《等厚干涉》PPT課件.ppt

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1、 等 厚 干 涉Interference in Thin Film 厚 度 均 勻 薄 膜 在 無 窮 遠 處 的 等 傾 條 紋 。 13.1.4 薄 膜 干 涉 （ film interference） 薄 膜 干 涉 是 分 振 幅 干 涉 。 常 見 薄 膜 干 涉 ： 肥 皂 泡 上 的 彩 色 、雨 天 地 上 油 膜 的 彩 色 、 昆 蟲 翅 膀 的 彩 色 。 膜 為 何 要 薄 ？ 光 的 相 干 長 度 所 限 。膜 的 薄 、 厚 是 相 對 的 ，與 光 的 單 色 性 好 壞 有 關(guān) 。 普 遍 地 討 論 薄 膜 干 涉 是 個 極 為 復(fù) 雜 的 問 題 。厚

2、度 不 均 勻 薄 膜 表 面 的 等 厚 條 紋 半 波 損 失產(chǎn) 生 半 波 損 失 的 條 件 ： 光 從 光 疏 介 質(zhì) 射 向 光 密 介質(zhì) ， 即 n1n2；半 波 損 失 只 發(fā) 生 在 反 射 光 中 ；對 于 三 種 不 同 的 媒 質(zhì) ， 兩 反 射 光 之 間 有 無 半 波損 失 的 情 況 如 下 ：n1n2n2n3 無n1n3 有n1n2n3 有 情 況 1： n1n2n2n3 無 無 沒 有情 況 3： n 1n3 有 無有 情 況 4： n1n2n1)，用 擴 展 光 源 照 射 薄 膜 ， 其反 射 和 透 射 光 如 圖 所 示 P1n1n2n1M2M dL

3、 薄 膜 干 涉ADCD ADnBCABn 1232 )( cosdBCAB iACAD sin id sintan2 12sinsin nni 212 nn i D C 34 E5A1 B 2 2cos22sin1cos2 22232 rdnrnrd 2sin2 22122r innd 反 射 光 的 光 程 差r k 加 強 ),2,1( k 2)12( k 減 弱 ),2,1,0( k P1n 1n2n1M2M dLi D C 34 E5A1 B 212 nn innd 22122t sin2 透 射 光 的 光 程 差 注 意 ： 透 射 光 和 反射 光 干 涉 具 有 互 補 性

4、，符 合 能 量 守 恒 定 律 .根 據(jù) 具 體情 況 而 定2/sin2 22122 innd反 P1n1n2n1M2M dLi D C 34 E5A1 B 212 nn 當 光 線 垂 直 入 射 時 0i22 2r dn 2r 2dn 1n1n2n1n 3n2n12 nn 當 時 123 nnn 當 時 解 (1) kdn 1r 2 ,2,1,2 1 kkdn nm11042,1 1 dnk nm552,2 1 dnk nm36832,3 1 dnk 例 1 一 油 輪 漏 出 的 油 (折 射 率 =1.20)污 染 了 某海 域 , 在 海 水 ( =1.30)表 面 形 成 一

5、層 薄 薄 的 油 污 . (1) 如 果 太 陽 正 位 于 海 域 上 空 ,一 直 升 飛 機 的 駕駛 員 從 機 上 向 下 觀 察 ,他 所 正 對 的 油 層 厚 度 為 460nm,則 他 將 觀 察 到 油 層 呈 什 么 顏 色 ? (2) 如 果 一 潛 水 員 潛 入 該 區(qū) 域 水 下 ,又 將 看 到 油層 呈 什 么 顏 色 ? 1n2n 綠 色 nm22082/112,1 1 dnk (2) 透 射 光 的 光 程 差 2/2 1t dn nm4.3152/142,4 1 dnk nm7362/12 2,2 1 dnk 紅 光nm6.4412/132,3 1 d

6、nk 紫 光紫紅色 2、 不 均 勻 薄 膜 表 面 的 等 厚 條 紋 。 劈 尖 （ wedge film） （ 劈 形 膜 ）夾 角 很 小 的 兩 個 平 面 所 構(gòu) 成 的 薄 膜 叫 劈 尖 。rad1010 54 ：en Ann ( 設(shè) n n )反 射 光 2反 射 光 1S*單 色 平 行 光 1 2 1、 2兩 束 反 射 光例 如 在 膜 面 上 （ A點 ）來 自 同 一 束 入 射 光 ，它 們 可 以 產(chǎn) 生 干 涉 。1、 2兩 束 反 射 光 相 干 疊 加 ， 就 可 形 成 明 暗 條 紋 。 1n1n nS M DTL劈 尖 角 1nn22 nd ,2,1

