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1、 1、有一組數(shù)： 1， 2， 5， 10， 17， 26， ，請觀察這組數(shù)的構(gòu) 成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第 8個數(shù)為 2、把正整數(shù) 1， 2， 3， 4， 5， ，按如下規(guī)律排列： 1 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14， 15， 按此規(guī)律，可知第 n行有 個正整數(shù) 2n-1 50 題型一 :關(guān)于代數(shù)規(guī)律問題 3、一個巴爾末的中學教師成功地從光譜數(shù)據(jù)， -中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這 種規(guī)律，寫出第 n(n1)個數(shù)據(jù)是 ___________________. 4)2( )2 )4( )2 2 22 n n nn n
2、 （或（解： 。則符合前面式子的規(guī)律，若 ，、已知： ____ ______,1010 24 5 5 24 5 5 15 4 4 15 4 4, 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 24 2 2222 ba a b a b 109 ,3236,2125,1216,59 1 1 1 1 1 11 2 , 2 3 , 3 4 , . . . . 3 3 4 4 5 5 請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù) n(n1)的等式表示出 來 21)1(21 nnnn 5. （ 09安徽） 17觀察下列等式： （ 1）猜想并寫出第 n個等式； 【 猜想 】 （ 2）證明你寫出的等式的正確性 【 證 】 111
3、1 22 2222 33 333344 中考真題 題型二 :關(guān)于圖形規(guī)律問題 1、為慶祝“六、一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚” 比賽如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺 n 個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為（ ） A、 2+6n ,B、 8+6n , C、 4+4n , D、 8n A 2、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接 而成。依此規(guī)律，第 5個圖案中小正方形的個數(shù)為 _________。 41 3、按如下規(guī)律擺放三角形： 則第（ 4）堆三角形的個數(shù)為 _____________； 第 (n)堆三角形的個數(shù)為 _____________ n+2 中考真題 09中考 .do
4、c 1、柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放在的形狀見右 圖： 第一層有 聽罐頭； 第二層有 聽罐頭； 第三層有 聽罐頭。 根據(jù)這堆罐頭排列規(guī)律，第 n（ n為正整數(shù)）層有 聽罐頭（用含 n的式子表示） n2+3n+2 題型三 :關(guān)于數(shù)形結(jié)合規(guī)律問題 1 1 2 3 5 . 2、 意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有 這樣一組數(shù)： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， ， 其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這 組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形： 序號 周長 6 10 16 26 再分別依次從左到右取 2個、 3個、 4個、 5個 ,正方形拼成如下矩
5、 形并記為、 .相應(yīng)矩形的周長如下表所示： 若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是 。 466 1、觀察一列數(shù)，發(fā)現(xiàn)從第二項 開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是； 根據(jù)此規(guī)律，如果 an（ n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第 n 項，那么 a18 =_____,an=__________。 ) ,_(____ ______,1 ),____ ___( , ,:)2( ____ __________ ______,)1()2( )2(_______ __________ ______ 31 )1(33331 33331)1( 1321 1 321 2032 2032 的代數(shù)式表示 用含
6、那么常數(shù) 如果這個的代數(shù)式表示用含則 前一項之比的常數(shù)為從第二項開始每一項與 若數(shù)列知用由特殊到一般的方法 得式式減去由 ，得）式兩邊同乘以將（ 的值，可令如果欲求 nqaaaaaq nqaa q aaaa s s n n n 2 182 n2 21432 333333 s )13(21 21 s 11 nqa 1 )1(1 q qa n 0 1 3 5 7 9 11 13 S1 S2 S3 S4 圖 6 2、如圖 6， AOB=450，過 OA到點 O的距離分別 為 1， 3， 5， 7， 9， 11， -的點作 OA的垂線與 OB 相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別 為 S1、 S2、 S3、 S4- 觀察圖中的規(guī)律，求出第 10個黑色梯形的面積 S10=__________ 76 3、填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律， C = CB A5 567 53 205 31 108
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