勻變速運(yùn)動重要推論的推導(dǎo)過程

重要推論的推導(dǎo)過程推論1 做勻變速直線運(yùn)動的物體在中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，即推導(dǎo)：設(shè)時間為，初速,末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度公式得： 推論2 做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段位移的中點(diǎn)(即中間位置)的瞬時速度推導(dǎo)：設(shè)位移為，初速,末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度和位移關(guān)系公式得： 推論3 做勻變速直線運(yùn)動的物體,如果在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移分別為、 ，加速度為,則 推導(dǎo)：設(shè)開始的速度是 經(jīng)過第一個時間后的速度為，這一段時間內(nèi)的位移為，經(jīng)過第二個時間后的速度為，這段時間內(nèi)的位移為經(jīng)過第三個時間后的速度為，這段時間內(nèi)的位移為 經(jīng)過第個時間后的速度為，這段時間內(nèi)的位移為則推論4 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的位移與所用時間的平方成正比，即秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)n秒內(nèi)物體的位移之比: ： ： ： ：=1 ：4 ：9 ：推導(dǎo)：已知初速度，設(shè)加速度為，根據(jù)位移的公式在秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)n秒內(nèi)物體的位移分別為： 、 則代入得 ： ： ： ：=1 ：4 ：9 ：推論5 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動,從開始運(yùn)動算起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比是從1開始的連續(xù)奇數(shù)比，即: ： ： ： ：=1 ：3 ：5 ：(2n-1)(即奇數(shù)比)推導(dǎo)：連續(xù)相同的時間間隔是指運(yùn)動開始后第1個、第2個、第3個第個，設(shè)對應(yīng)的位移分別為，則根據(jù)位移公式得 第1個的位移為 第2個的位移為 第3個的位移為 第個的位移為代入可得： 推論6 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動,從開始運(yùn)動算起，物體經(jīng)過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為: : =1 ：() ：() ：()推導(dǎo)：通過連續(xù)相同的位移是指運(yùn)動開始后，第一個位移S、第二個S、第三個S第個S，設(shè)對應(yīng)所有的時間分別為, （注意：將本題中的S全部改為） 根據(jù)公式:第一段位移所用的時間為第二段位移所用的時間為運(yùn)動了兩段位移的時間減去第一段位移所用的時間 同理可得：運(yùn)動通過第三段位移所用的時間為 以此類推得到代入可得: