【名師一號】2015年高中物理-第十六章-動量守恒定律-習題-新人教版選修3-

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1、 雙基限時練 ( 六) 習題課 1．如圖所示，在光 滑水平面上，用等大異向的 F1、F2 分別同時作用于 A、B 兩個靜止的 物體上，已知 mA＜ mB，經過相同的時間后同時撤去兩力，以后兩物體相碰并粘為一體，則粘 合體最終將 ( ) A．靜止 B．向右運動 C．向左運動 D．無法確定 解析 選取 A、 B 兩個物體組成的系統(tǒng)為研究對象，根據動量定理，整個運動過程中， 系統(tǒng)所受的合外力為零， 所以動量改變量為零，初始時刻系統(tǒng)靜止，總動量為零，最后粘 合體的動量也為零，即粘合體靜

2、止，所以選項 A 正確． 答案 A 2．一彈簧槍可射出速度為 10 m/s 的鉛彈，現對準以 6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑來 的木塊發(fā)射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊繼續(xù)向前運動，速度變?yōu)?5 m/s. 如果 想讓木塊停止運動， 并假定鉛彈射入木塊后都不會穿出， 則應再向木塊迎面射入的鉛彈數為 () A． 5 顆 B． 6 顆 C． 7 顆 D． 8 顆 解析 第一顆鉛彈射入，有 1 0－ 2 ＝ ( 1＋ 2) 1，

3、代入數據可得 1＝ 15 2，設再射入 n mv mv m m v m m 顆鉛彈木塊停止，有 ( m＋ m) v － nmv＝ 0，解得 n＝ 8. 1 2 1 2 答案 D 3．如圖所示，兩輛質量相同的小車置于光滑的水平面上，有一人靜止站在 A 車上，兩 車靜止，若這個人自 A車跳到 B車上，接著又跳回 A車，靜止于 A 車上，則 A車的速率 ( ) A．等于零 B．小于 B 車的速

4、率 C．大于 B 車的速 率 1 D．等于 B 車的速率 解析 以 、 兩車和人整體為研究對象，以 A 車最終速度方向為正方向，由動量守恒 A B 定律得： vA M ，所以 vA

5、 答案 B 4．( 多選題 ) 質量為 M的物塊以速度 v 運動，與質量為 m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后 兩者的動量正好相等，兩者質量之比 M/ m可能為 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 解析 根據動量守恒和能量守恒得碰撞后兩者的動量都為 p，則總動量為 2p，根據 p2 ＝2 4p2 p2 ＋ p2 M k，以及能量的關系得 ≥

6、 ，所以 ≤3，故 A、 B 正確． mE 2M 2m 2M m 答案 AB 5．( 多選題 ) 小車 AB靜置于光滑的水平面上， A端固定一個輕質彈簧， B端粘有橡皮泥， AB車質量為 M，長為 L，質量為 m的木塊 C放在小車上，用細繩連結于小車的 A 端并使彈簧 壓縮，開始時 與 C 都處于靜止狀 態(tài)，如圖所示，當突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體 AB C離

7、開彈簧向 B 端沖去，并跟 B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是( ) A．如果 AB車內表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒 B．整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒 m C．當木塊對地運動速度為 v 時，小車對地運動速度大小為 v M D．整個系統(tǒng)最后靜止 解析 車和物體組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，動量守恒， B 正確；如果 AB 車 AB 內表面光滑， C在車內表面滑動過程中，系統(tǒng)機械能守恒， C與 B 端碰撞粘合過程中有機械 m 能損失， A 錯誤；由動量守恒得 0＝mv－ Mv′，

8、 v′＝ v， C 正確；系統(tǒng)最后停止運動， D 正 M 確． 答案 BCD 2 6．如圖所示，在真空中一光滑絕緣水平面上，有直徑相同的兩個金屬球 A、 C，質量 mA ＝110 － 2 kg 、 mC＝510 － 3 kg ，靜止在磁感應強度 B＝ 0.5 T 的勻強磁場中的 C球帶正電， 電荷量 q ＝1.0 10 － 2 C ．在磁場外不帶電的 A球以速度 v0＝ 20 m/s 進入磁場中與

9、 C球發(fā)生 C 正碰后， C球對水平面的壓力恰好為零 ( g 取 10 m/s 2) ，則碰后 A球的速度為 ( ) A． 10 m/s B． 5 m/s C．－ 10 m/s D．－ 20 m/s 解析 A球與 C球發(fā)生正碰，則動量守恒，即 mAv0＝ mAvA＋ mCvC，接觸后， C球所帶電荷 q q C C 量變?yōu)?2 ，對水平面壓力為零，則 2 vCB＝ mCg，解以上各式

10、得 vA＝ 10 m/s ，所以 A 正確． 答案 A 7．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對前壁發(fā)射一顆子彈．設子彈質量為 m， 出口速度為 v ，車廂和人的質量為 ，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為() M mv mv A. M，向前 B. M，向后 mv ，向前 D． 0 C. m＋ M 7． ( 多選題 ) 采取下列哪些措施有利于增加火箭的飛行速度 ( ) A．使噴出的氣體速度增大 B．使噴出的氣體溫度更高 C．使噴出的氣體質量更大 D．使噴出的

