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1、
滬科版初二下第 18 章二次根式全章學(xué)案 18.2 二次根式的運(yùn)算
（ 4）
18.2 二次根式的運(yùn)算〔 4〕
＿＿＿年級(jí)＿＿＿班姓名：＿＿＿＿＿＿＿
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能夠正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減法的運(yùn)算；
2．通過(guò)整式加減法運(yùn)算與二次根式加減法運(yùn)算的比較體會(huì)類比思想；
3．通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 二次根式加減法的運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探討二次根式加減法運(yùn)算的方法，快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法的
2、運(yùn)算
一． 學(xué)前預(yù)備
1、同類項(xiàng)的概念 ______________________________________________________
2、合并同類項(xiàng)法 _____________________________________________________
3、最簡(jiǎn)二次根式概念 __________________________________________________
二． 探究活動(dòng)
（一）獨(dú)立思考解決問(wèn)題
1．一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪，第一塊草坪的長(zhǎng)是 10 米，寬是 5 米，第
二塊草坪的長(zhǎng)是 20
3、米，寬也是 5 米，你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要預(yù)備面積
為 ____________的草皮 .
2．化簡(jiǎn)以下各根式 12 , 3
1
,
1
1
,
, 27
3
3
觀看化簡(jiǎn)后的根式， 它們有什么共同特征？ ________________________________
（二）師生探究合作交流
1．同類二次根式的概念 ______________________________________________
2．以下 3 個(gè)小題怎么樣計(jì)算？
(1) 5 5; (2) 5 125;
4、 (3) 5 50 20
問(wèn)題： 3 5 5 2 還能接著往下合并嗎？
3．二 次 根 式 加 減 法 法 那 么 ：
______________________________________________
___________________________________________________________________.
4．以下各式，哪些是同類二次根式？
2 , 48 ,
1
,
1
, 3 ,
2 , 8ab3 , 6b a
2
27
2b
5．例 1 計(jì)算
5、：
(1) 2
12 3 48 4 75 ; (2) 2
9x
6 x
2x
3
4
x
練一練：
1. 以下計(jì)確實(shí)是否正確？
(1)
2
3
5
(
) ( ) 6
3
3 (
)
(3)
2
3
2 3
(
)
2
6
4
3 ( )
2. 計(jì)算：
(1)
28
63;
(2)
1
32;
8
(3)
18
( 98
6、 2 75
27);
(4) 24
0.5 3 2 )
( 1
6)
3
8
三． 自我測(cè)試
1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕
A、假設(shè)
a 2
a，那么 a<0B、若
a
2
, 則
a
0
a
C、
4
8
2
4 、
的平方根是
5
a b
a
b D
5
2、二次根式
m
1
3)
7、
3
2( m
的值是〔〕
A、 3 2 B、 2 3 C、 2 2 D、0
3、化簡(jiǎn) | x
y |
x2 ( x
y 0) 的結(jié)果是〔〕
A、 y
2x B、 y C、 2x
y D、 y
4、把 m
1
根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得〔〕
m
A、 m B、
m C、
m D、
m
5、假設(shè) x+y=0，那么以下各式不成立的是〔〕
8、
A、 x2
y 2
0 B、 3 x
3 y 0
C、
x
2
y
2
0 、
xy 0
D
6、 x
2
2
x
18x
10 ，那么 x 等于〔〕
x
2
A、4B、 2C、2D、 4
四． 應(yīng)用與拓展
甲、乙兩人對(duì)題目“化簡(jiǎn)并求值：
1
1
a 2
2 ，其中 a
1 ”有不同的解
a
a 2
5
答，甲的解答是 :
1
1
a 2
2
1
( 1
9、
a) 2
1
1
a
2
a
49 , 乙的
a
a2
a
a
a
a
a
5
解答是 : 1
1
a 2
2
1
(a
1 ) 2
1
a
1
a
1 , 誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤
a
a2
a
a
a
a
5
的？什么原因？
五． 數(shù)學(xué)日記
六．
日期：_____年 _____月 ____日
心
預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了
情： _______
嗎？
本節(jié)課你有哪些收獲？感受最深的
是什么？
老師我想對(duì)你說(shuō)：
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