人教新課標(biāo)版初中七上第2章整式的加減全章學(xué)案(內(nèi)含單元測試題)

《人教新課標(biāo)版初中七上第2章整式的加減全章學(xué)案(內(nèi)含單元測試題)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)版初中七上第2章整式的加減全章學(xué)案(內(nèi)含單元測試題)（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章 整式的加減 2.1 整 式（一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 1.能運(yùn)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 . 2.理解單項式、單項式的次數(shù)、系數(shù)等概念，會指出單項式的次數(shù)和系數(shù) . 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】 1.重點(diǎn)：單項式的有關(guān)概念 . 2.難點(diǎn)：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個單項式的次數(shù) . 【知識鏈接 】（約 1 分） 我們來看本章引言中的問題（ 1）. 100 千米／時，那么列車 2 青藏鐵路線上，如果列車在凍土地段的行駛速度是 小時能行駛 _____千米， 3 小時能行駛 _____ 千米， t

2、 小時能行駛 ______千米 . 在小學(xué)，我們學(xué)過用字母表示數(shù)，這里的 100t 表示路程 .本節(jié)中，通過學(xué)習(xí)“整式”，將進(jìn)一步感受到用字母表示數(shù)的廣泛應(yīng)用 . 【學(xué)習(xí)過程 】 一、自主學(xué)習(xí) （約 10 分） 認(rèn)真自學(xué)課本 p54—55 內(nèi)容，要求靜思獨(dú)做完成下題 . 1. 填一填： p54 思考欄目中的內(nèi)容 . 2. 觀察上題中列出的式子 6a2,a 3,2.5x,vt,-n 有什么共同特點(diǎn)？ ——————————————————————————————————————————————— 像這樣 ———————————————————— 代

3、數(shù)式叫做單項式（注意：單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式） . —————————————————————— 叫做單項式的系數(shù) . ————————————— ———————————————————————— 叫做單項式的次數(shù) . 二、問題探究 （約 5 分） 1. 判斷： （ 1） x 是單項式 . （ ） （ 2） 6 是單項式 . （ ） （ 3） m是系數(shù)是 0，次數(shù)也是 0. （ ） （ 4）單項式 1 πxy 的系數(shù)是 1 ，次數(shù)是 3. （ ） 圓錐的體 4 4 1 2 2. 模仿例 1：用單項式填空，并指出

4、它們的系數(shù)與次數(shù) . 積=3 π r h （ 1） 每千克蘋果 a 元， 12 千克蘋果共 _______________________元 （ 2） 底面半徑為 r ，高為 h 的圓錐的體積是 ______________________.. （ 3） 一件上衣原價 a 元，降價 20%后的售價是 __________________元 （ 4） 長方形的長方形的長是 0.8 ，寬是 a，這個長方形的面積 是________. 解： 三、合作交流 （約 5 分） 1. 上述問題中困惑的

5、地方可結(jié)對子交流 . 2. 上題中的（ 3）（ 4）結(jié)果都是 0.8a, 說明 0.8a 既可以表示上衣的售價，又可以表示長方形的面積，你能賦予 0.8a 一個含義嗎？與同伴交流 . 2. 判斷下列各式是否是單項式，如果是指出它們的系數(shù)與次數(shù). 1 2 ab 3 2 1 2x2y3 -13a ， 2 πxy ，- c ， 2 a b ，2 a+b , x, - 3 易錯警示 ：（1）注意π是常數(shù)，是單項式的系數(shù) . 3 2 3 （ 2） 2 a b 中 2 的系數(shù)是 2 ，而不是 2.

6、 四、精講點(diǎn)撥 （約 5 分） 1. 判斷一個式子是否為單項式， 關(guān)鍵是看式子中數(shù)字、 字母之間是不是只有 積的關(guān)系 . 即單項式只含有乘法（包括乘方）和數(shù)字作為分母的除法運(yùn)算. 例如 xy x+y y 2 是單項式，而 2 ，2x 就不是單項式 . 2. 注意圓周率π是常數(shù)，當(dāng)單項式中含有π時，是單項式的系數(shù)，且在計算單 項式的系數(shù)時，應(yīng)注意不要 加上π的指數(shù) . 如 2π r2 的系數(shù)是 2π，次數(shù)是 2. 3. 單項式的系數(shù)包括前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān). 而次數(shù)只與字母有關(guān) . π π 如 - 2 x3

7、yz4 的系數(shù) - 2 ，指數(shù)是 8. 4. 確定一個單項式的次數(shù)時，不要漏掉指數(shù)為 1 的字母， 如– 2 xy3 中 x 3 的指數(shù)是 1，故這個單項式的次數(shù)是 1＋3=4. 五、能力提升 （約 5 分） 7ab2 1．x 2yz 的系數(shù)是 ____,次數(shù)是 ____，– 2 的系數(shù)是 ______,次數(shù)是 _______. 如果單項式– 2 m 與單項式 a4 b 的次數(shù)相同，則 m=_____ 2. 2x y

