《北師大版初中數(shù)學第六章 小結與復習 (3)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版初中數(shù)學第六章 小結與復習 (3)課件（31頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 小結與復習 第六章 反比例函數(shù) 優(yōu) 翼 課 件 要點梳理 考點講練 課堂小結 課后作業(yè) 九年級數(shù)學上（ BS） 教學課件 1. 反比例函數(shù)的概念 要點梳理 定義：形如 _ (k為常數(shù)， k0) 的函數(shù)稱為 反 比例函數(shù) ，其中 x是自變量， y是 x的函數(shù)， k是比例 系數(shù) 三種表達式方法： 或 xy kx 或 y kx 1 (k0) 防錯提醒： (1)k0； (2)自變量 x0； (3)函數(shù) y0. ky x ky x 2. 反比例函數(shù)的圖象和性質 (1) 反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù) (k0)的 圖象是 ， 它既 是軸對稱圖形又是中心 對稱圖形 . 反比例函數(shù)的 兩條對稱軸 為 直線 和
2、 ； 對稱中心是： . 雙曲線 原點 ky x y = x y= x (2) 反比例函數(shù)的性質 圖象 所在象限 性質 (k0) k 0 一、三象 限 (x， y 同號 ) 在每個象 限內， y 隨 x 的增 大而減小 k 0 二、四象 限 (x， y 異號 ) 在每個象 限內， y 隨 x 的增 大而增大 ky x x y o x y o (3) 反比例函數(shù)比例系數(shù) k 的幾何意義 k 的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點 (x， y) 具有 兩坐標之積 (xy k) 為常數(shù)這一特點，即過雙曲線 上任意一點，向兩坐標軸作垂線，兩條垂線與坐 標軸所圍成的矩形的面積為常數(shù) |k|. 規(guī)律：過雙曲線上任
3、意一點，向兩坐標軸作垂線， 一條垂線與坐標軸、原點所圍成的三角形的面積 為常數(shù) 2 k 3. 反比例函數(shù)的應用 利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù) ： 根據(jù)兩變量之間的反比例關系，設 ； 代入圖象上一個點的坐標，即 x、 y 的一對 對應值，求出 k 的值； 寫出解析式 . ky x 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的求法 求直線 y k1x b (k10) 和雙曲線 (k20) 的交點坐標就是解這兩個函數(shù)解析式組成的方 程組 . 2ky x 利用反比例函數(shù)相關知識解決實際問題 過程：分析實際情境 建立函數(shù)模型 明確 數(shù)學問題 注意：實際問題中的兩個變量往往都只能取 非負值 . 考點講練 考點一 反
4、比例函數(shù)的概念 針對訓練 1. 下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù) ? y = 3x 1 y = 2x2 y = 3x 1 y x 2 3 xy 1y x 1 3y x 3 2y x ky x 1 3 1 3 2. 已知點 P(1， 3) 在反比例函數(shù) 的圖象上， 則 k 的值是 ( ) A. 3 B. 3 C. D. B 3. 若 是反比例函數(shù)，則 a 的值為 ( ) A. 1 B. 1 C. 1 D. 任意實數(shù) 2 21 ay a x A 例 1 已知點 A(1， y1)， B(2， y2)， C( 3， y3) 都在反比 例函數(shù) 的圖象上，則 y1， y2， y3的大小關系是
5、( ) A. y3 y1 y2 B. y1 y2 y3 C. y2 y1 y3 D. y3 y2 y1 解析：方法分別把各點代入反比例函數(shù)求出 y1， y2， y3的值，再比較出其大小即可 方法：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質比較 考點二 反比例函數(shù)的圖象和性質 D 6y x 方法總結： 比較反比例函數(shù)值的大小，在同一個象限 內根據(jù)反比例函數(shù)的性質比較，在不同象限內，不能 按其性質比較，函數(shù)值的大小只能根據(jù)特征確定 已知點 A (x1， y1)， B (x2， y2) (x1 0 x2)都在反比 例函數(shù) (k 2 時， y 與 x 的函數(shù)解析式； 解：當 x 2時， y 與 x 成反比例函數(shù)關系，
6、 設 .ky x 解得 k 8. 由于點 (2， 4) 在反比例函數(shù)的圖象上， 所以 4 2k ， 即 8 .y x O y/毫克 x/小時 2 4 (3) 若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時治療有 效，則 服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？ 解：當 0 x2 時，含藥量不低于 2 毫克，即 2x2， 解得 x1， 1x2； 當 x2 時，含藥量不低于 2 毫克， 即 2，解得 x 4. 2 x 4. 8 x 所以服藥一次，治療疾病的有 效時間是 1 2 3 (小時 ) O y/毫克 x/小時 2 4 如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱， 設該材料溫度為 y ，從加熱開始計算的
7、時間為 x分 鐘據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度 y與時間 x成一 次函數(shù)關系已知該材料在加熱前的溫度為 4 ，加 熱一段時間使材料溫度達到 28 時停止加熱，停止加熱 后，材料溫度逐漸下降，這 時溫度 y與時間 x 成反比例 函數(shù)關系，已知第 12 分鐘 時，材料溫度是 14 針對訓練 O y( ) x(min) 12 4 14 28 (1) 分別求出該材料加熱和停止加熱過程中 y 與 x 的函 數(shù)關系式（寫出 x的取值范圍）； O y( ) x(min) 12 4 14 28 答案： y = 168 x 4x + 4 (0 x 6)， (x 6). (2) 根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于 12 的 這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么 對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘 ? 解：當 y =12時， y =4x+4，解得 x=2 由 ，解得 x =14. 所以對該材料進行特殊 處理所用的時間為 14 2=12 (分鐘 ) 168y x O y( ) x(min) 12 4 14 28 課堂小結 反 比 例 函 數(shù) 定義 圖象 性質 x， y 的取值范圍 增減性 對稱性 k 的幾何意義 應用 在實際生活中的應用 在物理學科中的應用 見 章末練習 課后作業(yè)
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