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1、光的干涉現(xiàn)象與相干條件 11.1 干涉現(xiàn)象與 相干條件 一、基本概念 E 2ESI 2 o2 1 E 平均輻射強(qiáng)度 ）（ tEE c o so 2、光程 光程差 1 1 1r n L 22 nr 1s 11 nr 2s 222 rnL -） 光程差 21 LL P 1、光矢量 光強(qiáng) 返回 4 真空中波長(zhǎng)為 的單色光 ， 在折射率 n 的透 明介質(zhì)中從 A 傳播到 B ， 兩處相位差為 3 ， 則沿此路徑 AB 間的光程差為 相位差 為 3 的兩點(diǎn)幾何距離為 1.5 介 ， 光程差為 1.5 介 n = 1.5 介 A B n 分析： 例題 （ A） 1.5 （ B） 1.5n （ C） 3 （
2、 D） 1.5/n （ ） 3、單色光 復(fù)色光 準(zhǔn)單色光 )(c o s o uxtEE 實(shí)際波列有限 長(zhǎng) 復(fù)色光 間斷振動(dòng) 波列越長(zhǎng) 單色性越好 s10 8o Hz10 14 18 ms103 c oo cl 單色光的波列無(wú)頭 無(wú)尾 無(wú)始無(wú)終。 二、相干光和相干條件 1、波的獨(dú)立性原理和疊加原理 111 uE 222 uE 21 EEE S2 S1 2、相干條件 在交疊區(qū) 21 EEE 2EI 2 21 )( EE 212221 2 EEEE 干涉項(xiàng)）(1221 III 當(dāng) I12 處處為 0 時(shí) I= I1 +I2 稱作非相干疊加 不相干。 I12不處處為 0 的條件 相干條件 1） 相同
3、 3）相位差 是常量 間的夾角 不隨 t變 化，且 2） 21EE 2 c o s201012 EEI c o s2 21 II 滿足相干條件 3、相干疊加光強(qiáng)分布 c o s2 2121 IIIII 只是空間的函 數(shù)，因此光強(qiáng)在空 間呈穩(wěn)定分布。 在 = 2m 處 ),1,0( m 2121 2 IIIII M 2121 2 IIIII m =(2m+1) 處 o21 III o4 II M 0mI 原子發(fā)光具有 隨機(jī)性 、 間斷性 ， 即使同一個(gè)原子 發(fā)出的前后兩列波 ， 也很難保證同時(shí)滿足三個(gè)相干 條件 。 要獲得相干光需要采取特殊的方法 . 4、 獲得相干光的主要方法 分波陣面 法 具
4、有確定相 差的波陣面上的兩個(gè)次 級(jí)子光源是相干的 。 分振幅干涉法 反W 透W 入W 透反入 WWW 2oEW 11.2 楊氏雙縫干涉 S 1s 2s d x D 1r 2r I x O DxDd :條件 tEEE SS c o so21 )(c o s 1o1 urtEE )(c o s 2o2 urtEE n 一、現(xiàn)象 返回 4 o21 III c o s2 2121 IIIII M x 1s 2s d D 0 二、 光強(qiáng)分布 1r 2r D O x u rr )( 21 )(2 21 rru n )(2 21 rr n n = 2k =（ 2k+1） k ),1,0( k o4IIM 0
5、mI 2)12( k （明） （暗） 2 c o s2 2121 IIIII m 當(dāng) x 1s 2s d D 0 三、 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)條紋位置 1r 2r x n h 明條紋中心： ),1,0( mndDmx m 暗條紋中心： ),2,1(2)12( mndDmx m dn Dx 暗）（ 明 2 12 m m hsrr 212 s ind Dx Dd D x tgs i n D x n drrn )( 12 mDndx m 條紋寬度 ),( ne 條紋移動(dòng) N = 4 例題 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn) ， =500nm ， 在一光路中插入玻 璃片 （ n =1.5） 后 0點(diǎn)變?yōu)?4級(jí)明紋中心 。 求：玻璃片
6、 厚度 e。 N 1 n Ne 1 4 n nm4000 解：光程差改變 ene x 0 1s 2s 四、洛埃鏡實(shí)驗(yàn) a2 D 直射光光程 1r 1nr 22 nr反射光光程 ？ 2r 2)( 12 rrn 暗）（ 明 2 12 m m 思考 ： 與楊氏雙縫實(shí) 驗(yàn)比干涉條紋有哪些相 同、不同之處？ n 11.3 光的時(shí)空相干性 I 0 o 一、準(zhǔn)單色光的譜線寬度 單色光 準(zhǔn)單色光 oI 2 oI 2o 2o 光強(qiáng)降到一半時(shí)曲線的 寬度 譜線寬度 返回 4 二、準(zhǔn)單色光雙縫干涉條紋 dn Dx 2o1 2o2 32 41 0 1 2 不同波長(zhǎng)的疊加 非 相干疊加 光強(qiáng)疊加 總光強(qiáng)曲線 條紋消失的