8、 3.寫出系數(shù)為 5，含有 xyz 三個字母且次數(shù)為 4 的所有單項式，它們分別是 ______ 六、課堂小結(jié) （約 2 分） 我的收獲： 我的困惑： 【達(dá)標(biāo)測評 】（約 7 分） 基 礎(chǔ) 過 關(guān) ab 4 2t 1. 在 3 ，-４x ，– 5 abc ，ａ， 0 ，ａ–ｂ， 0.95 , 3 中單項式有（ ） 個 A 4 個 B 5 個 C 6 個 D

9、 7 個 2.若甲數(shù)為 x ，乙數(shù)是甲數(shù)的 3 倍，則乙數(shù)為（ ） 1 A 3x B x+3 C 3 x D ｘ -3 xy 2z 3. – 2 系數(shù)是 _______，次數(shù)是 ________. 能 力 突 破 如果單項式 2 3m-4 的次數(shù)與單項式 1 2 3 2 相同，那么 m=________ 4.. 3a b 3 x y z 拓 展 延 伸

10、 5.一個含有 x 、 y 的 5 次單項式， x 的指數(shù)為 3，且當(dāng) x=2 、 y=-1 時，這個 單項式的值是 40，求這個單項式？ 【課后作業(yè) 】 〔必做題〕： 1.課本 p 56 練習(xí)第 1、 2 題， 2.課本 p59-60 復(fù)習(xí)鞏固第 1、3 題. 〔選做題〕： 1.課本 p61 第 8 題 2.探索創(chuàng)新題：按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答 . 2, 3, 4, ； （ 1） -a, 2a -3a 4a ____, _____ （ 2

11、）試寫出第 2010 個和第 2011 個單項式 ; （ 3）試寫出第 n 個單項式 . 2.1 整 式（二） 【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 1. 理解多項式，整式的概念，會準(zhǔn)確確定一個多項式的項和次數(shù) . 2. 通過列整式，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難 點(diǎn)】 1. 重點(diǎn)：多項式以及有關(guān)概念 2. 難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項式的次數(shù)和項【知識鏈接 】（約 1 分） 1. ________________________________ 叫做單項式，例如 _______ 3ab2c 2. －的系數(shù)是 ____________，次數(shù)是 _________

12、 7 【學(xué)習(xí)過程 】 一、自主學(xué)習(xí) （約 10 分） 1. 認(rèn)真自學(xué)課本 p56-58 內(nèi)容，靜思獨(dú)做將 p54 思考的欄目填一填 . 2．觀察課本 p54 思考中所填的式子 1 2 2 2x －3, 3x+5y+2z, 2 ab －π r , x +2x+18 回答下列問題： （1）它們 _______單項式（填“是”或“不是”） （2）這些式子的共同特點(diǎn)是： _____________________________ 二、問題探究 （約 5 分） 自學(xué)課本 p 57-59 有

13、關(guān)內(nèi)容，我能回答下列問題 1. 叫做多項式 . 2. 在多項式中每個單項式叫做 _______ , 不含字母的項叫做 ____ 3. 在多項式中 ___________叫做單項式的次數(shù) . 4. 多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別： __________________ _____________________________________________________ 5.________ 和_________統(tǒng)稱為整式 . 三 、合作交流 （約 5 分） 先靜思獨(dú)做，各小組再以組長帶領(lǐng)解決學(xué)習(xí)中遇到的困惑問題 1. 指出下

14、列多項式的項和次數(shù) 1 2 4 2 2 4 3x+5y+2z, 2 ab －π r 4x-3, a -2a b +b 易錯警示：多項式的每一項都包括它前面的符號， 最高項的次數(shù)是該多項式的次數(shù) 2. 模仿例 2，完成下題 用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù) （1）.X 的 2 倍與 10 的和可表示為 ____________ 2 （2）比 X 的3 小 7 的數(shù)可表示為 ______________ （3）如課本 p58 圖 2.1--3 圓環(huán)的面積為 ________

15、__ （4）如課本 p 圖 2.1--4 鋼管的體積為 __________ 58 思路導(dǎo)航： （1）圓環(huán)的面積 =大圓的面積 - 小圓的面積 （2）鋼管的體積 =大圓柱的體積 - 小圓柱的體積 四、精講點(diǎn)撥 （約 5 分） 1. 多項式中的每一項必須都是單項式，且每一項都包括前面的符號 . 2. 再確定多項式的次數(shù)時， 應(yīng)先計算出多項式每一項的次數(shù)， 然后將各項的次數(shù)進(jìn)行比較，取次數(shù)最高項的次數(shù)作為該多項式的次數(shù) . 3. 不論是單項式還是多項式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，

16、如 1 , a 2+ 1 +2 都不是整式 . x+2 a 4. 列整式表示數(shù)量關(guān)系時 ，一定要弄清題意，找出正確的數(shù)量關(guān)系 . 五、能力提升 （約 5 分） 認(rèn)真自學(xué)課本 p58 例 3，模仿例 3 完成下題 . 一條河流的水流速度為 3 千米／時， (1) 如果已知船在靜水中的速度為 v 千米／時，那么船在這條河流中順?biāo)? 駛的速度是 _______千米／時，逆水行駛的速度是 ________ 千米／時 （ 2）如果甲、乙兩船在靜水中的速度分別為 25 千米／時和 30 千米／時，那么甲船順?biāo)旭偟乃俣仁?_______ 千米／時，逆水行駛的

17、速度是 _______千米／ 時 . 乙船 順 水行 駛 的 速度 是 _________ 千 米 ／時 ， 逆 水 行 駛 的 速 度是 _________千米／時 六、課堂小結(jié) （約 2 分） 1. ________________________ 叫做多項式 . 2._______________________ 叫做多項式的項 ,___________叫做常數(shù)項 . 3.____________________________叫做多項式的次數(shù) . 4. 多項式 _____整式嗎？整式 ______多項式嗎？（填“是”或“不是” ）我的收獲：

18、 我的困惑： 【達(dá)標(biāo)測評】 （約 7 分） 基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化 1. 課本 p 59 練習(xí) 第 1、2 題 . 能 力 突 破 3 2x2y x y 2 2 3 1 2. 在式子 - 5 ab, 5 , 2 , -a bc, 1, x -2x+3, a , x +1 中，單項式是 ______________________________________, 多 項 式 是 _____________________. x3y 3. 在多項式 - 2 +3x 2-7 中最高次

19、項是 ___, 常數(shù)項是 ___, 該多項式是 __次__項 式 .4.2x 2-3xy+x-1 的各項分別是 __________________________. 拓 展 延 伸 5. 有一個多 式 a10－ a9 b+a8b2-a 7b3 +?按 個 律寫下去， 寫出它的第六 和最后一 ， 個多 式是幾次幾 式？ 【 后作 】 必做 ： 1. 本 p 59 練習(xí) . 2. 本 p60 第 4—7 題. 做 ： 本 p61 第 9—11 題.

20、 2.2 整式的加減（一） 【學(xué) 目 】 1．了解同 ， 合并同 的概念， 掌握合并同 法 ， 能正確合并同 . 2．能先合并同 化 后求 . 3．培養(yǎng) 察，探究，分 ， 等能力，養(yǎng)成良好的學(xué) . 【學(xué) 重點(diǎn)， 點(diǎn) 】 重點(diǎn)：掌握合并同 法 ，熟 地合并同 . 點(diǎn)：多字母同 的合并 【知 接 】（約 1 分） 有理數(shù)可以 行加減 算， 那么整式能否 行加減 算呢？怎 化 呢？ 看本章引言中的 （ 2），青藏 路 上，列 在 土地段的行 速度是 100

21、 千米／ ，在非 土地段的行 速度可以達(dá)到 120 千米 / 時. 如果列 通 土地 段的 t 小 ，通 非 土地段的 2.1t 小 ， 段 路全 是 __________ 千米 . 比數(shù)的運(yùn)算，我 如何化 式子 100t+252t 呢？ 我 來學(xué) 整式的加減 . 【學(xué) 程 】 一、自主學(xué) （約 5 分） 真自學(xué) 本 p63-64 內(nèi)容，獨(dú)立完成 p63 的探究 . 思路 航： 本 p63 探究（ 2）， 100t+252t=_

22、____________ 100t 表示 100t,252 表示 252t 你逆用乘法的分配律，完成填空 . 二、 探究 （約 5 分） （2）3x2+2x2=( )x 2 1. 填空：（ 1）100t-252t=( )t （ 3） 3ab2-4ab 2 =( )ab 2 2. 察上述的三個多 式， 他 都可以合并 一個 式， 那么具 什么特點(diǎn)的多 式可以合并呢？可 子交流 . 3. 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做 ______

23、__ ，幾 個常數(shù)項也是 ________. 三、合作交流 （約 5 分） 1．對上述問題中的困惑地方小組交流解決，必要時教師指導(dǎo) . 2.. 下列各組是不是同類項： （2）x 與 x2 （1）a 與 b （3） 0.5x 2y 與 0.2xy 2 （4）4abc 與 4ab 2 3 3 2 n n+1 與 -3x n n+1 （5）-5m n 與 2n m （ 6） 7x y y 1 （7）100 與 思路點(diǎn)撥： 根據(jù)同類項定義進(jìn)行判斷，同類項應(yīng)所含字母相同，并且相同字母

24、的指數(shù)也相同 . 二者缺一不可，與其系數(shù)無關(guān)，與其字母順序無關(guān) . 2. 因?yàn)槎囗検街械淖帜副硎镜氖菙?shù)， 所以我們可以運(yùn)用交換律， 結(jié)合律，分配律把多項式中的同類項合并 . 例如： 4x 2+3x+9+5x-6x2 +7 ( 找出同類項 ) =(4x 2-6x 2)+(3x+5x)+(9+7) （交換律與結(jié)合律） =(4-6)x 2+(3+5)x+16 （分配律） =-2x 2+8x+16 像這樣，把多項式中的 __________合并成一項，叫做合并同類項 . 3. 議一議：合并同類項前后的項的系數(shù)， 字母以及字母的指數(shù)， 有何變化？與同伴交流后，

25、歸納出合并同類項法則： ________________________________ 四、精講點(diǎn)撥 （約 4 分） 1. 合并同類項的實(shí)質(zhì)是乘法分配律的逆用 . 如 (2+3)a=2a+3a ，反過來就是 2a+3a=(2+3)a 2. 若兩個同類項互為相反數(shù)，則合并同類項的結(jié)果為0. 3. 注意各項系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號，尤其是系數(shù)為負(fù)數(shù)時，不要遺漏負(fù)號，同時注意不要丟項 . 4. 通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小 （降冪）或從小到大（升冪）的順序排列 . 五、能力提升 （約 10 分） 1. 認(rèn)真自學(xué)課本 p

26、65-66 例題，對遇到的困惑問題可上臺展示解疑 .. 1. 合并下列各式的同類項 . （模仿課本 p65 例 1） 2 2 2 2 2 2 （1）-7m n+5mn(2) 3a b-4ab -4+5a b+2ab +7 2. 求多項式 3x2 -8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3 的值，其中 x=- 1 2 （模仿課本 p65 例 2 的解題步驟） 思路點(diǎn)撥 ：在求多項式的值時，可以先合并同類項，再求值，這樣可以簡化計算 . 合并時，特別注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況，規(guī)范書寫格式 . 代入字母給定的值時，必要時要正確使用

27、括號，否則易發(fā)生錯誤 . 3. 認(rèn)真閱讀課本 p66 例 3，根據(jù)思路導(dǎo)航完成此題 . 思路導(dǎo)航：例 3 中（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個量，我們可以把下降的水位量記為負(fù)，上升的水位量記為正，那么第一天水位的變化 量為 ________cm ，第二天水位的變化量為 __________cm,兩天水位的總變化量 為________ =________________. （ 2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù) 故進(jìn)貨后這個商店共有大米 ________________=__

28、_________ 六、課堂小結(jié) （約 2 分） 1.__________________________________________叫做同類項 . 2. 字母相同，次數(shù)也相同的項 _________ 是同類項 .（填“一定”或“不一定” ） 3. ______________________________________叫合并同類項 . 4. 合并同類項的法則： ___________________________________ _____________________________________________________

29、我的收獲 : 我的困惑： 【 達(dá)標(biāo)測評 】（約 8 分） 基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化： 1. 課本 p66 練習(xí)，可酌情處理 . 能 力 突 破： 2. 如果 5x2y 與 1 xmyn 是同類項，那么 m= ____，n=______ 2 3. 當(dāng) k=______時，多項式 x2-3kxy+9xy-8 中不含 xy 項 . 拓 展 延 伸 4. 求多項式 2(x-2y) 2 -4(2x-y)+(x-2y) 2-3(2x-y) 的值，其中 1 x=-1, y= 2 [ 提示：

30、分別把 (x-2y) (2x-y) 看作一個整體 .] 【課后作業(yè) 】 必做題：課本 p 71，第 1，7 題 選做題：課本 p 72，第 10 題 2.2 整式的加減（二） 【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 1. 能應(yīng)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡 . 2. 培養(yǎng)觀察分析，歸納能力及主動探究合作交流的意識 . 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn) 】 重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡 .

31、 難點(diǎn)：括號前面是“ - ”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤 . 【知識鏈接】 （約 2 分） 我們來看引言中的問題（ 3） 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要 t 小時，那么通過非凍土地段的時間多用 0.5 小時，即 _____小時，于是凍土地段的路程為 ______千米，非凍土地段的路程為 ___________千米，因此這段跌路全長為 ___________千米①，凍土地段與非 凍土地段相差 ___________千米 ② . 式子 ① 100t+120(t-0.5) 式子 ② 100t-120(t-0.5) 都帶有括號，如何化

32、簡呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減 【學(xué)習(xí)過程 】 一、 自主學(xué)習(xí) （要求靜思獨(dú)做 . ）（約 5 分） 1. 憶一億：乘法的分配律： a(b+c)=____________ 2. 算一算：（要求應(yīng)用乘法的分配律） （1）120（ 10-0.5 ） （2）-120 （ 10-0.5 ） （3）120（ t-0.5 ） （4）-120 （ t-0.5 ） 二、問題探究 （約 5 分） 認(rèn)真自學(xué)課本 p 66-68 內(nèi)容，完成下題 計算：（ 1）2（50-a ） （2

33、）-3(a 2-2b) 比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號的規(guī)律嗎？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后 _____________________ ；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后 ______________________ 特 別 地 +(a-8), -(a-8) 可 以 分 別 看 1 (a-8), -1 (a-8) 利用分配律，可以將式子中的括號去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8 ，這也符合以上發(fā)現(xiàn)的去括號規(guī)律 三、合作交流 （約 5 分） 1. 對上述問題中不懂的地方，小組交流解決

34、 . 2. 化簡下列各式（模仿課本 p 67 例 4，可上臺展示） （1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x 2-3y) 思路點(diǎn)撥： （1）先判斷是哪種類型的去括號，其次去括號后，括號內(nèi)各項 的符號要不要變號 . （2）易錯警示 ：括號外的系數(shù)不要漏乘括號里的每一項 . 括號前是“ - ”號， 去括號時，注意括號里的各項符號都要變號 . 解: 四、精講點(diǎn)撥 （約 5 分） 1. 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號內(nèi)的每一項的符號都予考慮，

35、做到要變都變，要不變，則各項符號都不要變 . 2. 括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項 . 3. 有多層括號時，要從里向外逐步去括號 . 五、能力提升 （約 5 分） 細(xì)讀課本 p67 例 5，模仿例 5，完成下題 . 飛機(jī)的無風(fēng)航速為 a 千米／時 ，風(fēng)速為 20 千米／時，飛機(jī)順風(fēng)飛行 4 小時的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行 3 小時的行程是多少？兩個行程相差多少？ 思路導(dǎo)航： （1）飛機(jī)的航速有如下關(guān)系：順風(fēng)航速 =無風(fēng)航速 +風(fēng)速， 逆風(fēng)航速 =無風(fēng)航速 - 風(fēng)速 . 因此飛機(jī)順風(fēng)航速為 __________千米／時，順風(fēng) 飛行

36、 4 小時的行程是 _______千米 . 飛機(jī)逆風(fēng)航速為 _________，逆風(fēng)飛行 3 小時的行程是 ___________千米 . 兩個行程相差 ________千米 . 解答過程仿照課本 p67 例 5: 【課堂小結(jié) 】： （約 3 分） 1. 去括號是代數(shù)式變形的一種常用方法，去括號的法則是 : ______________________________________________________ __________________________________

37、____________________ 2. 去括號規(guī)律可以簡單記為“ - ”變“ +”不變，要變?nèi)孔儯?dāng)括號前帶有數(shù) 字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項. 我的收獲： 我的困惑： 【達(dá)標(biāo)測評 】（約 10 分） 基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化： 1. 化簡： （ 1） 1 (9y-3)+2(y+1) (2 ）-5a+(3a-2)-(3a-7) 3 能 力 突 破 走進(jìn)中考 :2.2x 3ym與 -3x ny2

38、是同類項，則 m+n=_____ 3. 化簡 m+n-(m-n) 的結(jié)果為（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n 4 ．已知 3x2 -4x+6 的值為 9，則 x2- 4 x+6 的值為（ ）． A.7 B.18 C.12 D.9 3 拓 展 延 伸 5. 如果關(guān)于 x 的多項式 ax4+4x2- 1 與 3x b+5 是同次多項式，求 1 b3-2b 2+3b-4 的值 . 2 2

39、 【課后作業(yè) 】： 1. 必做題：課本 p71 第 2、4、8 題. 2. 選做題：〔創(chuàng)新思維〕 規(guī)定一種新運(yùn)算： a*b=a+b,a#b=a-b 其中 a、 b 為有理數(shù)， 則化簡 a2 b*3ab+5a2b#4ab 并求出當(dāng) a=5,b=3 時的值是多少？ 整式的加減（三） 【學(xué)法指導(dǎo)】 整式加減運(yùn)算時，注意把每個多項式作為一個整體括起來，體會數(shù)學(xué)的整體思想，要注重數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

40、 1. 知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 2. 能在實(shí)際背景中體會進(jìn)行整式加減的必要性， 能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 整式的加減運(yùn)算。 【知識鏈接】 回憶去括號，合并同類項的法則，化簡： -7a+2(a-2)-3(1-a) 【學(xué)習(xí)過程】 （ 1） 自主學(xué)習(xí) 獨(dú)立做課本 68 頁、 69 頁中的例 6、例 7，完成下題。 例 7 中，為了求出小明比小紅多花多少錢？列式如下： 4x+3y-3x+2y 你認(rèn)為是正確嗎？答： 。 若正確，請計算出結(jié)果，若不正確，

41、請你簡述原因，并寫出完整的解題過程。 解： （ 2） 問題探究 1、出示例 8： ①、做一個紙盒用料多少，實(shí)際上就是求長方體紙盒的 。 大紙盒和小紙盒用料分別是 平方厘米和 平方厘米。 ②、第一問：做兩個紙盒共用料多少平方厘米和第二問：大紙盒比小紙盒 多用料多少平方厘米？實(shí)際上就是求兩個整式的 。 ③、列式并計算：解： 2、出示例 9： 求 x 2(x 1 y2 ) (2x 2y 2 ) 的值，其中 x 3, y 2 2

42、 解： ⑶ 合作交流 ①、和你的伙伴交流一下，應(yīng)該怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？總結(jié)整式加減運(yùn)算的法則。 ②、由自主學(xué)習(xí)和例 8 談?wù)務(wù)郊訙p列式時必須注意哪些問題？ ③、由例 9 思考：求代數(shù)式的值時，直接代數(shù)好嗎？ ⑷ 精講點(diǎn)撥 1、整式加減的法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先 ，然后再 。 2、多項式進(jìn)行加減運(yùn)算時，應(yīng)該把多項式作為一個整體，先加上 ，然后再加減。 3、式子求值時， 一般的，要先對多項式進(jìn)行 ，然后再代入求值。

43、 ⑸ 能力提升 （ 2011 江蘇泰州）多項式 2 2 與 m＋m－2 的和是 m－ 2m． ⑹ 課堂小結(jié) 我的收獲： 我的困惑： 【達(dá)標(biāo)測評】 1、（ 2009，嘉興）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 2(a b) 2a b B． 2( a b) 2 a b C． 2(a b) 2a 2b D． 2( a b) 2a 2b 2、（ 2011 臺灣）化簡 5(2 x 3) 4(

44、3 2x) ，結(jié)果是（ ） ． x－ 27 B ． x－ 15 x－ 15 D ． x－ 27 A 2 8 C ．12 18 3、(2009 ，株洲 ) 孔明同學(xué)買鉛筆 m 支，每支 0.4 元，買練習(xí)本 n 本，每本 2 元．那 么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了 元. 4、（ 2011 浙江溫州）汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程 隊承包了該項目，計劃每天加固 60 米．在施工前，得到氣象部門的預(yù)報，近期 有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)， 于是工程隊改變計劃， 每天加固的海堤長

45、度是原計劃的 1.5 倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為 a 米，則完成整個任務(wù)的實(shí)際時間比原計劃時間少用了 天（用含 a 的代數(shù)式 表示）． 2 2 2 2 5、多項式 2m+3mn-n 與 的差等于 m-5mn+n. 6、已知 A=x2 -3y 2,B=x2 -y 2, 則 2A-B= 。 7、（ 2009，衡陽）已知 x 3y 3，則 5 x 3y 的值是（ ） A． 0 B．2 C．5 D．8 【課后作業(yè)】 必做題：習(xí)題 2.2 第 3 題的⑶⑷和第 4 題。 選做題：習(xí)題 2.2

46、 第 9 題。 第二章 整式的加減（復(fù)習(xí)課） 【學(xué)法指導(dǎo)】 掌握概念，不要死記硬背，要抓住概念的幾個點(diǎn)，在辨析易混淆的概念上下點(diǎn)功夫。 要養(yǎng)成建立知識結(jié)構(gòu)，及時梳理知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 知道整式、單項式、多項式、同類項的有關(guān)概念； 2. 能熟練地合并同類項，去括號； 3. 熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行整式的化簡求值。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。 難點(diǎn)：單項式和多項式次數(shù)的區(qū)別，合并同類項、去括號法則

47、。 【考點(diǎn)分析】 從近幾年全國各地的中考試卷來看， 整式加減主要考查列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系、單項式、多項式、同類項的概念、 運(yùn)用整式的加減進(jìn)行化簡求值等，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)， 對這部分內(nèi)容的考查在大多數(shù)中考試卷中出現(xiàn)的題目難度不大，只要細(xì)心運(yùn)算，較容易得分。 【學(xué)習(xí)過程】 （ 1）自主學(xué)習(xí) 用字母表示數(shù) 單項式 合并同類項 列式表示數(shù)量關(guān)系 整式 整式加減運(yùn)算 多項式 去括號 根據(jù)本章結(jié)構(gòu)圖，回憶各個知識點(diǎn)，完成下列各題。 知識點(diǎn) 1：

48、例１：下面列式書寫規(guī)范的是（ ） A. m 3 B. x6 a D. 云云今年 a 歲，哥哥比她大 3 歲，則哥哥今年 a+3 C. 2 歲。 知識點(diǎn) 2：數(shù)或字母的 組成的式子叫做 單項式，單獨(dú)的一個 或 一個 也叫單項式。幾個單項式的 叫做多項式。 例２：指出下列代數(shù)式中單項式有 ，多項式有 。（填序號） ① -2a b +b ②3 ③- 1 ④2x -3y ⑤ m ⑥-3xy 2 3 4 2

49、 2 a 知識點(diǎn) 3： 單項式中的 叫做這個 單項式的系數(shù) 。（注意：π 是一 個 。填“數(shù)”或“字母”）； 單項式中，所有 的指數(shù) 叫做這 個單項式的次數(shù) （注意 :數(shù)字的指數(shù)算嗎？）； 多項式里，次數(shù) 項的次數(shù)， 叫做這個 多項式的次數(shù) 。 （注意體會單項式、多項式次數(shù)的區(qū)別） 例３：單項式 2 r 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。 26 x 是 次單項式。 2xy xy3 5 是 次 項式，其中最高次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項 是 。

50、 知識點(diǎn) 4： 所含 相同，并且相同字母的 也相同的項叫做 同類項。 兩個常數(shù) 同類項。（填“是”或“不是”）（注意：同類項與系數(shù)和字母的順序 填“有關(guān)”或“無關(guān)”） 例４：下列式子中，是同類項的有（ ） ①． 2 xyz 與 2 xy 是同類項 ②． 5 和-3 是同類項 3 3 ③． 0.5 x3 y 2 和 7 x2 y3 是同類項 ④． 5 m2 n 與－ 4 nm 2 是同類項 A.

51、 0 對 B.1 對 C.2 對 D.3 對 知識點(diǎn) 5：合并同類項時，各項系數(shù)的 作為結(jié)果的系數(shù)，而字母及字母 的指數(shù) , 不是同類項的 合并。（填“能”或“不能”） 例５：下列運(yùn)算正確的是（ ） A. x2 x4 x6 B. x2 x2 2 x4 C. -2x2 x2 x2 D. 5x2 x2 4x2 知識點(diǎn) 6：、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后，原括號內(nèi)各 項的符號與原來的符號 ；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)， 去括號后，原括號內(nèi)

52、 各項的符號與原來的符號 。去括號的依據(jù)就是 。 例６：（ 2010 廣州）下列各式正確的是（ ） Ａ . -3(x-1)=-3x-1 Ｂ. -3(x-1)=-3x+1 Ｃ . -3(x-1)=-3x-3 Ｄ. -3(x-1)=-3x+3 知識點(diǎn)７： 一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先 ，然后 再 。 （注意：多項式加減時，應(yīng)該先加上 ，再用加減號連接。） 例７：計算整式 a2 2a 5 與 a2 5a 3 的差。 解：

53、 （ 2）合作交流 1、組內(nèi)交流“自主學(xué)習(xí)”中問題的答案。 2、在班內(nèi)交流有爭議的答案。 （ 3）精講點(diǎn)撥 a) 單項式中，只含有數(shù)字或字母的 ，單獨(dú)的數(shù)字與字母也是單項式。 而多項式是幾個單項式的和。注意單項式和多項式次數(shù)的區(qū)別。 b) 同類項兩相同 (1) 相同；(2) 相同字母的 相同； 同類項兩無 關(guān) (1) 與系數(shù)無關(guān)； (2) 與字母的順序無關(guān)。要注意幾個常數(shù)項 同 類項。 c) 合并同類項時， 應(yīng)為系數(shù)相加減， 而字母及字母的數(shù)

54、 ,不是 同類項的絕對不能合并。 d) 去括號時，不要漏乘括號里的任一項，要注意符號。 e) 整式加減時，一定要把整式作為一個整體，要先加 ，然后再加 減。 （ 4）能力提升 某人做了一道 ： “一個多 式減去 3x2-5x+1 ?”，他 將減去 加上 3x2-5x+1 ，得出的 果是 5x2+3x-7 。求出 道 的正確 果。 解： （ 5） 堂小 我的收 ： 我的困惑： 【達(dá) 】 1、（2011

55、 四川 山）體育委 了 500 元 去 體育用品， 已知一個足球 a 元， 一個 球 b 元， 代數(shù)式 500-3a-2b 表示的數(shù) 。 2、（ 2011 浙江 水）“ x 與 y 的差”用代數(shù)式可以表示 . 3、（ 2011 廣 湛江）多 式 2x2 3x 5是 次 式．其 中，一次 的系數(shù)是 ，5 是 。 4、(2009, 煙臺 ) 若 3xm 5 y2 與 x 3 y n 的和是 式，

56、 mn ． 5、下列式子 式的個數(shù)有（ ） ①-3x 2y3 ② 3 ③ -5m+2 ④ 3 ⑤ b ⑥ 3a a 5 A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個 6、下面 正確的是

57、 （ ） A. 0 不是 式 B. 5 2abc 是五次 式 － 和 是同 2 3 3 2 C. 4 4 D. 3 mn － mn 、 3 =0 7、（ 2011 臺灣臺北）化 1 x＋ 8) － 3(4 － x ) ， 果是（ ） (

58、 －4 5 － x－ ．－ 4 ． x－ x － A. 10 B x－ 4 40 10 16 16 C 56 D． 14 8、(2009, 太原 ) 已知一個多 式與 3x2 9x 的和等于 3x2 4x 1 ， 個多 式 是（ ）

59、 A． 5x 1 B ． 5x 1 C ． 13x 1 D ． 13x 1 9、（ 2011 山 莊）如 ， ( m+3) 的正方形 片剪出一個 m 的正 方形之后，剩余部分可剪拼成一個 方形 ( 不重疊無 隙 ) ，若拼成的 方形一 長為 3， 另一 是（ ） 3 m+3 m A．m+3 B．m+6 C ．2m+3 D ．2m+6 【課后

60、作業(yè)】 必做題： 76 頁復(fù)習(xí)題第 4 題的⑹⑺和 77 頁的 11 題選做題： （ 2011 廣東肇慶）如圖 5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n （ n 是大于 0 的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的 個數(shù)是 ． 第二章 整式的加減單元測試題 （時間 45 分鐘 滿分 100 分） 一、選擇題（每小題 4 分，共 28 分） 1、下列式子單項式的個數(shù)有（ ） ① . 2x y ② . a2 b

61、 ③. 1 ④ .2 ⑤ .b 3 m A.1 B.2 C.3 D.4 2、單項式 34 x2 y3 z 的系數(shù)和次數(shù)分別是 （ ） A. －3，6 B. － 34 ，5 C. － 34 ，6 D.－ 34 ，10 3. 下列各組單項式中，是同類項的有（ ） ① . 1 與 4 ② . 3x 2 y 與 3xy 2 ③. a 與 1 ④. 2bc 與 cb 3

62、 A.1 組 B.2 組 C.3 組 D.4 組 4. 下列計算正確的是（ ） A. 3x 2 x2 3 B. x3 2x5 3x8 C. 5x 2x 3x D.2xy 2 xy 2 xy 2 5. 下列各題去括號所得結(jié)果正確的是（ ） A. x 2 ( x y 2z) x 2 x y 2 z B. x 2 ( 2x 3y 1) x2 2x 3y 1 C. x2

63、 3(x 2) x2 3x 2D. 2x 1 ( x2 4) 2x 1 x 2 2 2 2 6. 一個多項式與 x2 －2 x ＋1 的和是 3 x － 2，則這個多項式為（ ） A. x2 －5 x ＋ 3 B. － x2 ＋ x － 1 C. － x2 ＋5 x －3 D. x2 －5 x －13 7、如圖，從邊長為（ a＋ 4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為 a 1 cm的正方 形 (a 0) ，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的 面積為（）. A．

64、 2 2 B ． 2 C ． 2 D ． 2 (2a 5a)cm (3a 15)cm (6a 9)cm (6a 15)cm 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 、多項式 2 xy2 4x3 y 是 次 項式，其中 3 次項的系數(shù)是 。 8 9、式子 2x 2 y 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。 3 10、如果單項式 x 2 y m 2 與 3x n y 的和仍然是一個單

65、項式，則m= ， n= 。 11、嘟嘟從報社以每份 0.4 元的價格購進(jìn)了 m 份報紙，以每份 0.6 元的價格售出 了 n 份，剩余的報紙以每份 0.2 元的價格退回報社，則嘟嘟賣報收入 元。 12、如果 5 x 2y 2 ，則 x 2 y 4的值是 。 13、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 n 個圖形 有 個小圓 . （用含 n 的代數(shù)式表示） 第 1 個圖形 第 2 個圖形 第 3 個圖形 第 4 個圖形 第 13 題圖 三、解答題：（共 48 分） 14、化簡（每小題 6 分，共 12 分） （1） 5x (