7、, kk 明 紋,1,0,2)12( kk 暗 紋b d實 際 應(yīng) 用 中 ,大 都 是 平 行 光 垂 直 入 射 到 劈 尖 上 。 L n 1nD劈 尖 干 涉 nn 1 d nk 2)21( nk 2 （ 明 紋 ）（ 暗 紋 ）bb 2/n 討 論 1） 劈 尖2 0d為 暗 紋 . LnbLbD n 22 3） 條 紋 間 距 （ 明 紋 或 暗 紋 ）nb 2 221 nii ndd 2） 相 鄰 明 紋 （ 暗 紋 ） 間 的 厚 度 差LD bn 2 L n 1nD劈 尖 干 涉 nn 1 2/nbb 每 一 條紋 對 應(yīng) 劈 尖內(nèi) 的 一 個 厚度 ， 當 此 厚度 位 置

8、 改 變時 ， 對 應(yīng) 的條 紋 隨 之 移動 . 4 ） 干 涉 條 紋 的 移 動 討 論 ：1） 含 義 ： 劈 尖 張 角 越 小 ， 干 涉 條 紋 越 稀 疏； 劈 尖 張 角 越 大 ， 干 涉 條 紋 越 密 集 。2） d減 小 ， 干 涉 條 紋 右 移 d增 大 ， 干 涉 條 紋 左 移3） 劈 尖 張 角 不 變 ， 平 行 移 動劈 上 表 面 時 ， 干 涉 條 紋 左 移 。nL 2 2） 測 膜 厚 is e1n2n 2ios1） 干 涉 膨 脹 儀0l 12nNe l 2Nl 1n n1n L d空 氣 1ne 3） 檢 驗 光 學 元 件 表 面 的 平

9、整 度2 bbe 6231 bb 4） 測 細 絲 的 直 徑bLnd 2b 一 . 點 光 源 照 明 時 的 干 涉 條 紋 分析 L fPo r環(huán) B ennn n i rA CD 21Si ii光 束 1、 2的 光 程 差 ： 2 )( ADnBCABn reBCAB cos iACAD sin ire sintg2 2cos sinsin 2cos2 r irenrne rnin sinsin 得 2cos2 rne 膜 厚 均 勻 （ e不 變 ）3 薄 膜 等 傾 條 紋 （ equal inclination fringes） )(2sin 2 222 iinne 或明 紋

10、,3,2,1 ,)( kki 暗 紋 ,2,1,0,212 kki 相 同 傾 角 i對 應(yīng) 同 一 條 干 涉 條 紋 光 程 差 決 定 于 傾 角 條 紋 特 點 : 2)條 紋 間 隔 分布 : 內(nèi) 疏 外 密1 ) 形狀 : 一 系 列 同 心 圓 環(huán) r環(huán) = f tg i 3)條 紋 級 次 分布 : e一 定 時 ， krik kinne 2sin2 2212越 靠 近 中 心 ， 級 次 越 高 中 心 處 干 涉 級 最 高傾 角 i 相 同 的 光 線 對 應(yīng) 同 一 條 干 涉 圓 環(huán) 條 紋 二 . 面 光 源 照 明 時 ， 干 涉 條 紋 的 分 析i Pi fo

11、 r環(huán) ennn n面 光 源 只 要 入 射 角 i相 同 ， 都 將 匯 聚 在 同 一 個 干 涉環(huán) 上 （ 非 相 干 疊 加 ） 觀 察 等 傾 條 紋 的 實 驗 裝 置 和 光 路i nMLS f 屏 幕 等 傾 干 涉1.薄 膜 厚 度 均 勻2.常 采 用 面 光 源 提 供 入 射 光3.干 涉 條 紋 在 無 窮 遠 處 （ 用 透 鏡 匯 聚 ）4.相 同 傾 角 i的 入 射 光 ， 經(jīng) 膜 的 上 下 表 面 發(fā)射 后 產(chǎn) 生 的 相 干 光 束 具 有 相 等 的 光 程 差 ，位 于 同 一 條 干 涉 條 紋 上 。5.干 涉 條 紋 通 常 為 一 組 明