7、級(jí)次？ x 0 I 一、 等傾干涉 1i 2i A C D B 122 nADnAB hiAB 2c o s 1s i n iACAD hiAC 2tg 2 h 121 2 2 s i nc t g2 c os 2 iihn i hn 22 c o s2 ihn 122122 s i n2 innh ) 2( （明）m 2 m （暗） 321 nnn = L 11.4 分振幅干涉 321 nnn 3 2 1 n n n S 1、 等傾干涉相長(zhǎng)與相消的條件 To25 返回 4 1n 2n 3n h 1、傾角相同的光線形成的干涉光 光強(qiáng)相同。 問(wèn)題： 1、透射光的干涉情況如何？ 2、透鏡換成眼睛能
8、看到這些條紋嗎？ 2、所有的平行光匯聚在透鏡焦平 面上的同一點(diǎn)。使條紋的對(duì)比度 更高。 3 、透鏡正放，焦面上條紋是一組 同心圓 。 2、等傾干涉的特點(diǎn) 1i LS 例題 白光照射空氣中的平行薄膜 ， 已知 h=0.34m， n=1.33 問(wèn)：當(dāng)視線與膜法線 成 60o 和 30o 時(shí)觀察點(diǎn)各呈什么顏色 ？ h n o60 o30 2)12(s i n2 1 22 minh 12 s i n4 122 m inh 2 60 o1 m i 1 30 o1 m i 解 minnh 2s i n2 12122 nm6.457 nm7.558 二、 等厚干涉 )10( 311 nni 22 hn h
9、nhhh mm 21 n hl 2s i n 第 m條暗紋對(duì)應(yīng)膜厚 hm 相鄰 兩條紋 中心間距 厚度差 暗 明 2 m m hn2 ）、（ ）、 暗 明 210 321( 2 )12( mm mm 1、 劈尖薄膜的等厚干涉 2、等厚干涉的應(yīng)用 玻璃 n1=1.5， 鍍 MgF2 n2=1.38， 放在 空氣中 ， 白光垂直 射到膜的表面 ， 欲使反射光中 =550nm 的成分相消 ， 求 ：膜的最小厚度 。 5.13 n 38.12 nh 321 nnn 相消2)12(2 2 mhn 22 2 nh m 24 n h m 反射光相消 = 增透 312 nnn 思考 ：若 n2n3 會(huì)得到 什
10、么結(jié)果？為什么望遠(yuǎn)鏡的 鏡片有的發(fā)紅，有的發(fā)藍(lán)？ （ 1）增透膜與增反膜 11 n 效果最好 （ 2）測(cè)長(zhǎng)度微小變化 （ 3）檢查光學(xué)平面的缺陷 受熱 膨脹 干涉條紋移動(dòng) 玻璃板向上平移 nh 2 條紋整體移 l 改變 h 條紋偏向膜（空氣）厚部表 示平面上有凸起。 平面上有凹坑 。 （ 4）測(cè)凸透鏡的曲率半徑 RhR r h 級(jí)暗紋中心 000 mh 第 m 級(jí)暗環(huán)對(duì)應(yīng) 半徑 rm 222 )( mm rhRR 2222 mmmm rrhRh 牛 頓 環(huán) 膜厚 特點(diǎn) 級(jí)次 內(nèi)低外高 間距 內(nèi)疏外密 n mh m 2 m nrR m2 22 hn 暗 明 2 12 m m 壓 環(huán)外擴(kuò)：要打磨中
11、央部分 壓 環(huán)內(nèi)縮：要打磨邊緣部分 （ 5）牛頓環(huán)在光學(xué)冷加工中的應(yīng)用 11.5 邁克爾孫干涉儀 望遠(yuǎn)鏡 實(shí)現(xiàn) 等傾干涉 1、同心圓 最高h(yuǎn)m 20 3、中心級(jí)次 明暗不定 2、內(nèi)疏外密 條紋特點(diǎn) 1321 nnn 2c o s2 ihn 暗 明 2 12 m m 21 M/M 1i 21 ii To17 1M 1M 2M 1M 2M h 返回 4 望遠(yuǎn)鏡 平移 M1 h 變化 條紋分布變化 hm 2 0 0mh 更高級(jí)次的環(huán)從 中心 “涌出” ，所 有的環(huán)都往外擴(kuò)。 0mh 原最高級(jí)次的環(huán) 從中心 “縮進(jìn)” ， 所有的環(huán)都往里縮 。 Nh 2 2h 變化 ，條紋 集體移一個(gè)間距。 0h 條紋消失！ 思考 ： 尖劈（ n）插入，條紋移 N根，厚度？ cLh 2 1M 2M 1Mi 用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置 ， 若使 透鏡慢慢上移到原接觸點(diǎn)間距離為 d， 視場(chǎng)中固定 點(diǎn)可觀察到移過(guò)的條紋數(shù)目為多少根 ？ d 分析： 光程差改變 ，條紋移過(guò) 1 根；平移 d， L = 2d； 移過(guò) N= 2d/ 例題 三、相干長(zhǎng)度 第 k 級(jí) 202 201 第 k+1 級(jí) 重合 由于光源的非單 色性 ,k 級(jí)以上條 紋消失 ！ To16 )1)(2()2( 00 kk 20 k 0 kM 0k 雙縫到第 k 級(jí)明條紋中 心的光程差 2 0 M 相干長(zhǎng)度 作者 余 虹
光的干涉現(xiàn)象與相干條