11、氣體密度更小 解析 設原來的總質量為 M，噴出的氣體質量為 m，速度是 v，剩余的質量 ( M－m) 的速 度是 v′，由動量守恒得出： ( M－ m) v′＝ mv，得： v′＝ mv ，由上式可知： m越大或 v 越 M－ m 大，則 v′越大． 答案 AC 3 8．如圖所示， 一個質量為 m

12、1＝50 kg 的人爬在一只大氣球下方， 氣球下面有一根長繩． 氣 球和長繩的總質量為 m2＝ 20 kg ，長繩的下端剛好和水平面接觸．當靜止時人離地面的高度 為 h＝ 5 m．如果這個人開始沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，他離地面的高度是 ( 可以把人 看做質點 )( ) A． 5 m B． 3.6 m C． 2.6 m D． 0 m 解析 設在此過程中人、氣球對地發(fā)生的位移分別是 x、x′，由動量守恒定律有 m1x＝ m2x′，又因為 x＋ x′＝ h，解得 x′≈ 3.57 m ，選項 B正確． 答案 B 9．總質量為 M的火箭以速

13、度 v0 飛行，質量為 m的燃料相對于火箭以速度 v′向后噴出， 則火箭的速度大小變?yōu)?( ) m m A． v0＋ v′ B． v0－ v′ M M C． v0＋ m ( v0＋ v′) D． v0＋ m v′ M－ m M－ m 解析 由動量守恒定律 0＝ ( － )

14、 ＋ ( － ′) ，所以 v ＝ 0＋ m ′，故 A 項正確． Mv M m v m v v v v M 答案 A 10．如圖所示，光滑軌道上，小車 A、B 用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細繩系在 A、B 上，然后使 A、B 以速度 v0 沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當彈簧第一次恢復到自 4

15、然長度時， A 的速度剛好為 0，已知 A、 B的質量分別為 mA、 mB，且 mA＜ mB，求被壓縮的彈簧 具有的彈性勢能 Ep. 解析 從彈開到第一次恢復到原長的過程中，由動量守恒有 ( mA＋ mB) v0＝ mBv. 1 2 1 2 由能量守恒得： Ep＋ 2( mA＋ mB) v0＝ 2mBv mA＋ mB mA 2 聯立解得： Ep＝ v0. 2mB mA＋ mB mA 2 答案 v0 2mB 11．如圖所示， A、 B、 C三個木塊的質量均為 m，置于光滑的水平桌面上， B、C之間有 一輕質彈簧，彈簧

16、的兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把 B和 C 緊連，使彈簧不能伸展，以至于 B、 C 可視為一個整體．現 A 以初速度 v0 沿 B、 C的連線方 向朝 B 運動，與 B 相碰并粘合在 一起．以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使 C 與 、 分 A B 離．已知 C離開彈簧后的速度恰為 v0. 求彈簧釋放的彈性勢能． 解析 設碰后 A、 B 和 C的共同速度的大小為 v，由動量守恒得 3mv＝ mv0 ① 設 C離開彈簧時， A、 B的速度大小為 v1，由動量守

17、恒得 3mv＝ 2mv1＋ mv0 ② 設彈簧的彈性勢能為 Ep，從細線斷開到 C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有 1 2 1 2 1 2 ③ (3 ) ＋ p＝ (2 ) 1＋ 0 2 m v E 2 m v 2mv 由①②③式得彈簧所釋放的彈性勢能為 1 2 Ep＝ 3mv0. 1 2 答案 3mv0 12．如圖所示，光滑水平面 AB 與粗糙斜面 B

18、C 在 B 處通過圓弧銜接，質量 ＝ 0.3 kg M 的小木塊靜止在水平面上的 A 點．現有一質量 m＝ 0.2 kg 的子彈以 v0＝ 20 m/s 的初速度水 平地射入木塊 ( 但未穿出 ) ，它們一起沿 AB 運動，并沖上 BC. 已知木塊與斜面間的動摩擦因 數 μ ＝ 0.5 ，斜面傾角 θ ＝45，重力加速度 ＝ 10 m/s 2 ，木塊在 B 處無機械能損失．試 g 求：

19、 5 (1) 子彈射入木塊后的共同速度； (2) 子彈和木塊能沖上斜面的最大高度． 解析 (1) 子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊系統(tǒng)動量守恒，設共同速度為 v ，則 mv0＝ ( m＋M) v 代入數據解得 v＝ 8 m/s (2) 子彈與木塊以 v 的初速度沖上斜面，到達最大高度時，瞬時速 度為零 子彈和木塊在斜面上受到的支持力 N＝ ( M＋ m) gcos θ 受到摩擦力 f ＝μN＝ μ( M＋ m) gcos θ 對沖上斜面的過程應用動能定理，設最大高度為 h，有 h 1 2 － ( M＋m) gh－ f sin θ＝0－ 2 ( M＋ m) v 代入數據，解以上兩式得 h＝ 2.13 m. 答案 (1) 8 m/s(2) 2.13 m 6