12、暗 相 間 的 同 心 環(huán) ，愈 往 中 心 ， 條 紋 級 別 愈 高 。 等 傾 干 涉 d1） 牛 頓 環(huán) 由 一 塊 平 板 玻 璃 和 一 平 凸 透 鏡 組 成22 d光 程 差 牛 頓 環(huán) 干 涉 圖 樣顯 微 鏡S L Rr d M半 透半 反 鏡T R2222 2)( ddRdRRr 02 ddR RdRr )2(2 22 d光 程 差 ),2,1( kk 明 紋),1,0()21( kk 暗 紋 r dRkr )21( kRr 暗 環(huán) 半 徑明 環(huán) 半 徑 干 涉 條 紋 特 征 ： kk rrr 1（ 4） 已 知 可 求 出 R；（ 2） 通 常 牛 頓 環(huán) 的 中 心

13、 是 暗 點 。（ 3） 相 鄰 兩 暗 環(huán) 的 間 隔 干 涉 環(huán) 間 距 不 等 ， 內(nèi) 疏 外 密 。（ 5） 已 知 R可 求 愈 往 邊 緣 ， 條 紋 級 別 愈 高 。 （ 1） kne 22 ke ,（ 6） 透 射 光 與 之 互 補 RrkRrk 2 Rmkr mk )(2 m rrR kmk 22 r2 例 3 用 氦 氖 激 光 器 發(fā) 出 的 波 長 為 633nm的 單 色 光做 牛 頓 環(huán) 實 驗 ， 測 得 第 個 k 暗 環(huán) 的 半 徑 為 5.63mm , 第 k+5 暗 環(huán) 的 半 徑 為 7.96mm， 求 平 凸 透 鏡 的 曲 率 半 徑 R.解 k

14、Rrk Rkrk )5(5 22 55 kk rrR m0.10nm6335 )mm63.5()mm96.7(5 2222 5 kk rrR 2. 牛 頓 環(huán) 的 應(yīng)用 mRrr kmk 22 測 透 鏡 球 面 的 半 徑 R： 已 知 , 測 m、 rk+m、 rk， 可 得R 。 測 波 長 ： 已 知 R， 測 出 m 、 rk+m、 rk， 可 得 。 檢 驗 透 鏡 球 表 面 質(zhì) 量 標 準 驗 規(guī)待 測 透 鏡暗 紋若 條 紋 如 圖 ， 說 明 待 測 透 鏡球 表 面 不 規(guī) 則 ， 且 半 徑 有 誤 差 。依 據(jù) 公 式 等 厚 干 涉 總 結(jié)1.薄 膜 厚 度 不 均

15、 勻 （ 不 相 等 ）2.入 射 光 為 平 行 單 色 光3.干 涉 條 紋 在 薄 膜 表 面4.同 一 等 厚 線 上 形 成 同 一 級 次 的 干 涉 條 紋5.等 厚 條 紋 通 常 為 與 棱 邊 平 行 的 明 暗 相 間 的 直 條 紋 。6.相 鄰 干 涉 條 紋 對 應(yīng) 的 膜 厚 度 差7.干 涉 條 紋 間 距 相 等 ne 2nL 2劈 尖 薄 膜 干 涉 ：牛 頓 環(huán) ： 明 暗 相 間 的 同 心 圓 環(huán) ， 條 紋 間 距 不 等 ，內(nèi) 疏 外 密 劈 尖 干 涉 牛 頓 環(huán)條 紋 形 狀 直 條 紋 同 心 圓條 紋 間 距 等 間 距 向 外 側(cè) 逐 漸

16、 密 集條 紋 公 式 3,2,12 )12( 2 kn Rkr 2,1,0/ 2 knkRr sin2sin 21 neel kk 零 級 條 紋 暗 條 紋 ， 直 線 暗 斑 例 . 折 射 率 n=1.50的 玻 璃 表 面 涂 一 層 MgF2(n=1.38),為 使 它 在 5500波 長 處 產(chǎn) 生 極 小 反射 ， 這 層 膜 應(yīng) 多 厚 ？ 2FMg11 n 381n 501 2 n 2)12(2 kne 最 薄 的 膜 k=0 ， 此 時 A1000381455004 ne 解 ： 假 定 光 垂 直 入 射 (n1nn2), 不 加 /2(k=0,1,2,)暗 條 紋 2

