《高中數(shù)學(xué) 2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt（63頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 2.3.1直 線 與 平 面 垂 直 的 判 定 日 常 生 活 中 ， 我 們 對 直 線 與 平 面 垂 直 有 很 多 感 性 認 識 ， 比 如 ， 旗 桿 與 地面 的 位 置 關(guān) 系 ， 大 橋 的 橋 柱 與 水 面 的 位 置 關(guān) 系 等 ， 都 給 我 們 以 直 線 與 平 面 垂直 的 印 象 .問 題 1： 如 果 一 條 直 線 垂 直 于 一 個 平 面 的 無 數(shù) 條 直 線 ， 那 么 這 條 直 線 是 否 與這 個 平 面 垂 直 ？ 舉 例 說 明 . 在 陽 光 下 觀 察 直 立 于 地 面 的 旗 桿 及 它 在 地 面 的 影 子 .隨 著 時
2、間 的 變 化 ， 盡管 影 子 BC的 位 置 在 移 動 ， 但 是 旗 桿 AB所 在 直 線 始 終 與 BC所 在 直 線 垂 直 .也 就是 說 ， 旗 桿 AB所 在 直 線 與 地 面 內(nèi) 任 意 一 條 不 過 點 B的 直 線 BC也 是 垂 直 的 . 問 題 2 ： 借 助 生 活 中 垂 直 的 含 義 ， 能 不 能 說 出 直 線 與 平 面 垂 直 的 定 義 ？ 一 條 直 線 和 平 面 內(nèi) 的 任 何 一 條 直 線 都 垂 直 ， 我 們 說 這 條 直 線 和 這 個 平 面 互相 垂 直 ， 直 線 叫 做 平 面 的 垂 線 ， 平 面 叫 做 直
3、 線 的 垂 面 . 過 一 點 有 且 只 有 一 條 直 線和 一 個 平 面 垂 直 ； 過 一 點 有 且 只 有 一 個 平 面 和 一 條 直 線 垂 直 .平 面 的 垂 線 和 平 面一 定 相 交 ， 交 點 叫 做 垂 足 . 問 題 3： 如 何 畫 出 直 線 與 平 面 垂 直 ？ 問 題 5： 如 何 判 定 直 線 和 平 面 平 行 呢 ？ 問 題 5： 什 么 是 斜 線 在 平 面 內(nèi) 的 射 影 ？ 斜 線 ： 一 條 直 線 和 一 個 平 面 相 交 ， 但 不 和 這 個 平 面 垂 直 時 ， 這 條 直 線 就 叫 做這 個 平 面 的 斜 線
4、. 斜 足 ： 斜 線 和 平 面 的 交 點 . 斜 線 在 平 面 內(nèi) 的 射 影 ： 從 斜 線 上 斜 足 以 外 的 一 點 向 平 面 引 垂 線 ， 過 垂 足 和斜 足 的 直 線 叫 做 斜 線 在 這 個 平 面 內(nèi) 的 射 影 .問 題 6： 討 論 直 線 與 平 面 所 成 的 角 ? 直 線 與 平 面 相 交 ， 直 線 與 平 面 的 相 互 位 置 類 同 于 兩 條 相 交 直 線 ， 也 需 要 用 角來 表 示 ， 但 過 交 點 在 平 面 內(nèi) 可 以 作 很 多 條 直 線 .與 平 面 相 交 的 直 線 l與 平 面 內(nèi) 的 線 a、 b所 成
5、的 角 是 不 相 等 的 .為 了 定 義 的 確 定 性 ， 我 們 必 須 找 到 一 些 角 中 有 確 定 值的 ， 又 能 準 確 描 述 其 位 置 的 一 個 角 ， 這 就 是 由 斜 線 與 其 在 平 面 內(nèi) 的 射 影 所 成 的 銳 角 作 為 直 線 和 平 面 所 成 的 角 . 平 面 的 一 條 斜 線 和 它 在 這 個 平 面 內(nèi) 的 射 影 所 成 的 銳 角 ， 叫 做 這 條 直 線 和 這個 平 面 所 成 的 角 . 反 思 小 結(jié) ， 觀 點 提 煉 請 同 學(xué) 們 總 結(jié) 下 本 節(jié) 課 所 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 ： 知 識 總 結(jié) ： 利 用 面
6、 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 找 出 平 面 的 垂 線 ， 然 后 解 決 證明 垂 直 問 題 、 平 行 問 題 、 求 角 問 題 、 求 距 離 問 題 等 .思 想 方 法 總 結(jié) ： 轉(zhuǎn) 化 思 想 ， 即 把 面 面 關(guān) 系 轉(zhuǎn) 化 為 線 面 關(guān) 系 ， 把 空 間 問 題 轉(zhuǎn)化 為 平 面 問 題 . 2.3.2 平 面 與 平 面 垂 直 的 判 定 為 了 解 決 實 際 問 題 ， 人 們 需 要 研 究 兩 個 平 面 所 成 的 角 .修 筑 水 壩 時 ， 為 了 使水 壩 堅 固 耐 用 必 須 使 水 壩 面 與 水 平 面 成 適 當 的 角 度 ；
7、發(fā) 射 人 造 地 球 衛(wèi) 星 時 ， 使 衛(wèi)星 軌 道 平 面 與 地 球 赤 道 平 面 成 一 定 的 角 度 .為 此 ， 我 們 引 入 二 面 角 的 概 念 ， 研 究兩 個 平 面 所 成 的 角 .問 題 1 ： 前 邊 舉 過 門 和 墻 所 在 平 面 的 關(guān) 系 ， 隨 著 門 的 開 啟 ， 其 所 在 平 面 與 墻 所 在平 面 的 相 交 程 度 在 變 ， 怎 樣 描 述 這 種 變 化 呢 ？兩 個 平 面 存 在 角 ， 角 的 大 小 通 過 平 面 角 來 刻 畫 。問 題 2： 什 么 是 平 面 與 平 面 的 角 呢 ？ 問 題 3： 什 么 是
8、 二 面 角 的 平 面 角 ？ 二 面 角 的 平 面 角 概 念 ： 以 二 面 角 的 棱 上 任 意 一 點 為 端 點 ， 在 兩 個 面 內(nèi) 分 別作 垂 直 于 棱 的 兩 條 射 線 ， 這 兩 條 射 線 所 成 的 角 叫 做 二 面 角 的 平 面 角 . 問 題 4： 類 比 直 線 與 平 面 的 垂 直 ， 如 何 判 定 兩 個 平 面 垂 直 呢 ？ 反 思 小 結(jié) ， 觀 點 提 煉 本 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識 ？知 識 總 結(jié) ： 利 用 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 找 出 平 面 的 垂 線 ， 然 后 解 決 證 明 垂直 問
9、 題 、 平 行 問 題 、 求 角 問 題 、 求 距 離 問 題 等 .思 想 方 法 總 結(jié) ： 轉(zhuǎn) 化 思 想 ， 即 把 面 面 關(guān) 系 轉(zhuǎn) 化 為 線 面 關(guān) 系 ， 把 空 間 問 題轉(zhuǎn) 化 為 平 面 問 題 . 2.3.3 直 線 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 容 易 發(fā) 現(xiàn) ， 它 們 之 間 互 相 平 行 。 問 題 1: 判 斷 同 垂 直 于 一 條 直 線 的 兩 條 直 線 的 位 置 關(guān) 系 ？問 題 2： 能 否 找 出 恰 當 空 間 模 型 探 究 同 垂 直 于 一 個 平 面 的 兩 條 直 線 的 位 置 關(guān) 系 ？ 問 題 3： 用 三 種 語
10、 言 描 述 直 線 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 ？問 題 4： 如 何 理 解 直 線 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 的 地 位 與 作 用 ？ 直 線 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 不 僅 揭 示 了 線 面 之 間 的 關(guān) 系 ， 而 且 揭 示 了 平行 與 垂 直 之 間 的 內(nèi) 在 聯(lián) 系 . 例 1 證 明 垂 直 于 同 一 個 平 面 的 兩 條 直 線 平 行 . 反 思 小 結(jié) ， 觀 點 提 煉 知 識 總 結(jié) ： 利 用 線 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 將 線 面 垂 直 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 線 線 平 行， 然 后 解 決 證 明
11、 垂 直 問 題 、 平 行 問 題 、 求 角 問 題 、 求 距 離 問 題 等 .思 想 方 法 總 結(jié) ： 轉(zhuǎn) 化 思 想 ， 即 把 面 面 關(guān) 系 轉(zhuǎn) 化 為 線 面 關(guān) 系 ， 把 空 間 問題 轉(zhuǎn) 化 為 平 面 問 題 .作 業(yè) 精 選 ， 鞏 固 提 高 課 本 習(xí) 題 2.3 B 組 1、 2. 2.3.4 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 通 過 分 析 可 知 ， 直 線 與 平 面 是 垂 直 的 . 直 線 AB與 平 面 垂 直 .問 題 2： 能 不 能 用 三 種 語 言 描 述 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 ， 并 給 出 證 明
12、？ 二 、 面 面 垂 直 的 性 質(zhì) 文 字 敘 述 ：求 證 ： 如 果 兩 個 平 面 互 相 垂 直 ， 那 么 經(jīng) 過 第 一 個 平 面 內(nèi) 的 一 點 垂 直 于 第 二 個 平面 的 直 線 ， 在 第 一 個 平 面 內(nèi) . 問 題 3： 平 面 與 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 的 特 點 有 哪 些 ？ 兩 個 平 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 的 特 點 就 是 幫 我 們 找 平 面 的 垂 線 ， 因 此 它 是 立體 幾 何 中 最 重 要 的 定 理 . 應(yīng) 用 面 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 口 訣 是 ： “見 到 面 面 垂 直 ， 立 即 在
13、 一 個 平 面 內(nèi)作 交 線 的 垂 線 ”. 反 思 小 結(jié) ， 觀 點 提 煉 請 同 學(xué) 們 回 想 一 下 ， 這 節(jié) 課 我 們 學(xué) 了 哪 些 內(nèi) 容 ？知 識 總 結(jié) ： 利 用 面 面 垂 直 的 性 質(zhì) 定 理 找 出 平 面 的 垂 線 ， 然 后 解 決 證 明 垂 直 問題 、 平 行 問 題 、 求 角 問 題 、 求 距 離 問 題 等 .思 想 方 法 總 結(jié) ： 轉(zhuǎn) 化 思 想 ， 即 把 面 面 關(guān) 系 轉(zhuǎn) 化 為 線 面 關(guān) 系 ， 把 空 間 問 題 轉(zhuǎn) 化為 平 面 問 題 .作 業(yè) 精 選 ， 鞏 固 提 高 課 本 習(xí) 題 2.3 B組 3、 4.
高中數(shù)學(xué) 2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt
