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1、第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語第 1課 時 集 合 的 概 念 與 運(yùn) 算 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語1 集 合 與 元 素( 1 ) 集 合 中 元 素 的 三 個 特性 ： 、 、 (2)集 合 中 元 素 與 集 合 的 關(guān) 系元 素 與 集 合 的 關(guān) 系 ： 對 于 元 素 a與 集 合 A， 或 者 ，或 者 二 者 必 居 其 一 確定性互異性無序性aAa A 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 (3)常見集合的符號表示(4)集合的表示法： 、 、 數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號 N*或NRN Z Q列舉法描述法Ven
2、n圖法 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 2 集 合 間 的 基 本 關(guān) 系關(guān)系定義記法相等集合A與集合B中的所有元素都 . 子集A中任意一個元素均為B中的元素 或 真子集A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素 A中的元素A BABB A相同不是 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 思 考 探 究 集 合 是 空 集嗎？ 它 與 0、 有 什 么 區(qū)別？ 提 示 ： 集合 不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合 中有一個元素 .若把看作一個元素則有 ，而0表示集合中的元素為0. 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 3 集 合 的 基 本 運(yùn)
3、 算并集交集補(bǔ)集符號表示 若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為 .圖形表示意義 AB AB UAx|xA或xB x|xA且xB x|xU且x A 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 1(2011北京卷)已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1)B(1，)C(1，1) D(，1) (1，)解 析 ：集合P1，1，所以UP(，1) (1，)答 案 ：D 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 2(2011新課標(biāo)全國卷)已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，則P的子集共有()A2個 B4個C6個 D8個解 析 ：PMN1，3，故P的子集有4個答 案 ：B 第 一
4、 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 3(2011廣東佛山一檢)已知集合A1，0，a，Bx|0 x1，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，0) B(0，1)C1 D(1，)解 析 ：由題意可知，aB，即0a1.答 案 ：B 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語4已知集合A0，1，x 25x，若4A，則實(shí)數(shù)x的值為_解 析 ：4A，x25x4，x1(舍)或x4.答 案 ：4 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 5已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于_解 析 ：UBx|1x4，A(UB)x|1x3答 案 ：x|1x3 第 一 章 集 合 與
5、 常 用 邏 輯 用 語下列各組中各個集合的意義是否相同，為什么？(1)1，5，(1，5)，5，1，(5，1)；(2)x|x0，0，(x，y)|x0，yR；(3)x|x2ax10與a|方程x2ax10有實(shí)根 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 解 析 ： (1)1，5和5，1表示的意義相同，都表示由數(shù)1和5兩個元素構(gòu)成的集合；(1，5)和(5，1)表示的意義不同，它表示由一個有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的單元素集合，所以與順序有關(guān)系(2)集合x|x0和0表示的意義相同，x|x0和(x，y)|x0，yR的意義不同x|x0表示以x0為元素的單元素集合；(x，y)|x0，yR表示y軸上的點(diǎn)構(gòu)成的集合
6、第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 (3)x|x2ax10和a|方程x2ax10有實(shí)根的意義不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解構(gòu)成的集合，而集合a|方程x2ax10有實(shí)根表示方程x2ax10有實(shí)數(shù)解時參數(shù)a的范圍構(gòu)成的集合 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 1.要解決集合的概念問題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)，明確是數(shù)集，還是點(diǎn)集，是函數(shù)的定義域，還是函數(shù)的值域等2把握集合中元素的特性，要特別注意集合中元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點(diǎn)；另一方面，在解答完畢之時，注意檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確 第 一 章 集
7、 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 ：1 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語判斷集合與集合的關(guān)系，基本方法是歸納為判斷元素與集合的關(guān)系對于用描述法表示的集合，要緊緊抓住代表元素及它的屬性，可將元素列舉出來直觀發(fā)現(xiàn)或通過元素特征，求同存異，定性分析 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 ：B 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 (1)(2011安徽卷)集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，則
8、S(UT)等于()A1，4，5，6 B1，5C4 D1，2，3，4，5(2)設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，Mx|x24，Nx|log2(x1)1，則圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 ：(1)B(2)C 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，并結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)行直觀表達(dá)，達(dá)到解題的目的 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯
9、用 語 3.(1)(2011安徽“江南十?！甭?lián)考)設(shè)集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，則P Q等于()A3，0 B3，0，1C3，0，2 D3，0，1，2(2)(2011廣東惠州一模)集合Ay|y2x，xR，B1，0，1，則下列結(jié)論正確的是()AA B(0，) B(RA) B(，0C(RA)B1，0 D(RA)B1 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 解 析 ：(1)由log2a0，得a1，從而b0，PQ3，0，1(2) Ay|y0，RAy|y0，(RA)B1，0答 案 ：(1)B(2)C 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 1集合的元素必須滿足“三性”：確定性
10、、互異性、無序性要解決與集合有關(guān)的問題，一方面，要善于抓住集合元素的“三性”；另一方面，在解答完畢之時，不要忘記檢驗集合的元素是否滿足這“三性” 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 2要注意準(zhǔn)確理解符號描述法x|p(x)，其中“|”前為元素所具有的形式，“|”后為元素所具有的屬性p(x)特別要注意下列幾個集合：(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集；(2)x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域；(3)y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域；(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集；(5)(x，y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的圖象上的所有點(diǎn)的集合 第 一 章 集 合
11、與 常 用 邏 輯 用 語 3注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時，要考慮空集的可能性，如A B，則有A或A兩種可能，此時應(yīng)分類討論. 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語通過對近兩年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出，對集合內(nèi)容的考查一般以兩種方式出現(xiàn)：一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系及集合的運(yùn)算，二是與其他知識相聯(lián)系，以集合語言和集合思想為載體，考查函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系等問題 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 忽 視 區(qū) 間 端 點(diǎn) 致 誤名 師 點(diǎn) 撥 增 分 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 ：A 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語錯因分析 主要錯誤原因有兩方面：(1)在集合的化簡過程中忽視真數(shù)的取值范圍；(2)求解集合的補(bǔ)集時忽視端點(diǎn)值的取舍備考建議在平時的學(xué)習(xí)中，對于常見函數(shù)的定義域要熟練掌握，此外在審題時還要做到認(rèn)真、仔細(xì)，特別是要注意不等式、區(qū)間的端點(diǎn). 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語答 案 ：C 第 一 章 集 合 與 常 用 邏 輯 用 語 練 規(guī) 范 、 練 速 度 、 練 技 能 課 時 作 業(yè)返 回 目 錄
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