與尺寸，提高車身整體抗彎或抗扭剛度等措施來改進車身模態(tài)。車身結(jié)構(gòu)分析中的靈敏度分析就是分析車身結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的變化對車身結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)變化的敏感程度，主要有白車身扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度靈敏度分析、車身模態(tài)頻率靈敏度分析等。 n如白車身扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度分析，選取車身板厚為設(shè)計變量，以反映扭轉(zhuǎn)剛度的扭轉(zhuǎn)角為目標函數(shù)進行靈敏度分析，計算關(guān)鍵點的撓度對車身主要構(gòu)件板厚的靈敏度。 示例：白車身輕量化設(shè)計 n以車身質(zhì)量最輕為目標進行優(yōu)化分析 ；n汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計需要滿足產(chǎn)品多屬性指標，就車身輕量化來說并非就車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化一項分析，而是車身結(jié)構(gòu)綜合分析的結(jié)果 。 。春暖花開。香自苦來。