八年級數(shù)學下冊《2.2 不等式的基本性質(zhì)》課件2 (新版)北師大版.ppt
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2 不等式的基本性質(zhì),,若a=b,b=c, 則a=c.,,如果a=b,那么 a+c=b+c,a-c=b-c.,回顧:等式基本性質(zhì),1、已知a<b和b<c,在數(shù)軸上如圖表示.,結(jié)論,由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系,你能得出什么結(jié)論?,不等式的基本性質(zhì)1 若a<b和b<c,則a<c.,數(shù)形結(jié)合思想,不等式的傳遞性,探索不等式的性質(zhì),,,2、如圖,則a和b間的大小關(guān)系如何?,不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.,不等式的性質(zhì)2,ab,a+cb+c,,,2、如圖,則a和b間的大小關(guān)系如何?,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c,ab,a+cb+c,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c,.,.,,,3、比較大?。?8__12 8×4__12×4 8÷4__12÷4,<,(–4)__(–6) (–4)×2__(–6)×2 (–4)÷2__(–6)÷2,<,<,<,<,<,總結(jié)為:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個 正數(shù),所得的不等式仍成立.,,,3、比較大?。?不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),所得的不等式仍成立.,即:如果a>b,且c>0, 那么 ac>bc,a/c>b/c.,,,4、比較大小:,8__12 8×(-4) __ 12×(-4) 8÷(-4) __ 12÷(-4),<,(–4)__(–6) (–4)×(-2) __ (–6)×(-2) (–4)÷(-2) __ (–6)÷(-2),,,<,總結(jié)為:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得的不等式仍成立;,,,,,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得的不等式仍成立;,即:如果a>b,且c<0, 那么 ac<bc,a/c<b/c;,不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得到的不等式仍成立; 不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.,若a<b,b<c,則a<c.,不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.,(不等號方向不變),(不等號方向不變),(不等號方向改變),(傳遞性),不等式的基本性質(zhì):,性質(zhì)1:,性質(zhì)2:,性質(zhì)3:,,若a=b,b=c, 則a=c.,,若a<b,b<c, 則a<c.,如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.,如果a=b,那么 a+c=b+c, a-c=b-c.,比較等式與不等式的基本性質(zhì),如果a>b,且c>0, 則ac>bc,a/c>b/c;,如果a>b,且c<0, 則 ac<bc,a/c<b/c;,判斷下列不等式變形是否成立,并說明理由:,辨一辨,(4)若 ,則 ;( ),(5)若 ,則 ac2 bc2(c為實數(shù));( ),,(6)若 ,則 a b(c為實數(shù)).( ),,已知a0 ,試比較2a與a的大?。?解法一:∵2>1,a<0, ∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)3) .,解法二:在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a<0),如圖,2a位于a的左邊,所以2a<a .,∵ a<0, ∴ a+a<a, ∴2aa(不等式的基本性質(zhì)2),想一想: 還有其他的 比較方法嗎?,例1:,xy,請比較(a-3)x與(a-3)y的大?。?例2:,解(1)當a3時,,(2)當a=3時,,(3)當a<3時,,∵a-3>0,xy, ∴(a-3)x(a-3)y;,∵a-3=0, ∴(a-3)x=(a-3)y=0;,∵a-30,xy, ∴(a-3)x(a-3)y,.,若x<y,且3x-2與3y-2的大小,并說明理由.,作差法,例題解析,當堂練習,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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