17、， 增 透 膜 ： 此 膜 對 反 射 光 相 干 相 長 的 條 件 ：kdn 22 nmk 8551 1 nmk 54122 2 . nmk 2753 3 可 見 光 波 長 范 圍 400700nm波 長 412.5nm的 可 見 光 有 增 反 。問 ： 若 反 射 光 相 消 干 涉 的 條 件 中取 k=1， 膜 的 厚 度 為 多 少 ？ 此 增透 膜 在 可 見 光 范 圍 內(nèi) 有 沒 有 增 反 ？ 11 n 5.13n 38.12 n d如 ： 照 相 機 鏡 頭 呈 現(xiàn) 藍 紫 色 消 除 黃 綠 色 的 反 射 光 。 例 2、 已 知 如 圖 ， 玻 璃 的 折 射

18、率 n2=1.5， 氧 化 膜 折 射 率 n1=2.21， 膜 的 厚 度 為 t。 用 =632.8nm的激 光 垂 直 照 射 ， 從 A到 B出 現(xiàn) 11條 暗 紋 ， 且 A處恰 為 一 暗 紋 。 求 膜 的 厚 度 t。 玻 璃 氧 化 膜 A B解 221 )12(2 ken 2k 12nke ,2,1,0k 令 k=10， 代 入 數(shù) 據(jù) 得 )(43.1 me tk=0， 為 第 一 條 單色光源 21 MM 反射鏡 2M反 射 鏡 1M 21 M,M與 成 角04521/GG 2G補 償 板 分 光 板 1G 移 動 導 軌1M 13.1.5 邁 克 耳 遜 干 涉 儀

19、反射鏡 2M 21 MM 反 射 鏡 1M單色光源 1G 2G光 程 差 d 2 的 像 2M2M d 當 不 垂 直 于 時 ， 可 形 成 劈 尖型 等 厚 干 涉 條 紋 .1M 2M反射鏡 2M反 射 鏡 1M 1G 2G單色光源 2M 1G 2G d 2M 2M1M 干 涉條 紋移 動數(shù) 目邁 克 爾 孫 干 涉 儀 的 主 要 特 性 兩 相 干 光 束 在 空 間 完 全 分 開 ， 并 可 用 移 動 反 射 鏡或 在 光 路 中 加 入 介 質(zhì) 片 的 方 法 改 變 兩 光 束 的 光 程 差 .移動距離 1Md 2kd 移 動 反 射 鏡 當 與 之 間距 離 變 大 時

20、 ， 圓 形 干 涉條 紋 從 中 心 一 個 個 長 出 , 并 向 外 擴 張 , 干 涉 條 紋變 密 ; 距 離 變 小 時 ， 圓形 干 涉 條 紋 一 個 個 向 中心 縮 進 , 干 涉 條 紋 變 稀 .2M1M S 1M 2MA B例 .在 邁 克 耳 遜 干 涉 儀 的 兩 臂 中 分 別 引 入 10 厘 米長 的 玻 璃 管 A、 B ， 其 中 一 個 抽 成 真 空 ， 另 一 個 在充 以 一 個 大 氣 壓 空 氣 的 過 程 中 觀 察 到 107.2 條 條 紋移 動 ， 所 用 波 長 為 546nm。 求 空 氣 的 折 射 率 ？ lnl 22 解 ：

21、 設(shè) 空 氣 的 折 射 率 為 n相 鄰 條 紋 或 說 條 紋 移 動 一 條 時 ， 對 應(yīng) 光 程 差 的 變 化為 一 個 波 長 ， 當 觀 察 到 107.2 條 移 過 時 ， 光 程 差 的改 變 量 滿 足 ： S 1M 2MA Bl)1(2 nlB管 中 原 光 程 為 l2充 以 空 氣 后 光 程 變 為 nl2 光 程 改 變 為 2.107)1(2 nl 邁 克 耳 遜 干 涉 儀 的 兩 臂 中 便 于 插 放 待 測 樣 品， 由 條 紋 的 變 化 測 量 有 關(guān) 參 數(shù) 。 精 度 高 。 2.107)1(2 nl 122.107 ln 0002927.1 小 結(jié)1.相 干 光相 干 條 件 用 普 通 光 源 獲 得 相 干 光 方 法2.光 的 相 干 性光 的 時 間 相 干 性 ， 光 的 空 間 相 干 性3.光 程 光 程 :L =n r 2光 程 差相 差 4.半 波 損 失 透 鏡 不 引 起 附 加 光 程 差 分 波 陣 面 法 干 涉 ： 楊 氏 雙 縫 干 涉 菲 涅 耳 雙 面 鏡 實 驗 勞 埃 鏡 實 驗分 振 幅 法 干 涉 ： 薄 膜 干 涉 等 厚 條 紋 薄 膜 干 涉 等 傾 條 紋 邁 克 爾 遜 干 涉 儀