《滬教版數(shù)學六上《弧長》ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬教版數(shù)學六上《弧長》ppt課件.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、制造彎形管道時 ， 要先按中心線計算 “ 展直長度 ” (虛線的長度 )， 再下料 ， 試計算圖所示管道的展直長度 L(單位： mm， 精確到 1mm) 創(chuàng)設(shè)情境 1圓的周長公式是 。 2、圓的周長可以看作 ______度的圓心角所對的弧 1 的圓心角所對的弧長是 _______。 2 的圓心角所對的弧長是 _______。 4 的圓心角所對的弧長是 _______。 n 的圓心角所對的弧長是 _______。 R2 0360 2、圓的周長可以看作 ______度的圓心角所對的弧 1 的圓心角所對的弧長是 _______。 2 的圓心角所對的弧長是 _______。 4 的圓心角所對的弧長是
2、_______。 n 的圓心角所對的弧長是 _______。 1圓的周長公式是 。 R2 0360 180 R 180 2 R 180 4 R 2、圓的周長可以看作 ______度的圓心角所對的弧 1 的圓心角所對的弧長是 _______。 2 的圓心角所對的弧長是 _______。 4 的圓心角所對的弧長是 _______。 n 的圓心角所對的弧長是 _______。 1圓的周長公式是 。 R2 0360 180 R 180 2 R 180 4 R 180 Rn 在半徑為 R 的圓中， n0 的圓心角所對的弧長為： 弧長公式 若設(shè) O半徑為 R， n 的圓心角所對 的弧長為 l，則 180
3、Rn l l A B O n 在應用弧長公式 進行計算時 ,要注意公式中 n的意義 ,n表 示 1 圓心角的倍數(shù) ,它是不帶單位的； 180 Rn l 注意： (1)已知圓的半徑為 10cm,半圓的弧長為 ( ) (2)已知圓的半徑為 9cm ， 60 圓心角所對的弧長為 ( ) (3)已知半徑為 3，則弧長為 的弧所對的圓心角為 _______ (4)已知圓心角為 150 ，所對的弧長為 20 ，則圓的 半徑為 _______。 10cm 600 24 3cm 嘗試練習 1 已知弧所對的圓周角為 90 ,半徑是 4, 則弧長為多少？ 180 Rn l 4 180 490 解決問題： 制造彎形
4、管道時 ， 要先按中心線計算 “ 展直長度 ” ， 再下料 ， 試計算圖所示管道的展 直長度 L(單位： mm， 精確到 1mm) 解：由弧長公式 ， 可得弧 AB的長 因此所要求的展直長度 答：管道的展直長度為 2970mm 180 nRl 2 9 7 05007002 L 1 0 0 9 0 0 500 180 如圖：在 AOC中， AOC=900， C=150，以 O為 圓心， AO為半徑的圓交 AC于 B點，若 OA=6， 求弧 AB的長。 A C B O 嘗試練習 2 如下圖，由組成圓心角的兩條 半徑 和 圓心角所對的 弧 圍成的圖形是 扇形 。 如下圖，由組成圓心角的兩條 半徑 和
5、 圓心角所對的 弧 圍成的圖形是 扇形 。 O B A 圓心角 弧 O B A 扇形 精講點撥 由組成圓心角的 兩條半徑 和圓心角 所對的 弧 所圍成的圖形叫做 扇形 . A B O C 在同圓或等圓中，由于相等的圓心角所對的弧相等， 所以具有相等圓心角的扇形，其面積也相等 . 1、圓的面積公式是 。 2、圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積； 1 的圓心角所對的扇形面積 S扇形 =_______。 2 的圓心角所對的扇形面積 S扇形 =_______。 5 的圓心角所對的扇形面積 S扇形 =_______。 n 的圓心角所對的扇形面積 S扇形 =_______。 2RS 0360 36
6、0 1 2R 360 2 2R 360 5 2R 360 2Rn 在半徑為 R 的圓中，圓心角為 n0 的扇形的面積是： 3.圓心角是 1800的扇形面積是多少？ 圓心角是 900的扇形面積是多少？ 圓心角是 2700的扇形面積是多少？ 2.（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角 的增大而 ______。 增大 嘗試練習 3 2 1 個圓面積 4 1 個圓面積 1.扇形的弧長和面積都由 _______、 ________決定？ 已知扇形的圓心角為 120 ,半徑為 2， 則這個扇形的面積為多少 ？ 嘗試練習 4 2 360 nR S 扇 形 2 3 6 0 3 6 0 nnS S R 圓扇 形
7、 21 2 0 2 4 3 6 0 3 21 2 0 4( 2 ) 3 6 0 3 已知扇形的半徑為 3cm,扇形的弧長為 cm,則該扇形的面積是 ______cm2, 180 Rn l 2 3 3 6 0 360 3 6 0 22 Rn S 扇形 180 3 n 60n 當堂訓練 ,3lR 代 入 問題 ：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？ 想一想 ：扇形的面積公式與什么公式類似？ lRS 2 1 扇形 3 60 2Rn S 扇形 180 Rn l 精講點撥 R RnRRn S 1 8 02 1 21 8 0 扇形 lR 2 1 ahS 2 1 3 60 2Rn S 扇形 180 Rnl A
8、 B O O 比較扇形面積與弧長公式 , 用弧長表示扇形面積 : lRS 2 1 扇形 已知扇形的半徑為 3cm,扇形的弧長為 cm, 則該扇形的面積是 ______cm2, 回顧思考 lRS 2 1 扇形解： 2 3 3 2 1 2 3 1、已知扇形的圓心角為 120 ，半徑為 2， 則這個扇形的面積 S扇形 =_ . 3 1 34 2、已知扇形面積為 ，圓心角為 60 ， 則這個扇形的半徑 R=____ 3、已知半徑為 2cm的扇形，其弧長為 ， 則這個扇形的面積， S扇形 = 34 34 2 （ 4）已知圓環(huán)的大圓周長為 200，小圓周 長為 160，則圓環(huán)的寬度是 ____ （ 5）如
9、圖，三個同心扇形的圓心角為 120，半徑 OA為 6cm， C、 D是弧 AB的三 等分點，則陰影部分的面積等 ____cm2 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面 半徑是 0.6cm，其中水面高 0.3cm，求截面 上有水部分的面積。（精確到 0.01cm）。 0 B A C D 弓形的面積 = S扇 - S 提示：要求的面積，可 以通過哪些圖形面積的 和或差求得 加深拓展 解：如圖，連接 OA、 OB，作弦 AB的垂直平分線， 垂足為 D，交弧 AB于點 C. OC=0.6， DC=0.3 在 Rt OAD中， OA=0.6，利用勾股定理可得： 30 . 33.00 . 6AD 2222
10、ODOA OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3 AOD=60 ， AOB=120 在 Rt OAD中， OD=0.5OA O A BAB SS O扇形 0.6 0.3 0 B A C D OAD=30 21 2 0 0 .6 1 O 3 6 0 2 A B D 3.036.02112.0 22.0 有水部分的面積為 = 變式： 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的 截面半徑是 0.6cm，其中水面高 0.9cm，求截 面上有水部分的面積。 0 A B D C E 弓形的面積 = S扇 + S S弓形 =S扇形 -S三角形 S弓形 =S扇形 +S三角形 規(guī)律提升 0 0 弓形的面積是扇形的面積與
11、三角形 面積的和或差 通過本節(jié)課的學習， 我知道了 學到了 感受到了 體會分享 2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別： S扇形 S圓 360 n l弧 C圓 360 n 1.扇形的弧長和面積大小與哪些因素有關(guān)？ （ 2）與半徑的長短有關(guān) （ 1）與圓心角的大小有關(guān) lRS 2 1 扇形 2 360 nR S 扇 形 180 Rn l 1.如圖，已知扇形 AOB的半徑為 10cm， AOB=60 ，求弧 AB的長 和扇形 AOB的面積 (寫過程） 當堂測驗 2.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的 ，則此扇形的圓心角是 _________ 8 1 3、已知扇形的半徑為 6cm,扇形的弧長為 cm,
12、則該扇形的面積是 ______cm2,扇形的圓心角 為 ______ . cm310 2 3 50 cm 45 330 （ 4）如圖是中央電視臺“曲苑雜談”中 的一副圖案，它是一扇形圖形，其中 AOB 為 120， OC長為 8， OA長為 20，則陰影部分 的面積為（ ） （ A） 64 （ B） 112 （ C） 144 （ D） 152 （ 5）如圖 7中，正方形的邊長都相等， 其中陰影部分面積相等的有（ ） （ A）（ B） （ C）（ D） B C A A, B, C兩兩不相交 ,且半徑都是 1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多 少 ?弧長的和為多少 ? （ 07年北京） 已知正三角形 ABC的邊長為 a， 分別以 A、 B、 C為圓心 ， 以 0.5a為半徑的圓相切于 點 D、 E、 F， 求圖中陰影部分的面積 S. 如圖， A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑 都是 2cm，求圖中陰影部分的面積。 A B CD 如圖， A是半徑為 1的圓 O外一點，且 OA=2， AB是 O的切線， BC/OA，連結(jié) AC， 則陰影部分面積等于 。 O A BC than k you!
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