七年級數(shù)學上冊 3.3 立方根課件 （新版）浙教版.ppt

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3.3 立 方 根,,,,這是由幾個大小相同的單位立方體組成的魔方?,合作學習,要做一個體積為8cm3立方體模型（如圖),它的棱要取多少長？你是怎么知道的呢？,你還知道什么數(shù)的 立方等于-8嗎？,如：0.53=0.125 ，則把0.5叫做0.125 的立方根,,若X2=a，則X就,叫做a的平方根.,平方根的定義：,立方根的定義：,若X3=a，則X就,叫做a的立方根（也叫做三次方根）.,a的平方根怎樣表示?,或,類似的請同學們想一想a的立方根 怎樣表示？,立方根的表示方法：,如：5是125的立方根,,即：,a是被開方數(shù)，3是根指數(shù),溫馨提醒：,中的根指數(shù)3不能省略，要寫在根號的左上角.,開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.,問：一個正數(shù)有幾個平方根，一個負數(shù)有幾個平方根？0呢？,一個正數(shù)有幾個立方根，負數(shù)、0呢？,開平方：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。,做一做,（1）2的立方等于多少？是否還有其他的數(shù)，它的立方也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否還有其他的數(shù)，它的立方也是-27？,,例1、求下列各數(shù)的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) ∵ （-3)3=-27,∴ -27的立方根是-3,即,,(2) ∵ 33=27,∴ 27的立方根是3,即,,（3）,（4）-0.064,(5) 0,(3) ∵,∴,即,(4) ∵ (-0.8)3=-0.064,即,∴ -0.064的立方根是-0.8,即,(5) ∵ 03=0,∴ 0的立方根是0,,,,解：,立方根的性質：,1、正數(shù)有一個正的立方根,2、負數(shù)有一個負的立方根,3、0的立方根還是0,,課堂練習：求下列各數(shù)的立方根：,1,512,例2、求下例各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,（4）,=9,課堂練習：求下列各式的值：,小結：,,1、平方根的定義：若X2=a，則X就叫做a的平方根。 a的平方根用±,2、平方根的性質 （1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) （2）0的平方根還是0 （3）負數(shù)沒有平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平方根是±2,即,,1、立方根的定義：若X3=a，則X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示,2、立方根的性質 （1）正數(shù)的立方根還是正數(shù) （2）0的立方根還是0 （3）負數(shù)的立方根還是負數(shù),3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8 ∴8的立方根是2,即,,,下列說法對不對？,-4沒有立方根。 （ ） 1的立方根是±1. （ ） 的立方根是 （ ） 64的算術立方根是+4 （ ） 64的算術平方根是8 （ ）,×,√,×,×,√,思考,=,表示 的立方根，則 等 于什么？ 等于什么？,=,