《浙教初中數(shù)學(xué)七下《2.5 三元一次方程組及其解法》PPT課件 (1)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙教初中數(shù)學(xué)七下《2.5 三元一次方程組及其解法》PPT課件 (1)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 解 二 元 一 次 方 程 組 有 哪 幾 種 方法 ？ 它 們 的 實(shí) 質(zhì) 是 什 么 ？二 元 一 次 方 程 組 代 入 加 減消 元 一 元 一 次 方 程 一 副 撲 克 牌 共 54張 ， 老 師 將 一 副 撲 克 分 給 甲 、乙 、 丙 三 名 小 朋 友 ， 甲 拿 到 的 牌 數(shù) 是 乙 的 2倍 ； 若把 丙 拿 到 的 牌 分 一 半 給 乙 ， 則 乙 的 牌 數(shù) 就 比 甲 多 2張 ， 問 老 師 分 給 甲 、 乙 、 丙 各 幾 張 牌 ？問 題 1 問 題 2 分 析 ： 方 程 +消 去 z,再 由 - 消去 z， 組 成 一 個(gè) 二元 一 次 方 程
2、 組你 還 有 其 它 解法 嗎 ？ 試 一 試 ，并 與 這 種 解 法進(jìn) 行 比 較 . 先 消 z:例 2 你 還 有 其 它 解法 嗎 ？ 請 課 后試 一 試 ， 并 與你 的 同 桌 比較 . x2 2. 甲 、 乙 、 丙 三 人 的 年 齡 之 和為 20歲 ， 甲 年 齡 的 2倍 比 乙 大 1歲 ， 乙 年 齡 的 1/3等 于 丙 的 1/2，問 甲 、 乙 、 丙 三 人 各 幾 歲 ？ 課 堂 小 結(jié)1.解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 路 : 解 二 元 一 次 方 程 組 消 元 轉(zhuǎn) 化(代 入 消 元 、 加 減 消 元 )解 一 元 一 次 方
3、 程2. 解 三 元 一 次 方 程 組 也 通 過 消 元 將 三 元 轉(zhuǎn) 化 為 二 元 再 轉(zhuǎn) 化 為解 一 元 一 次 方 程 研 討 提 高 轉(zhuǎn) 化 為 解 二 元 一 次 方 程 組 ,應(yīng) 如 何 消 元 ？1.以 下 是 解 上 述 三 元 一 次 方 程 組 的 幾 種 消 元方 案 ,試 說 明 各 種 方 案 是 否 可 行 .方 案 (1) 由 ,得 x=6-y-z分 別 代 入 、 ,得 5zy3)zy6(2 10zy2)zy6(2方 案 (2) 由 + ,得 15y5x4 6zyx 5zy3x2 10zy2x2 6zyx 把 解 三 元 一 次 方 程 組 (1)可
4、行研 究 練 習(xí) 一 方 案 (3) 由 + - ,得 x+3z=11方 案 (4) 由 + 、 - ,得 5z2y 15y5x4方 案 (5) 由 + 、 - ,得 4yx 11y4x3方 案 (6) 由 + 、 + ,得 15y5x4 11y4x3(5)可 行 (6)可 行2.上 述 方 案 (1)、 (5)、 (6)是 可 行 方 案 ,其 中較 合 理 、 簡 捷 的 消 元 方 案 是 哪 個(gè) ？方 案 (1) 由 ,得 x=6-y-z分 別 代 入 、 ,得 5zy3)zy6(2 10zy2)zy6(2 (1)可 行(5)較 簡 捷 3.若 要 先 消 去 x,用 加 減 法 怎
5、樣 消 元 ？ 2- , - ,得 5z2y 2z4.若 要 先 消 去 y,用 加 減 法 怎 樣 消 元 ？ 2- , 3- ,得 13z4x 2z 說 明 :在 解 二 元 一 次 方 程 組 中 ,把 方 程 組 中 的兩 個(gè) 方 程 經(jīng) 過 恰 當(dāng) 變 形 后 ,一 次 加 減 就 可 以 消去 一 個(gè) 未 知 數(shù) . 在 解 三 元 一 次 方 程 組 時(shí) ,當(dāng) 三 個(gè) 方 程 都是 三 元 一 次 方 程 時(shí) ,只 把 其 中 兩 個(gè) 方 程 相 加 減 ,比 如 方 案 (2),就 不 能 消 去 一 個(gè) 未 知 數(shù) . 在 解 三 元 一 次 方 程 組 時(shí) ,不 一 定 要
6、 把 三個(gè) 方 程 一 次 相 加 減 來 消 元 ,比 如 方 案 (3)用 了三 個(gè) 方 程 相 加 減 ,是 不 一 定 需 要 的 . 方 案 (2) 由 + ,得 15y5x4 6zyx方 案 (3) 由 + - ,得 x+3z=11 說 明 :要 會(huì) 靈 活 地 用 多 種 方 法 消 元 .由 于 三 元一 次 方 程 組 中 ,z的 系 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 相 等 ,所 以 用加 減 法 消 去 z較 為 恰 當(dāng) . 事 實(shí) 上 ,方 程 、 中 x、 y的 系 數(shù) 相 差同 樣 的 倍 數(shù) ,因 此 消 去 x或 y比 方 案 (5)、 (6)更簡 便 .方 案 (5) 由
7、+ 、 - ,得 4yx 11y4x3方 案 (6) 由 + 、 + ,得 15y5x4 11y4x3(5)可 行 (6)可 行 22zyx 6:5z:y 4:3y:x 解 方 程 組解 法 一 : 原 方 程 組 化 為 22zyx 0z5y6 0y3x4 5- ,得 5x-y=110 與 組 成 方 程 組 ,得 110yx5 0y3x4解 這 個(gè) 方 程 組 ,得 40y 30 x 研 究 練 習(xí) 二 、 把 x=30,y=40代 入 ,得 z=48 48z 40y 30 x解 法 二 :根 據(jù) 方 程 x:y=3:4,設(shè) x=3k,則 y=4k.把 y=4k代 入 y:z=5:6,得 z=4.8k.把 x=3k, y=4k, z=4.8k代 入 x+y-z=22,得 3k+4k- 4.8k=22, k=10 48z 40y 30 x 解 法 一 是 用 加 減 法 逐 步 消 元 ; 解 法 二 是 根 據(jù) 方 程 組 中 兩 個(gè) 比例 式 ,用 新 的 元 “ k” 的 代 數(shù) 式去 替 代 x、 y、 z,于 是 原 方 程 組可 以 轉(zhuǎn) 化 為 關(guān) 于 “ k” 的 一 元 一次 方 程 . 同 學(xué) 們來 學(xué) 校 和 回 家 的 路 上 要 注 意 安 全 知 識(shí) 是 一 種 快 樂而 好 奇 則 是 知 識(shí) 的 萌 芽 。 培 根
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