中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第21節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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第21節(jié) 多邊形與平行四邊形,360°,(n-3),重疊,平面圖形的鑲嵌 4.平面鑲嵌是指用相同或者不同的多邊形拼成不留縫隙也不______的平面圖形;用一種相同的正多邊形鑲嵌平面可以用___________、正方形、___________;用多種正多邊形鑲嵌平面,要求一個(gè)頂點(diǎn)處各多邊形的內(nèi)角之和為________.,平行四邊形的定義 5.有______組對(duì)邊分別________的四邊形叫做平行四邊形.,正三角形,正六邊形,360°,兩,平行,平行四邊形的性質(zhì),7.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心是_____________.,對(duì)角線的交點(diǎn),平行四邊形的面積及三角形的中位線 13.平行四邊形的面積=_______. 14.同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積_______. 15.兩條平行線中,一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的_______,叫做這兩條平行線間的距離,夾在兩條平行線間的平行線段______. 16.三角形的中位線平行于________且等于_______________.,底×高,相等,距離,相等,第三邊,第三邊的一半,C,多邊形的內(nèi)角和與外角和 【例1】(1)(2015·麗水)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°,則這個(gè)多邊形是( ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 (2)(2015·銅仁)如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6,D,平行四邊形的性質(zhì)與判定 【例2】如圖,在?ABCD中,延長DA到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN. (1)求證:△AEM≌△CFN; (2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.,解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠DAB=∠BCD,∴∠EAM=∠FCN.又∵AD∥BC,∴∠E=∠F.∵AE=CF,∴△AEM≌△CFN(ASA) (2)由(1)得AM=CN,又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB綊CD,∴BM綊DN,∴四邊形BMDN是平行四邊形 點(diǎn)撥:(1)利用ASA即可得證;(2)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決,1.錯(cuò)誤理解多邊形內(nèi)角和、外角和的概念.,【例3】如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分別是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于( ) A.90° B.180° C.270° D.360° 2.沒有分情況討論問題.,B,D,C,C,1.(2015·重慶)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個(gè)多邊形是( ) A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形 2.(2014·瀘州)如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),則∠DEC的度數(shù)為( ) A.30° B.60° C.120° D.150°,D,D,3.(2015·本溪)如圖,?ABCD的周長為20 cm,AE平分∠BAD,若CE=2 cm,則AB的長度是( ) A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm 4.如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( ) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC,5.(2015·綿陽)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為( ) A.6 B.12 C.20 D.24 6.(2014·濟(jì)南)如圖,在?ABCD中,延長AB到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是( ) A.∠E=∠CDF B.EF=DF C.AD=2BF D.BE=2CF,D,D,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),7.如圖,在△ABC中,EF為△ABC的中位線,D為BC邊上一點(diǎn)(不與B,C重合),AD與EF交于點(diǎn)O,連接DE,DF,要使四邊形AEDF為平行四邊形,需要添加條件_________________.(只添加一個(gè)條件) 8.(2015·百色)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BC=9,AC=8,BD=14,則△AOD的周長為__ __.,20,10.(2015·連云港)如圖,將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,DF交AB于點(diǎn)E. (1)求證:∠EDB=∠EBD; (2)判斷AF與DB是否平行,并說明理由.,解:(1)由折疊可知∠CDB=∠EDB,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,∴∠CDB=∠EBD,∴∠EDB=∠EBD (2)AF∥BD,理由:∵∠EDB=∠EBD,∴DE=BE,由折疊可知DC=DF,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC=AB,∴AB=DF,∴AE=EF,∴∠EAF=∠EFA,在△BED中,∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°,即2∠EDB+∠DEB=180°,同理△AEF中,2∠EFA+∠AEF=180°,∵∠DEB=∠AEF,∴∠EDB=∠EFA,∴AF∥BD,11.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為( ) A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7 12.在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0),A(1,1),B(3,0)為頂點(diǎn),構(gòu)造平行四邊形,下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是( ) A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1),D,A,12或20,14.(2014·深圳)如圖,已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC. (1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形; (2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長.,C,1.(2015·龍巖)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是( ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 2.(2015·寧波)如圖,?ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為( ) A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2,C,3.(2015·廣州)下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)有( ) ①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形; ②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形; ③一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形. A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 4.(2015·玉林)如圖,在?ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且MC=2,?ABCD的周長是14,則DM等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4,B,C,C,D,5.(2015·河南)如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=6,AB=5,則AE的長為( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6.(2015·安徽)在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,點(diǎn)E在邊AB上,∠AED=60°,則一定有( ),9,7.(2015·徐州)若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°,則該正多邊形的邊數(shù)是____. 8.(2015·北京)如圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________,360°,9.(2015·鹽城)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn),連接DE,EF,DF.若△ABC的周長為10,則△DEF的周長為__ __. 10.(2015·襄陽)在?ABCD中,AD=BD,BE是AD邊上的高,∠EBD=20°,則∠A的度數(shù)為_____________.,5,55°或 35°,11.(2015·大連)在?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,且∠ABE=∠CDF,求證:BE=DF. 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCF,又∵∠ABE=∠CDF,∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF,12.(2015·自貢)如圖,在?ABCD中,∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E,BH⊥EC于點(diǎn)H.求證:CH=EH. 解:∵在?ABCD中,BE∥CD,∴∠E=∠2,∵CE平分∠BCD,∴∠1=∠2,∴∠1=∠E,∴BE=BC,又∵BH⊥EC,∴CH=EH,13.(2014·涼山州)如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF. (1)試說明AC=EF; (2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.,C,3,9,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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